I ESONERO MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI II 20/4/2010 TEMA 1 1. Si verifichi lidentificabilità del modello di figura con il metodo delle trasformazioni di similitudine 2.Si illustrino i modelli del ciclo cellulare di pura crescita, indicando i principali limiti. x1 u1(t) x2 x3 u2(t) y(t) 1a k k ax2/(b+x2)

I ESONERO MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI II 20/4/2010 TEMA 2 1. Si verifichi lidentificabilità del modello di figura con il metodo dello sviluppo in serie delluscita tenendo conto che la costante di uscita dal compartimento 2 viene modificata dallazione di controllo dal compartimento 1 secondo k=k+kx1 2.Si illustrino i modelli di crescita cellulare in cui è presente la fase G0 x1 u(t) x2 y(t) k k k

I ESONERO MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI II 20/4/2010 TEMA 3 1. Si verifichi lidentificabilità del modello di figura con il metodo delle trasformazioni di similitudine. 2.Parametri diagnostici del modello epidemiologico base. x1 u(t) x2 y(t) k 21 x 1 k k 21 k 12 2

I ESONERO MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI II 20/4/2010 TEMA 4 1. Si verifichi lidentificabilità del modello di figura con il metodo dello sviluppo in serie delluscita 2.Si illustrino i modelli del ciclo cellulare di interazione età-volume x1 u(t) x2 x3 y(t) k k k ax3/(b+x3)

I ESONERO MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI II 20/4/2010 TEMA 5 1. Si verifichi lidentificabilità del modello di figura con il metodo delle trasformazioni di similitudine tenendo conto che la costante di uscita dal compartimento 2 viene modificata dallazione di controllo dal compartimento 1 secondo k=k+kx1 2.Modello epidemiologico dellAIDS x3 u2(t) x2 y1(t) k k k x1u1(t) y2(t)

I ESONERO MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI II 20/4/2010 TEMA 6 1. Si verifichi lidentificabilità del modello di figura con il metodo dello sviluppo in serie delluscita 2.Si illustri il modello SIR e se ne analizzi la stabilità x1 u1(t) x2 x3 u2(t) y(t) 1a k k ax2/(b+x2)

I ESONERO MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI II 20/4/2010 TEMA 7 1. Si verifichi lidentificabilità del modello di figura con il metodo delle trasformazioni di similitudine tenendo conto che la costante di uscita dal compartimento 2 viene modificata dallazione di controllo dal compartimento 1 secondo k=k+kx1 2.Si illustrino i modelli epidemiologici con immunità x1 u(t) x2 y(t) k k k

I ESONERO MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI II 20/4/2010 TEMA 8 1. Si verifichi lidentificabilità del modello di figura con il metodo dello sviluppo in serie delluscita. 2.Parametri diagnostici del modello epidemiologico base. x1 u(t) x2 y(t) k 21 x 1 k k 21 k 12 2

I ESONERO MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI II 20/4/2010 TEMA 9 1. Si verifichi lidentificabilità del modello di figura con il metodo delle trasformazioni di similitudine 2.Siillustri il modello SIRS x1 u(t) x2 x3 y(t) k k k ax3/(b+x3)

I ESONERO MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI II 20/4/2010 TEMA Si verifichi lidentificabilità del modello di figura con il metodo dello sviluppo in serie delluscita tenendo conto che la costante di uscita dal compartimento 2 viene modificata dallazione di controllo dal compartimento 1 secondo k=k+kx1 2.Modello epidemiologico a due popolazioni x3 u2(t) x2 y1(t) k k k x1u1(t) y2(t)