I° ISTITUTO D’ISTRUZIONE SUPERIORE “Michelangelo Bartolo” di PACHINO Lezioni di TELECOMUNICAZIONI Linee di Trasmissione a R.F. Anno Scolastico 2002/03 Prof. Mario Blandizzi

OBIETTIVI FORMATIVI (Conoscenza e comprensione) Saper definire una linea di trasmissione Conoscere i tipi fondamentali di linee in cavo Conseguenze della frequenza elevata: effetto Pelle Saper definire le costanti primarie di una linea Saper definire le costanti secondarie Saper rappresentare il circuito elettrico equivalente di una linea Sapere sotto quali condizioni una linea di lunghezza finita permette il propagarsi di onde progressive Saper definire le onde dirette e quelle riflesse Saper comprendere il comportamento di una linea aperta o in corto circuito se al suo ingresso si immette un segnale sinusoidale Saper definire il coefficiente di riflessione Conoscere l’origine e l’andamento di un’onda stazionaria (V ed I) Comprendere l’andamento in ampiezza e fase dell’onda stazionaria

OBIETTIVI FORMATIVI (Conoscenza e comprensione) Continuo) Saper definire il ROS di una linea Saper calcolare i coefficienti di riflessione e ROS di una linea chiusa su un carico resistivo noto Conoscere il legame tra il coefficiente di riflessione e ROS Comprendere il funzionamento di un adattatore a trasformatore l/4 Comprendere cos’è uno “Stub” e come si realizza Comprendere come effettuare adattamento di impedenza con Stub e con adattatori a trasformatore l/4

OBIETTIVI FORMATIVI (Progettazione) Saper valutare, dalla lettura delle caratteristiche della linea, l’attenuazione in funzione della lunghezza e della frequenza di lavoro Saper progettare un tronco di linea come circuito risonante ad una determinata frequenza Saper dimensionare un adattatore di impedenza a l/4, note le frequenze di lavoro, l’impedenza della linea e la resistenza di carico

Indice Analitico INTRODUZIONE ALLE LINEE DI TRASMISSIONE COSTANTI SECONDARIE VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE CLASSIFICAZIONE DEI MEZZI TRASMISSIVI LINEA NON DISTORCENTE CARATTERISTICHE DEI CANALI DI COMUNICAZIONE EQUAZIONI GENERALI SULLA PROPAGAZIONE RAPPORTO SEGNALE RUMORE CONDIZIONI DI PROPAGAZIONE LUNGO LA LINEA L’ EFFETTO PELLE COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE LINEE DI TRASMISSIONE SU SUPPORTI METALLICI SOGNIFICATO FISICO DEL COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE COSTANTI PRIMARIE

Continuo Indice Analitico REGIME STAZIONARIO – L’ONDA STAZIONARIA ROS – RAPPORTO D’ONDA STAZIONARIA SWR IMPEDENZA DI INGRESSO ADATTAMENTO CON TRONCO l/4 ADATTAMENTO CON STUB DIVERSI TIPI DI LINEE

Introduzione alle Linee di Trasmissione Un sistema di trasmissione è costituito da tre parti fondamentali: il lato trasmittente che rappresenta la sorgente dell’ informazione; il lato ricevente, che rappresenta la destinazione; il canale o mezzo trasmissivo che consente il trasferimento dell’ informazione. GENERATORE CARICO Dal mezzo trasmissivo dipendono maggiormente la qualità di trasmissione e le prestazioni dell’ intero sistema. La scelta del mezzo trasmissivo deve essere legata al tipo di trasmissione e le prestazioni dell’ intero sistema di trasmissione impiegato e deve consentire il trasferimento di segnali che appartengono ad un certo campo di frequenze.

I mezzi trasmissivi che vengono impiegati per trasmissioni di tipo analogico devono consentire il trasporto dei segnali mantenendo inalterate le forme d’ onda originarie istante per istante. Quelli impiegati invece per trasmissioni di tipo numerico(bit) devono consentire il riconoscimento del valore del segnale corrispondente in certi istanti di tempo per poterlo restituire in modo corretto. Un miglioramento della capacità del canale si può ottenere allargando la banda passante o manipolando il rapporto segnale rumore (S/N).

