Texturing Daniele Marini Corso Di Programmazione Grafica aa2007/2008

Programmazione Grafica aa2007/20082 Più modalità es. muro di mattoni: texture invece di modellazione –mappare una fotografia di un muro di mattoni su una superficie –simulare opacità del cemento e “lucentezza dei mattoni” con funzione immagine che modula la lucentezza –simulare la “rugosità” del mattone con bump mapping

Programmazione Grafica aa2007/20083 Come opera durante il rendering per ogni locazione su una superficie: –la superficie viene orientata secondo il punto di vista –si applica il modello di illuminazione considerando luci e proprietà del materiale se necessario applicando effetti nebbia o trasparenza –il colore viene modificato secondo la funzione di texture –se presente si modifica il coefficiente di lucentezza secondo la funzione di lucentezza –se presente, si modifica la normale secondo la funzione di bump mapping

Programmazione Grafica aa2007/20084 Texture mapping 2D, 3D o 4D La texture è una qualsiasi immagine L’operazione di mapping trasferisce l’immagine sulla superficie

Programmazione Grafica aa2007/20085 Pipe-line di texturing Calcola posizione nello spazio mondo Usa una funzione di proiezione MAPPING Usa una funzione di corrispondenza Applica funzione di trasformazione dei valori Modifica valore di illuminazione (x,y,z) Es: proiezione ortografica (proiettare una slide) (u,v) in (0,1) Da (0,1) a es. (256x256), trova valore in array R,G,B Es. moltiplica R,G,B per 1.1 per evitare valori troppo scuri Applica modello illuminazione con terna R,G,B

Programmazione Grafica aa2007/20086 coordinate di textureLa configurazione di texture 2D è definita sul piano s,t - coordinate di texture normalizzate in [0,1] o in coord. di array, T(s,t) è la texture texelsGli elementi dell’array di texture sono i texels –La funzione di mapping associa a ogni punto dell’oggetto un unico valore di T, un unico texel

Programmazione Grafica aa2007/20087 I valori di T sono espressi in (R,G,B) La terna viene usata per modificare la terna (r,g,b) del punto dell’oggetto come calcolata dal modello di illuminazione durante la fase di shading

Programmazione Grafica aa2007/20088 Funzioni di proiezione proiezione piana o ortografica –piano su piano proiezione parametrica –piano texture su superficie parametrica proiezione sferica (a due passi) –piano texture su più superfici proiezione cilindrica (a due passi) –piano texture su più superfici

Programmazione Grafica aa2007/20089 Proiezione piana le coordinate (s,t) della texture sono associate alle coordinate proiettate x,y

Programmazione Grafica aa2007/ Proiezione parametrica Il mapping: se la superficie è parametrica un punto è: Si associa T(s,t) a p(u,v) L’associazione può essere diretta (u=s, v=t) o lineare :

Programmazione Grafica aa2007/ Proiezione parametrica –La funzione è invertibile se ae ≠ bd –La conversione alle coordinate schermo: –Questo approccio non tiene conto della curvatura, la texture viene tirata (stretched) sulla superficie

Metodo delle proiezioni intermedie Per evitare distorsioni nella proiezione occorre trovare un metodo che rispetti “similarità” La parametrizzazione non è una similarità Nel piano deve preservare gli angoli In generale deve preservare colinearità, mappare rette in rette Una soluzione è ricorrere a proiezioni intermedie Programmazione Grafica aa2007/200812

Proiezioni intermedie Scegliere una superficie intermedia S Mappare la texture su S Trovare una funzione di mapping  da S all’oggetto O La funzione di mapping può essere diretta o inversa Programmazione Grafica aa2007/200813

Proiezioni intermedie: due passi Al primo passo si sceglie la superficie intermedia S Al secondo passo si determina il metodo di proiezione da S ad O La proiezione  può essere diretta o inversa Programmazione Grafica aa2007/200814

Programmazione Grafica aa2007/ Primo passo: proiezione cilindrica –Per proiezione sferica e cilindrica si segue un approccio a due passi: Mappare su una sfera o un cilindro (oggetto intermedio) - S Mappare la struttura ottenuta sull’oggetto finale - O

Programmazione Grafica aa2007/ Primo passo: proiezione sferica si proietta sulla sfera con l’equazione: dove:  sono latitudine e longitudine sulla sfera; r x, r y, r z, sono direzioni di proiezione (riflessione), vettori normalizzati

Programmazione Grafica aa2007/ Secondo passo nel secondo passo si sceglie come proiettare sull’oggetto finale l’oggetto intermedio in funzione della normale al punto considerato sull’oggetto - 3 modi principali: –Mappa diretta: proiezione da I su O con normali determinate su I –Mappa inversa: determina la normale su O in ogni punto e individua il punto su I –Mappa inversa: proiezione dal centroide di O con normali dirette dal centro dell’oggetto finale –Mappa inversa: normali determinate su O; il punto su O è la riflessione, vista dall’occhio, del punto su I

Programmazione Grafica aa2007/ Funzioni di corrispondenza Indicano come deve essere mappata la texture: –Wrap, repeat, tile: l’immagine viene ripetuta come una piastrella –Mirror: l’immagine viene ripetuta riflettendola verticalmente o orizzontalmente –Clamp to edge: i valori esterni a (0,1) sono forzati agli estremi, il bordo dell’immagine si prolunga su tutta la superficie –clamp to border: i valori esterni a (0,1) sono resi con un colore proprio, va bene per decalcomanie

