Sezione tipo di una paratia tirantata Corso di Progettazione di Interventi per la Difesa del Suolo –Prof. F. Silvestri - - esercitatore Ing. A. Troncone- Le paratie sono formate da una struttura verticale, relativamente sottile, che è immorsata nel terreno per un tratto sufficientemente lungo, al di sotto del piano di scavo, in modo da contrastare le spinte del terrapieno, dell’acqua e di eventuali sovraccarichi.. tirante Paratia terreno Sezione tipo di una paratia tirantata La sua stabilità è garantita dalla mobilitazione della resistenza passiva offerta dal terreno in cui essa è immersa e dall’eventuale presenza di tiranti. Per il calcolo delle paratie si fa distinzione tra paratie a “mensola” (senza tiranti) e paratie tirantate

Le paratie possono essere formate da palancole prefabbricate e infisse accostate, da pali trivellati accostati e da diaframmi in cemento armato costruiti in opera. Le palancole possono essere in acciao o in cemento armato e avere sezioni di varia forma.

Esempi di paratie in cls.armato Paratie di pali secanti TERRENO

Sezione tipo di una paratia tirantata Progetto delle paratie Nella progettazione di una paratia vanno affrontati i seguenti problemi: Valutazione delle spinte esercitate dal terreno sulla paratia Valutazione della profondità di infissione D della paratia Valutazione delle forze nei tiranti Determinazione del diagramma del momento flettente lungo la paratia (stato di sforzo prevalentemente flessionale) e dimensionamento dell’opera. tirante Paratia terreno Sezione tipo di una paratia tirantata

Paratie a “mensola” Affidano la loro resistenza alla sola spinta passiva del terreno Hanno di norma altezza limitata (per paratie costituite da profilati metallici Hmax ≈ 5m) La loro stabilità può essere gravemente compromessa da erosioni o da sbancamenti alla base Possono essere soggette ad elevati spostamenti laterali

Paratia a “mensola” (Metodo di Blum, 1943) Il meccanismo di rottura è rappresentato da una rotazione intorno al punto O. La stabilità dell’opera è assicurata dalla mobilitazione della spinta passiva, sia a valle al di sopra del punto O,sia a monte al di sotto di tale punto. Si ipotizza assenza di attrito tra muro e terreno (=0) Si ipotizza che la risultante della spinta attiva e della resistenza passiva agenti al di sotto del punto di rotazione sia rappresentata dalla forza R, applicata in O, e che sia trascurabile il momento di trasporto. La lunghezza di infissione d si ottiene imponendo l’equilibrio alla rotazione intorno al punto O.

Calcolo della lunghezza di infissione (Metodo di Blum, 1943) Terreno incoerente Spinta attiva a monte della paratia Spinta passiva a valle della paratia Osservazione La stabilità dell’opera dipende dalla mobilitazione della resistenza passiva la cui valutazione presenta non poche incertezze. Per questo motivo solitamente si applica a tale resistenza un coefficiente di sicurezza Fs=1.5÷2. .

Calcolo della lunghezza di infissione Terreno incoerente Equilibrio alla rotazione rispetto ad O. Sostituendo i valori di Pp e Pa si perviene alla relazione: La lunghezza d’infissione si ottiene risolvendo l’equazione precedente rispetto a d. Si assume D=1,2 d. La condizione di equilibrio alla traslazione orizzontale consente di valutare la risultante R.

Calcolo della lunghezza di infissione Terreno coesivo (condizione non drenata)

Calcolo della lunghezza di infissione Terreno coesivo (condizione non drenata) La lunghezza d’infissione d si ottiene risolvendo l’equazione di eq. alla rotazione attorno ad A. Si pone Do=1,2 d. L’ equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale consente di valutare la forza R. Il coef. di sicurezza viene introdotto utilizzando un valore di cu ridotto cu/Fs con Fs=1,5÷2

Paratia a mensola “Metodo iterativo” (Colombo, Colleselli 1996) Determinazione del diagramma delle pressioni Nel valutare i diagrammi delle pressioni si procede nei seguenti passi: Si prefissa la profondità di infissione D0. Si tracciano AB che individua la spinta passiva antistante il diaframma; BC=D0gKp; EF che determina la spinta attiva retrostante il diagramma; CF=(D0+h)gKp; GH con BH=CF; quindi CH = D0gKp -(D0+h)gKp individua la resistenza passiva netta che si esercita sul tratto OC. Si traccia EI che determina la spinta passiva dovuta al terreno retrostante il diaframma; CI = (D0+h)gKp . Il segmento IL rappresenta la pressione attiva, al fondo del diaframma, dovuta al terreno antistante,IL=D0gKa; il segmento CL rappresenta quindi la pressione risultante CL=CI-IL=g[hKp+D0(Kp-Ka)] Si fissa per tentativi il punto b centro di rotazione e si traccia la Lb che interseca GH nel punto N. Si valutano le forze Pa (area EGO), Pp (area ONb), P’p (area CLb) e si individua il loro punto di applicazione baricentro delle singole aree. Terreno incoerente

Calcolo della lunghezza d’infissione Le incognite del calcolo sono l’affondamento D0 e la distanza b1. Per determinarle si impone l’equilibrio alla traslazione orizzontale ed alla rotazione rispetto al punto C. Terreno incoerente Il calcolo si articola nei seguenti punti: Si assume una lunghezza di affondamento D0 di primo tentativo che varia tra 0.7 e 0.8 h. Si determina la distanza b1 imponendo l’equilibrio alla traslazione orizzontale. Si verifica l’equilibrio alla rotazione rispetto a C variando D0 se non è rispettato. N.B. Il coef. di sicurezza viene introdotto utilizzando Kp=Kp/Fs con Fs=1,5÷2 Equilibrio alla traslazione orizzontale Equilibrio alla rotazione rispetto a C

Paratia a mensola “Metodo iterativo” (Colombo, Colleselli 1996) Terreni coesivi (cond. non drenate) Determinazione del diagramma delle pressioni La verifica a breve termine ricalca quella vista al punto precedente: si prefissa la profondità di infissione D0; si traccia AB che rappresenta la pressione passiva dovuta al terreno antistante. Per la teoria di Rankine: Quindi si traccia E'F che indica la spinta attiva retrostante il diaframma: Quindi Non si tiene conto della spinta rappresentata dal tratto ET

si traccia GH che rappresenta la pressione passiva risultante anteriormente al diaframma e che risulta costante con la profondità, infatti: Quindi si traccia la E"I pari alla spinta passiva dovuta al terreno retrostante il diaframma: si traccia UV che indica la pressione attiva del terreno antistante, quindi il segmento CL con LI = VC rappresenta la pressione risultante dovuta al terreno dietro al diaframma, al fondo del diaframma stesso: Si procede (come per il caso precedente) fissando per tentativi b e verificando che siano soddisfatte le eq. di equilibrio. Il coeff. di sicurezza viene introdotto utilizzando cu/Fs con Fs=1,5÷2