I Mezzi Trasmissivi Il mezzo trasmissivo non è altro che il mezzo lungo il quale si propagano i segnali da una località all’altra cioè consentono il trasferimento dell’informazione. I mezzi trasmissivi si dividono in due grandi gruppi in base al tipo di propagazione delle onde. 1) Mezzi trasmissivi ad onde guidate (supporti fisici): in quanto esiste un collegamento fisico tra il lato trasmittente ed il lato ricevente (tutti i mezzi in rame e le fibre ottiche). Il loro difetto è relativo all’attenuazione che aumenta con la distanza. 2) Mezzi trasmissivi ad onde irradiate (ponti radio): in quanto non esiste un collegamento fisico tra il lato trasmittente ed il lato ricevente, in quanto l’informazione viaggia sotto forma di onde elettromagnetiche che si propagano nell’aria tra due punti fissi (antenne).

Classificazione dei mezzi trasmissivi Canali Supporti fisici ad onde guidate Ponti radio ad onde irradiate Supporti metallici Supporti non metallici Terrestri ( antenne) Spaziali ( satelliti) Fibre ottiche Linee Guide d’onda In cavo Aeree

Capacità del canale (bit/sec) Caratteristiche dei canali di comunicazione La scelta del mezzo trasmissivo dipende dal tipo di segnale da trasmettere e quindi dalla banda di frequenza. Nelle linee di trasmissione sia in cavo sia in aeree i segnali trasportati sono di natura elettrica. Nelle fibre ottiche sono di natura diversa in quanto le informazioni vengono trasmesse da sorgenti che emettono onde elettromagnetiche luminose. La velocità di propagazione nei mezzi trasmissivi dipende dal tipo di mezzo impiegato, ma maggiormente dipende dal tipo di isolamento utilizzato. Ad esempio per le linee a conduttori non isolati, nelle quali l’ isolante in questo caso è l’ aria, la velocità di propagazione è circa uguale alla velocità della luce, mentre per i conduttori isolati la velocità di propagazione è più bassa. Tipo di canale Banda passante (Hz) Capacità del canale (bit/sec) Rapporto S/N (dB) Doppino telefonico 4 x 103 40 x 103 30 Fibre Ottiche 10 x 109 265 x 109 80 Guide D’onda 2 x 109 40 x 109 60 Ponti radio (2700 canali) 12 x 106 200 x 106 50

NOTA BENE Esiste un legame tra la velocità e la frequenza del segnale dato dalla seguente relazione: λ= v/f dove λ : rappresenta la distanza percorsa da un onda elettromagnetica in un periodo e prende il nome di lunghezza d’onda ed è inversamente proporzionale alla frequenza del segnale da trasmettere; v: è la velocità di propagazione dell’onda sul mezzo trasmissivo; f: è la frequenza del segnale propagato.

Rapporto segnale-rumore del canale Una delle caratteristiche più importanti dei canali è il rapporto segnale-rumore (S/N) il quale indica la qualità di trasmissione. Per rapporto segnale-rumore si definisce come rapporto fra la potenza del segnale e la potenza del rumore all’ uscita del quadripolo. Il rumore può essere suddiviso in: Rumore di origine esterna: è un segnale casuale costituito da picchi di breve durata. Le principali cause sono le interferenze tra circuiti telefonici vicini, ecc… Il rumore di origine esterne è a sua volta suddiviso in due categorie: Rumore atmosferico: causato da onde elettromagnetiche prodotte da scariche atmosferiche naturali (fulmini) Rumore cosmico: causato da onde elettromagnetiche generate dai motori delle automobili, ecc… Rumore di origine interna: si verifica all’ interno degli apparati stessi (resistori, circuiti elettronici). Questo tipo di rumore è presente quasi sempre nei sistemi di comunicazione e non è possibile eliminarlo. Nel caso della nostra linea di trasmissione reale è necessario considerare più tratte della stessa linea.

