Campo elettrico generato da una distribuzione lineare omogenea e infinita di carica
q carica distribuita uniformemente = Q/l densità lineare di carica + Filo di lunghezza l q carica distribuita uniformemente = Q/l densità lineare di carica In ogni punto dello spazio E è perpendicolare al filo e ha la stessa intensità in tutti i punti equidi- stanti dalla distribuzione. E + . A + . B EB In A e in B, punti equidistanti da un piano perpendicolare al filo carico, vi sono due cariche identiche. Esse generano campi il cui risultante è perpendicolare al filo. E EA
Sl = 2prh superficie laterale Sb superficie di base Per determinare il modulo di E in un punto P si applica il teorema di Gauss attraverso una superficie cilindrica ideale, con asse coincidente con la distribuzione di carica. h altezza del cilindro r raggio di base Sl = 2prh superficie laterale Sb superficie di base FSb = 0 perché E // Sb = F Sl E è perpendicolare alla superficie laterale quindi si ha: E E
Tale risultato vale anche per un cilindro carico di raggio R e con essa si calcola il modulo del campo E per