Modulo: Analisi di immagini Agostino Accardo DI3 – Dip. Ing.Industriale e dell’Informazione Via Valerio, 10 - Università di Trieste 040-5587148 --- accardo@units.it Corso di laurea specialistica in Biotecnologie mediche / nanobiotecnologie A.A. 2010-11

Testi di riferimento: Digital Image Processing (Gonzales, Woods) Digital Image Processing (Pratt)

Immagini Paesaggio (a colori) Ritratto b/n

Immagini biomediche Leonardo: Anatomia dell’addome e del cuore

Immagini biomediche Rappresentazioni 3D ottenute dal Visible Human Dataset

Immagini biomediche Linfonodi Microscopia ottica (per ‘trasmissione’)

Immagini biomediche Microscopio elettronico Fluorescenza (falsi colori) Virus epatite B Ricostruzione al computer Actina Ricostruzione con computer graphic da struttura atomica Nuclei DNA (blu), citoscheletro (rosso), altre proteine (verde) Ottenuta artificialmente al computer sommando tre immagini (una per fluorescenza)

Immagini biomediche radiografia della mano di Berta Roentgen (1895) e una moderna RX della mano immagini della mammella ottenute con tecnica radiografica, di risonanza magnetica, ecografica e scintigrafica

Immagini biomediche TIPOLOGIE: UTILIZZO: MORFOLOGICHE (TAC, Radiografie, da microscopio, ...) FUNZIONALI (fMRI, SPECT, PET, … ) MISTE (Angiografie, ecografie, eco-doppler, …) UTILIZZO: ANALISI STRUTTURE DIAGNOSI MONITORAGGIO ……

Immagini biomediche ESEMPI DI GENERAZIONE: riflessione assorbimento ultrasonografia assorbimento radiologia, TAC diffusione SPECT, PET trasmissione microscopi

Image processing Utile per: Studio morfologico Studio funzionale Misura aree/perimetri Segmentazione Ricostruzione 3D

Elaborazione delle immagini Caratteristiche visione umana: – Capacità di riconoscere un numero limitato di livelli di grigio (50-100) – Percezione di colori e livelli di grigio non-lineare – Range dinamico molto esteso

Elaborazione delle immagini A tre livelli low level: miglioramento qualità immagine (contrasto, luminosità, S/N) entrano immagini => escono immagini mid level: segmentazione, identificazione oggetti/aree di interesse entrano immagini => escono attributi (bordi, contorni,..) high level: estrazione parametri (lunghezze, aree, volumi, …) si passa all’Analisi delle immagini Su una singola immagine, su due o più

Immagine digitale Le immagini presenti nella pratica sono oggi quasi totalmente in formato digitale formato digitale nativo conversione di immagini analogiche in entrambi i casi esiste una discretizzazione dell’informazione

Immagine come matrice di valori Un’immagine digitale è definita in uno spazio a due dimensioni ed è assimilabile ad una matrice  A[m,n] L’intersezione di ogni riga e di ogni colonna determina un elemento della matrice, detto pixel (contrazione di picture element) e rappresenta l’unità elementare dell’immagine Ad ogni pixel corrisponde un unico valore numerico legato alla proprietà misurata e riprodotta nell’immagine (coeff. assorbimento, tempi di rilassamento, ampiezza eco, …)

Pixel Ingrandendo l’immagine si osserva che i contorni diventano quadrati dovuti al raggiungimento del limite della risoluzione dell’immagine digitale legato alla tecnologia digitale ovvero al campionamento spaziale effettuato sull’immagine analogica.

Voxel Poiché ad un pixel può corrispondere un solo valore della matrice, in caso di discretizzazione da immagine analogica il valore del pixel sarà generalmente definito dalla media dei valori di tutti i punti che cadono all’interno dell’area del pixel stesso. Considerazioni analoghe valgono per i voxel (volume element ) che sono l’unità elementare per immagini digitali 3D, assimilabili a matrici tridimensionali  A[m,n,p]

Campionamento dell’immagine Campionamento spaziale e quantizzazione dei valori Valori della riga 400

Campionamento dell’immagine Convertire un’immagine analogica a(x,y) nella sua rappresentazione digitale b[m,n] richiede il campionamento dell’immagine (concetti intuitivi di frequenza spaziale e campionamento temporale) Sezione CT del torace: basse frequenze spaziali (b) frequenze intermedie (c) alte frequenze (d)