EFFETTO “PELLE” R = * l / S L’Effetto Pelle fa variare la resistenza del conduttore al variare della frequenza. Per capire in che cosa consiste tale effetto e da cosa dipende dobbiamo passare attraverso le seguenti considerazioni teoriche: 1)Qualsiasi conduttore percorso da corrente variabile produce intorno a se un campo elettrico variabile. 2)Quando esiste un campo elettrico variabile ci sarà necessariamente un campo magnetico: si parla quindi di campo elettromagnetico. 3)Le linee di forza di tale campo saranno concatenate con il conduttore e concentrate nell’intorno dell’asse dello stesso; le cariche in movimento saranno quindi costrette a migrare negli strati più esterni: Effetto Pelle. 4)La sezione di passaggio delle cariche si riduce ad una corona sicuramente minore rispetto all’intera sezione del conduttore e quindi, diminuendo tale sezione di passaggio delle cariche, la resistenza del conduttore aumenta ( essendo S al denominatore ) secondo la relazione: R = * l / S

LINEE DI TRASMISSIONE A SUPPORTO METALLICO Le linee di trasmissione provvedono a trasferire segnali, sotto forma di energia elettrica, o informazione, tra due posti distanti (generatore e carico). La costituzione di questi mezzi è diversa in quanto dipende dall’impiego a cui sono destinate. GENERATORE CARICO La costituzione di questi mezzi dipende dall’impiego a cui sono destinate. Essi attenuano i segnali che li percorrono e si comportano come dei quadripoli passivi. Due parametri fondamentali che interessano le linee di trasmissione sono: COSTANTI PRIMARIE COSTANTI SECONDARIE

COSTANTI PRIMARIE Quando la linea è molto più corta di un quarto di lunghezza d'onda, pertanto viene considerata a bassa frequenza e lo studio viene effettuato con le costanti concentrate, mentre se la sua lunghezza è eguale o maggiore di un quarto di lunghezza d'onda, la linea viene considerata ad alta frequenza e lo  studio si effettua con la teoria delle costanti distribuite. Le costanti primarie fanno riferimento ai parametri resistivi e reattivi. I parametri resistivi rappresentano la resistenza equivalente (R) e la conduttanza equivalente (G) dovuta al non perfetto allineamento tra i conduttori. I parametri reattivi invece rappresentano l’ induttanza equivalente (L) e la capacità equivalente (C).

Resistenza kilometrica [W / m] La resistenza (R) e l’ induttanza (L) vengono chiamate costanti longitudinali, la capacità (C) e la conduttanza (G) vengono chiamate costanti trasversali.Tali costanti devono essere considerate lungo tutta la linea e non in un punto soltanto della stessa. Zl= R + jwL Impedenza Longitudinale Yt= G + jwC Ammettenza trasversale Resistenza kilometrica [W / m] In generale la resistenza è definita dalla relazione Dove: r = resistività del conduttore e dipende dalla temperatura l = lunghezza della linea [Km] S = sezione del conduttore [mmq] La resistenza aumenta in modo proporzionale all’aumentare della frequenza a causa del già esaminato effetto pelle.

b) Induttanza kilometrica [H / m] è data dal rapporto tra il flusso magnetico che attraversa lo spazio fra i due conduttori della linea e la corrente che li percorre. Essa dipende principalmente dal diametro dei conduttori e dalla loro distanza. Per arrivare alla formula bisogna considerare un tratto di linea e applicando ai suoi estremi una differenza di potenziale, all’ interno della linea ci sarà una certa corrente che genererà un campo magnetico il quale anch’esso genera un flusso che si concatena con il conduttore. Questo conduttore presenterà una certa induttanza L che dipenderà solo dal flusso interno (Li). Poiché la linea è costituita da due conduttori, si deve tener conto del campo magnetico esterno che anch’esso dipenderà solo dal flusso esterno che viene generato dal campo magnetico (Le). Infine l’ induttanza kilometrica è data dalla somma delle due induttanze: esterna e interna. A frequenze elevate l’induttanza interna decresce a seguito dell’effetto pelle, l’induttanza complessiva L è leggermente variabile in base alla frequenza.

c) Capacità Kilometrica [F / m] è quella equivalente a tutte le capacità presenti fra i conduttori tra loro isolati e dipende dalla costante dielettrica del mezzo isolante fra i due conduttori, dal loro diametro e dalla loro distanza. d) Conduttanza Kilometrica [S / m] tiene conto della perdite che hanno luogo fra i due conduttori per le imperfezioni dell’isolamento (perdita in corrente continua) e per l’isteresi dielettrica (perdita in corrente alternata e dipende dalla frequenza). In pratica la conduttanza rappresenta le correnti di dispersione esistenti tra i conduttori e si calcola tramite la formula: In questa espressione Go rappresenta la conduttanza che non dipende dalla frequenza ed è l’inverso della resistenza di isolamento; Gf, invece, rappresenta la conduttanza dipendente dalla frequenza. In definitiva, le costanti primarie, variano al variare della frequenza e vengono suddivise in funzione della loro indipendenza.

COSTANTI SECONDARIE Lo schema a fianco ci fa capire come queste tre componenti sono correlate fra loro e come la frequenza influenzi le costanti primarie e, di conseguenza, le secondarie (che dipendono dalle primarie). COSTANTI PRIMARIE COSTANTI SECONDARIE FREQUENZA Le costanti secondarie sono: l’impedenza caratteristica (Zo) la costante di propagazione (g). e dipendono dall’impedenza longitudinale e dall’ammettenza trasversale, così prima definite Zl= R + jwL Impedenza Longitudinale Yt= G + jwC Ammettenza trasversale

= 1) Zo = 2)  = = Inoltre essendo g un numero complesso, deve avere una parte reale a e una immaginaria b:

costante di attenuazione: è la parte reale e ci indica di quanto si attenua il segnale ogni metro che avanza e si misura in Neper /metro (o Km), anche se la sua unità di misura più diffusa è il decibel/metro - aumenta al crescere della frequenza (distorsione di ampiezza).  costante di fase: è la parte immaginaria ed indica di quanto ruota la fase del segnale ogni metro che avanza e si misura quindi in radianti/ metro (o Km), anche se è pure misurata in gradi/metro - varia in funzione della frequenza ( distorsione di fase ). N.B - Poiché la fase avanza di 2p radianti per ogni lunghezza d’onda l che avanza, essa risulta: 2 p = b l

VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE La velocità con cui si propagano queste onde è data per definizione dallo spazio percorso s diviso il tempo t impiegato a percorrerlo, e cioè: ma, essendo l lo spazio percorso dall’onda nel tempo T in cui avviene un’oscillazione completa del segnale prodotto dal generatore, si ottiene, sostituendo: ma poiché è: sostituendo risulta:

Moltiplicando numeratore e denominatore per 2p e ricordando che: si ha: La velocità così definita è chiamata velocità di propagazione dell’onda di tensione e di corrente lungo la linea, e anche velocità di fase poiché rappresenta la velocità con cui un osservatore deve spostarsi lungo la linea per vedere sempre la stessa fase dell’onda.

LINEA NON DISTORCENTE α Esiste un caso particolare dove la costante di attenuazione è indipendente dalla frequenza, cioè costante, e la costante di fase variabile linearmente con essa.Tale condizione è data dalla seguente relazione RC = LG detta condizione di Heaviside, in questo caso la linea risulterebbe non distorcente quindi ideale (senza perdite).Certamente la condizione di Heaviside è da considerarsi ideale in quanto RC>LG, si può tuttavia avvicinarsi alla condizione ideale tramite tecniche chiamate di pupinizzazione che consistono nell’interporre lungo la linea delle bobine a intervalli regolari (passo di pupinizzazione) le quali hanno il compito di aumentare l’induttanza kilometrica che dipende dal valore delle bobine. I vantaggi di questo metodo è l’attenuazione che diventa bassa e costante. LINEA NON PUPINIZZATA α Richiami sulla Distorsione di ampiezza e di fase LINEA PUPINIZZATA f

EQUAZIONI GENERALI SULLA PROPAGAZIONE Nell’analisi che segue, per determinare le equazioni differenziali che legano tensione e corrente in ogni punto della linea, supponiamo di esaminare inizialmente una porzione di linea dx molto più piccola di un quarto di lunghezza d’onda e tale quindi da potersi studiare con la teoria delle costanti concentrate. Successivamente, estendendo la variazioni a tutta la lunghezza della linea, troveremo le equazioni di propagazione che esprimeranno l’andamento della tensione Vx e della corrente Ix lungo tutta la linea. Ecco lo schema del tratto di linea dx con le costanti primarie (longitudinali e trasversali)

Si supponga per semplicità, che il generatore di segnale sia di tipo sinusoidale e sia x la distanza della sezione generica della linea dal generatore. Dall’esame del circuito, applicando i due principi di Kirchhoff, si ha: e, dividendo membro a membro per dx: Queste equazioni esprimono il legame esistente fra la tensione, la corrente, e le loro variazioni, lungo la linea in funzione delle costanti primarie  R, L, G, C,  della linea.