Campionamento dell’immagine Segnale = somma di sinusoidi (a=A*sin(t+f))

Campionamento dell’immagine Frequenza di campionamento spaziale: Radiogramma del torace campionato con matrice 512x512, 128x128 e 32x32 Parametri numerici dell’immagine digitale Numero di colonne dell’immagine, tipicamente una potenza di 2, che, a seconda dell’immagine e dell’utilizzo può variare tra 256 e 1024 Numero di righe dell’immagine, tipicamente una potenza di 2, che, a seconda dell’immagine e dell’utilizzo varia generalmente tra 256 e 1024

Campionamento dell’immagine Teorema di Shannon Frequenza di campionamento spaziale almeno doppia della massima frequenza spaziale presente nelle due direzioni dell’immagine Problema dell’aliasing ….

Campionamento dell’immagine Aliasing Per ridurre l’effetto di aliasing è necessario ridurre la massima frequenza presente nell’immagine con un filtro passa-basso (si può agire sul sistema ottico di acquisizione, p.es. controllando il grado di sfuocamento delle lenti)

Risoluzione dell’immagine Esistono diversi tipi di risoluzione, legate al valore dei pixel, alla loro dimensione e, per immagini dinamiche, alla variazione del loro valore nel tempo. valore del pixel – quantizzazione (risoluzione di contrasto) dimensione dei pixel (risoluzione spaziale) intervallo di tempo tra due immagini successive (risoluzione temporale)

Risoluzione spaziale (Dimensioni del pixel) Le dimensioni del pixel rappresentano il limite (teorico) della risoluzione spaziale Tipicamente i pixel hanno dimensione quadrata (facilità costruttiva) per cui la risoluzione teorica spaziale assume il valore dell’unica dimensione del pixel. Legata alla tecnologia di quantizzazione dell’immagine analogica ovvero alla tecnologia dei sensori del sistema di acquisizione dell’immagine digitale Analoghe considerazioni valgono per le immagini 3D nelle quali il voxel assume forma di parallelepipedo.

Risoluzione spaziale Un’immagine digitale, rappresentata da una matrice di N x M elementi, ha una dimensione massima (Width=M*dim.pixel x Height=N*dim.pixel) A parità di dimensioni dell’immagine, quindi, quella costituita da pixel più piccoli (e quindi costituita da un maggior numero di punti) risulta avere risoluzione spaziale maggiore. p.es. MRI, TC Clinica: 200 micron circa, scanner: 1200ppi circa 21micron, Monitor (convenzionale): 75ppi circa 338 micron, ecc. Per immagini analogiche la risoluzione è la più piccola distanza a cui due oggetti vicini possono essere distinti. Si può misurare visivamente con l’ausilio di specifici fantocci, oppure digitalizzando l’immagine e andando ad osservare la point spread function

Point Spread Function Nei casi reali un punto nel volume di imaging non corrisponde mai ad un solo pixel sull’immagine  risoluzione spaziale è sempre peggiore del pixel. La risoluzione si misura allora sulla point spread function come estensione della Full Width at Half Maximum (FWHM) FWHM

Risoluzione di intensità o profondità dell’immagine Corrisponde al numero di valori che ogni pixel può assumere (dinamica dell’immagine o contrasto); solitamente espresso in numero di livelli di grigio, va in genere da un minimo di 64 (6 bit) ad un massimo di 16384 (14 bit) - utilizzando N bit, è pari a 2N. L’occhio umano distingue circa 64 livelli…. 8 bit 4 bit 1 bit

Risoluzione di intensità Esempio di quantizzazione: 256 64 16 livelli di grigio

Risoluzione di intensità / colore Immagine a fluorescenza tripla (codifica RGB) Le matrici diventano 3 (1 per colore) Si potrà elaborare un colore per volta

Risoluzione temporale Limita il numero massimo di modificazioni che il valore di un pixel può subire in funzione del tempo. Di fatto è funzione della tecnologia di acquisizione dell’immagine, in quanto ha importanza tipicamente per le modalità di imaging dinamico. Esempio classico: ultrasonografia applicata a studi vascolari o cardiaci Questa risoluzione è invece un parametro di primaria importanza per dispositivi di rivisualizzazione (monitor)

Risoluzioni tipiche e loro importanza