Le soluzioni delle equazioni dei telefonisti e dei telegrafisti sono: In cui:  è la costante di propagazione è l’ impedenza caratteristica Ambedue, come già visto, prendono il nome di costanti secondarie delle linee e sono, come si può osservare, dei numeri complessi.

CONSIDERAZIONI SULLE EQUAZIONI GENERALI DI PROPAGAZIONE Per comprendere meglio il significato fisico delle soluzioni delle equazioni dei Telefonisti, è opportuno esaminare separatamente i termini a secondo membro delle due espressioni. Matematicamente ciascuna delle due equazioni, che sono uguali nella struttura, è costituita dalla somma di due funzioni matematiche “ESPONENZIALI”: la prima ad esponente negativo, con ampiezza decrescente la seconda ad esponente positivo, con ampiezza crescente Ciascun termine esponenziale, matematicamente, rappresenta un vettore ruotante sul piano (Re;Im) N.B. il senso della rotazione dipende dal segno dell’esponente

3) Un vettore ruotante sul piano dell’immaginario rappresenta un segnale analogico, variabile nel tempo. Esaminiamo quindi separatamente i membri che costituiscono le equazioni: I primi membri rappresentano, rispettivamente, un’onda di tensione ed una di corrente che partendo dal generatore, percorrono tutta la linea fino al carico: ONDE DIRETTE I secondi membri rappresentano, rispettivamente, un’onda di tensione ed una corrente che, partendo dal carico, percorrono la linea verso il generatore: ONDE RIFLESSE

V(0) = A = Vd I(0) = A/Zo = Id V(0) = B = Vr I(0) = B/Zo = Ir 5) Esaminiamo il termine che rappresenta l’onda diretta di tensione Essendo x la distanza generica dall’inizio della linea, ponendo in questa formula x = 0, si ottiene la tensione dovuta all’onda diretta all’inizio della linea: V(0) = A = Vd 6) Analogamente analizzando il termine che rappresenta l’onda diretta di corrente per x=0, si ottiene la corrente dovuta all’onda diretta all’ingresso in linea: I(0) = A/Zo = Id 7) Il termine B invece rappresenta la tensione all’inizio della linea dovuta all’onda riflessa ed il termine B/Z0  la corrente all’inizio della linea dovuta all’onda riflessa. V(0) = B = Vr I(0) = B/Zo = Ir

V= Vd * e-  x + Vr * e x I= Id * e-  x + Ir * e x CONCLUSIONE: le equazioni generali della propagazione diventano Onda diretta e-  x Onda riflessa V= Vd * e-  x + Vr * e x e  x I= Id * e-  x + Ir * e x GENERATORE CARICO Le quali equazioni ci dicono che la tensione o la corrente in un qualsiasi punto della linea è data dalla somma vettoriale di due vettori ruotanti in senso opposto, il primo detto onda diretta, decrescente dal generatore al carico, e l’altro onda riflessa decrescente dal carico verso il generatore. Inoltre i valori di tensione e corrente assumeranno, a seconda la posizione x lungo la linea, valori compresi tra un massimo (quando Vd e Vr sono in fase) ed un minimo (quando Vd e Vr sono in opposizione di fase ).

RICAPITOLANDO SEGNALE DA TRASMETTERE ALTA FREQUENZA EFFETTO PELLE COSTANTI PRIMARIE EQUAZIONI DI PROPAGAZIONE COSTANTI SECONDARIE Le equazioni di propagazione, quindi sono equazioni matematiche che ci permettono di conoscere l’uscita in funzione del segnale di ingresso.

CONDIZIONI DI PROPAGAZIONE LUNGO LA LINEA Esistono due casi di propagazione: 1) Linea adattata  Regime Progressivo; 2) Linea disadattata  Regime Stazionario Dipende dai valori di R0 ed RL LINEA ADATTATA Pa Pd In linea adattata cioè Ro=RL tutta la potenza viene assorbita dal carico abbiamo quindi il massimo trasferimento di potenza e non abbiamo perdite cioè Pd=Pa siamo in regime progressivo.

LINEA DISADATTATA Pd Pa Pr In linea disadattata cioè Ro≠RL la potenza non viene assorbita tutta dal carico cioè Pd= Pr+Pa e vi saranno perdite di potenza. In questo caso abbiamo la comparsa della potenza riflessa cioè Pr ovvero la perdita, in questo caso ci troviamo in regime d’onda stazionario. Lungo la linea avremo la presenza delle onde riflesse della tensione e della corrente.

COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE Essi ci danno l’idea del disadattamento del sistema e quantificano la percentuale di tensione o corrente perse per riflessioni. Esso è dato dal rapporto vettoriale fra il segnale riflesso e quello diretto, sia della tensione che della corrente: Kv = Vr/Vd e Ki = Ir/Id   Il coefficiente di riflessione  K è funzione dell’impedenza di carico  ZL e dell’impedenza caratteristica della linea  Z0  secondo l’espressione: Kv Si può dimostrare che: Kv = - Ki Ki = - Kv

 CASI PARTICOLARI Dalla precedente relazione si possono fare le seguenti considerazioni: 1) Ro=RL  Ki=-Kv =0 allora il sistema è adattato 2) Se il carico è un cortocircuito: RL= 0  Kv=-Ro/Ro= -1 quindi KI=1 non c’è assorbimento di potenza in poche parole vi è una riflessione totale 3) Se il circuito è aperto: RL = ∞  Kv = 1 quindi Ki = -1 anche in questo caso non c’è assorbimento di potenza, cioè si avrà riflessione totale Pertanto i valori che possono assumere i coefficienti di riflessione sono: -1 < K I,V < 1

Kv= Vr/Vd = +1 Il Segno (+) Il valore (1) Kv= Vr/Vd = -1 Il Segno (-) SIGNIFICATO FISICO DEL COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE l’onda riflessa dal carico è uguale in ampiezza all’onda diretta quindi, quest’ultima è stata totalmente riflessa con la stessa fase dell’onda diretta. Kv= Vr/Vd = +1 indica che l’onda riflessa nasce con la stessa fase dell’onda diretta. Il Segno (+) Il numero 1 indica la percentuale di segnale perso in rapporto al segnale diretto. Il valore (1) Kv= Vr/Vd = -1 l’onda riflessa dal carico è uguale in ampiezza all’onda diretta quindi, quest’ultima è stata totalmente riflessa sfasata di 180° rispetto all’onda diretta. Il Segno (-) indica che l’onda riflessa nasce sfasata di 180° rispetto all’onda diretta. Esempio: Ki=0,6 ; Kv=-0,6 0,6 il 60% di segnale viene riflesso, mentre il restante 40% (0,4) viene assorbito dal carico.

REGIME STAZIONARIO – L’ONDA STAZIONARIA Le onde stazionarie (rispettivamente di tensione e corrente) nascono dalla somma vettoriale dell’onda diretta e dell’onda riflessa. Essa è costituita da un susseguirsi di valori massimi (Vd + Vr) quando i due vettori sono in fase minimi (Vd – Vr) quando i due vettori sono in opposizione di fase L’onda stazionaria, essendo i valori di Vd o Id sempre maggiori rispetto a Vr ed Ir, assumerà valori sempre positivi. Essendo la fase tra i due vettori ruotanti dipendente dalla posizione x in cui ci troviamo lungo la linea, l’onda stazionaria di tensione e di corrente, rappresentano uno “stato” della linea stessa (non è un segnale che viaggia in linea ma è una condizione in cui la linea si trova).

La forma dell’onda stazionaria di tensione o corrente presenta i valori massimi piuttosto appiattiti mentre i valori minimi sono stretti. In condizioni limite, con sistema completamente disadattato, il valore minimo assume valore 0. Partendo dalla situazione in figura (condizione di massimo) compiendo i due vettori una rotazione di soli 90° in senso opposto, si troveranno in opposizione di fase e, pertanto in condizione di minimo; Ad una ulteriore rotazione di 90° in senso opposto si ritroveranno in fase e quindi in condizione di massimo. Pertanto il periodo dell’Onda Stazionaria è di soli 180° cioè l/2. Vd Vr Essendo Ki = -Kv se sul carico abbiamo un valore massimo dell’onda stazionaria di corrente, avremo un valore minimo dell’onda stazionaria di tensione. Pertanto le due onde stazionarie sono sfasate di 90° cioè l/4.

Kv = 1 Kv =-1

Kv = 1 Kv =-1

ROS RAPPORTO D’ONDA STAZIONARIA - SWR SWR (in inglese: Standing Wave Ratio) Per definizione Legame tra K e ROS ROS= Vmax/Vmin = Imax/Imin = 1+Kv/1-Kv 1< ROS < ∞ -1< K < 1 Kv = ROS-1/ROS+1 Il valore del ROS può variare fra uno e infinito al variare di K fra zero e uno. Per una linea adattata, il ROS è uguale a uno, mentre nel caso di una linea chiusa in corto circuito od aperta o con carico puramente reattivo, è infinito.

IMPEDENZA DI INGRESSO L’impedenza in un punto qualsiasi della linea è definita come il rapporto fra la tensione e la corrente in quel punto della linea, intendendo naturalmente come tensione, la tensione totale, cioè la somma della tensione incidente più quella riflessa e come corrente, la corrente totale. Infatti uno strumento di misura come il voltmetro, non è in grado di distinguere se le cariche elettriche che determinano quella tensione in quel punto siano venute da destra o da sinistra.   L’impedenza allora, per una lunghezza “d” della linea, per quanto detto si ricava dalla formula: N.B. nella formula r = K

Continuo Impedenza di Ingresso N.B. nella formula r = K Per una linea senza perdite, essendo in questo caso: a = 0, e quindi: g = jb , e ricordando che: risulta, dopo molti passaggi che per semplicità non si riportano: Alcuni casi particolari: Zl/2 = ZL 1) l’impedenza di ingresso di un tratto di linea pari a l/2: Zl/4 = Zo2/ZL 2) l’impedenza di ingresso di un tratto di linea pari a l/4: N.B. – quest’ultima formula ci aiuta a capire il comportamento di un tronco l/4 come adattatore di impedenza

ADATTAMENTO CON TRONCO l/4 Il disadattamento di una linea a radiofrequenza può comportare parecchi inconvenienti. Se il segnale prodotto dal generatore, viene in parte riflesso dal carico, una parte della potenza sviluppata gli ritorna indietro sovraccaricandolo, ed eventualmente distruggendolo, se non è stato dimensionato per sopportare questa nuova potenza che si trasforma in calore. Il caso peggiore si ha ovviamente nel caso del massimo disadattamento che si manifesta con il carico in corto circuito o a circuito aperto. Un trasmettitore, pertanto, non deve mai essere cortocircuitato ai piedi dell’antenna, ma neanche deve essere staccata l’antenna mentre sta trasmettendo. Lo stesso pericolo corre, a bassa frequenza, un amplificatore se si staccano le casse mentre sta lavorando. Inoltre un disadattamento d’antenna comporta, in ogni caso, una minore potenza trasmessa, e quindi una minore portata del trasmettitore.

Continuo ADATTAMENTO CON TRONCO l/4 Quindi, fermo restando la potenza sviluppata dal generatore a radio frequenza, la portata del trasmettitore viene drasticamente ridotta da un ROS troppo alto. Si tollera un ROS di 1,2 – 1,5 ma mai valori superiori Visti gli inconvenienti presentati dal disadattamento, si cercano delle tecniche per ridurre, correggere o eliminare il disadattamento tra linea e carico. Si può adattare un carico di tipo resistivo ad una linea inserendo un breve tratto di linea a l/4 secondo lo schema della figura successiva:

Continuo ADATTAMENTO CON TRONCO l/4 Pertanto il nuovo schema del collegamento diventa: Il dimensionamento del troco l/4 avviene in due fasi: 1) Calcolo della resistenza caratteristica del tronco, note quella della linea e la resistenza di carico 2) I tronchi vengono realizzati in linea aerea con due fili paralleli: il valore già calcolato della resistenza caratteristica viene raggiunto con opportuno dimensionamento della distanza “D” e del diametro “d” dei conduttori ricordando che si ha: R0’ = 276 log(D/d) Avendo calcolato R0’, si ipotizza una delle due variabili “D” o “d” e si calcola l’altra, con la formula inversa.

Il dimensionamento dello STUB avviene in due fasi: ADATTAMENTO CON STUB Si può realizzare l’adattamento nel caso di carico costituito da resistenza e reattanza con uno STUB, cioè un tratto di linea, dello stesso tipo di quella principale, ma collocata in parallelo al carico in modo da eliminare la parte reattiva dell’impedenza e riducendola al valore resistivo della resistenza caratteristica R0  della linea principale con l’aggiunta della linea a l/4. Il dimensionamento dello STUB avviene in due fasi: 1) Calcolo della POSIZIONE x dove piazzare lo STUB, imponendo che il tale punto la parte reale dell’impedenza di linea deve coincidere con la resistenza caratteristica della stessa ; 2) Calcolo della reattanza dello STUB in quanto deve annullare la parte reattiva dell’impedenza di linea nel punto dove è posizionato lo STUB. I relativi calcoli si effettuano con la carta di SMITH.

DIVERSI TIPI DI LINEE LINEE IN CAVO Le linee in cavo sono costituite da conduttori di rame ricotto, sempre isolati singolarmente con carta avvolta a spirale oppure con materiale plastico (polietilene ,polivinile ecc…) e protetti da un involucro esterno (guaina) di materiale termoplastico che racchiude tutti i conduttori. Le linee in cavo possono essere utilizzate per collegamenti a breve distanza (in ambito locale ed urbano) per collegamenti a media distanza (ambito interurbano a breve distanza) e raramente per collegamenti a lunga distanza (cavi sottomarini). I principali vantaggi di questo tipo di linea sono: possono essere installati via aerea,sotterranea e subacquea. Minor costo di installazione, maggior protezione dai disturbi esterni, maggior protezione dai disturbi atmosferici, miglior risposta in frequenza.Le linee in cavo si suddividono in: Doppini telefonici Cavi coassiali Cavi marini

LINEE AEREE DOPPINI TELEFONICI Le linee aeree sono ormai in disuso e trovano impiego solamente per le trasmissioni telegrafiche. Il materiale utilizzato è il bronzo.Il loro costo di manutenzione e installazione è basso.Principale svantaggio è la notevole perdite alle alte frequenze come i 150 Khz (effetto pelle) e le interferenze causate dagli accoppiamenti induttivi e capacitivi. Il segnale quindi arriverà a destinazione affetto da disturbi raccolti durante il percorso. DOPPINI TELEFONICI Detto anche cavo d’utente per il fatto che viene impiegato per collegare l’utente alla centrale di commutazione più vicina. Consiste in una coppia semplice di conduttori di rame aventi diametro uguale, isolati singolarmente da materiale plastico intrecciati con un passo di 20 cm per ridurre l’effetto della diafonia e racchiusi in una guaina di materiale termoplastico. La struttura fisica del mezzo influenza molto le costanti primarie. Più doppini nello stesso cavo formano il cosiddetto cavo a coppie simmetriche .

Commento ai cavi coassiali Le coppie coassiali sono formate da una coppia di conduttori di rame a forma cilindrica isolati e disposti in modo coassiale (uno dentro l’altro). Il conduttore esterno è isolato da una guaina di polietilene la quale è ricoperta da un nastro di acciaio per la schermatura. Tutta la struttura è ricoperta da una guaina di materiale termoplastico di protezione.essi vengono impiegati in trasmissioni multiple o in banda traslata grazie alla notevole larghezza di banda (60 Mhz). Il loro campo d’impiego è vasto, come le trasmissioni TV, costruzioni di sonde per apparecchiature elettroniche, nel campo delle microonde per l’alimentazione delle guide d’onda. Esso elimina disturbi e diafonia. Commento ai cavi coassiali Bassa attenuazione ( le correnti indotte sono molto piccole) Banda del mezzo: grande ( per garantire un giusto funzionamento) Autoschermante ( per la sua struttura particolare)

I CAVI MARINI I cavi sottomarini venivano impiegati per collegamenti intercontinentali ma negli ultimi anni sono stati sostituiti da da altri mezzi trasmissivi come satelliti o fibre ottiche.hanno una banda larghissima che non supera gli 80 Mhz sono realizzati con cavi a coppie coassiali.

Fine Presentazione