Programmazione Grafica aa2007/ Funzioni di modifica Replace: rimpiazza i valori R,G,B della texture agli r,g,b del modello di illuminazione - chiamato anche glow texture Decal per simulare decalcomanie: sfrutta canale alfa per modulare r,g,b,alfa con R,G,B,ALFA Modulate: moltiplica r,g,b per R,G,B

Programmazione Grafica aa2007/ Image texture Mappare una immagine es. 256 x 256 su una superficie piana; se la superficie proiettata supera o è inferiore alla risoluzione dell’immagine: –Magnification –Minification

Programmazione Grafica aa2007/ Magnification Nasce aliasing, si supera con interpolazione –Nearest neighbor: produce pixellizzazione, va bene per piccoli ingrandimenti (max fattore 2) –Interpolazione bilineare: smoothing –Altri filtri per ingrandimenti elevati (ricampionamento)

Programmazione Grafica aa2007/ Magnification Nearest neighbor inpterpolazione bilineare

Programmazione Grafica aa2007/ Interpolazione bilineare Interpola Linearmente i valori di texture di 4 texel vicini t1t2 t3 t4 i valore textur in i = Lerp(lerp(t1, t3), lerp(t2, t4))

Programmazione Grafica aa2007/ Minification Molti texel possono cadere sullo stesso pixel –Ancora nearest neighbor, sceglie il texel più vicino al pixel, aliasing forte, soprattutto nella animazione –Ancora interpolazione bilineare: sceglie il texel medio per il pixel –Meglio ricampionamento dell’immagine, in modo da garantire un texel per pixel (frequenza di campionamento ottima)

Programmazione Grafica aa2007/ Minification Molti texel coprono un pixel (sotto campionamento) Artefatti di sotto camp. un pixel Solutione: Accresci campioni o riduci la frequenza massima della texture metodi: 1.Mip-mapping 2.Rip-mapping 3.Sum Area Table

Programmazione Grafica aa2007/ MipMapping Mip: “multi in parvo” –L’immagine di texture originale viene affiancata da molte versioni via via più piccole, mediante ricampionamento dell’immagine originale –Livello 0 originale –Livello 1 sottocampionato a un quarto (subtexture), si usa filtro gaussiano –Si prosegue fino alla risoluzione del pixel –Attenzione al gamma! per garantire brightness costante

Programmazione Grafica aa2007/ MipMapping Per scegliere quale texture usare si usa un parametro d per cercare di ottenre un rapporto pixel:texel par a 1:1 o 2:1 (frequenza di Nyquist) Se un pixel ingloba più texel si scende di livello d individua il livello, la terna (u,v,d) individua il texel, il campione si determina con interpolazione trilineare

Programmazione Grafica aa2007/ MipMapping Non mipmapping mipmapping

Programmazione Grafica aa2007/ Ripmapping Si sottocampiona anche linearmente lungo u e v Permette di evitare effetti di sfocatura ai bordi Si crea una struttura ad array, la diagonale principale contiene la struttura mipmapping, lungo righe e colonne abbiamo le immagini sottocampionate lungo u e v. si calcolano valori interpolati usando anche le immagini sottocampionate lungo u e v

Programmazione Grafica aa2007/ Ripmapping

Programmazione Grafica aa2007/ Summed area table filtro anisotropo - calcola il colore medio in una regione rettangolare nello spazio texture a velocità costante si usa un array 2d della stessa dimensione della texture, si usano più bit per maggiore precisione Ogni elemento nell’array memorizza la somma dei colori di tutti i texel fino all’angolo in basso a sinistra

Programmazione Grafica aa2007/ Summed area table - 2 usato per filtrare la texture pixel spazio pixel spazio texture Calcola il BB dell’area del pixel nella texture e usa SAT per calcolare il colore medio dell’area coperta dal BB x y

Programmazione Grafica aa2007/ Summed area table - 3 Come si calcola la somma dei texel nell’area tra A e B? R A B C D R’ = SAT[B] – SAT[C] – SAT[D] + SAT[A] Il valore finale è la media: R’ / (numero texels in R)

Programmazione Grafica aa2007/ Confronto Non filtering Mipmapping Summed area table

Programmazione Grafica aa2007/ Texture mapping in OgL

Programmazione Grafica aa2007/ Il texturing è fatto durante la rasterizzazione della primitiva mappa punti 3D in locazioni (pixel) sul display Ciascun frammento generato viene testato per la visibilità (z-buffer) e se visibile viene calcolato lo shading Durante l’interpolazione di shading si calcola il valore di texture usando ancora interpolazione tra vertici estremi

Programmazione Grafica aa2007/ Dichiarazione della texture Glubyte my_texels [512][512] /* dichiara una immagine di texture glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D,0,components,512,512, 0,format,type, my_texels); /*specifica che l’immagine deve essere una Texture components determina il numero di colori (da 1 a 4) format è determinato dai due parametri successivi (valori dei pixel e dim immagine) glEnable(GL_TEXTURE_2D)

Programmazione Grafica aa2007/ Dichiarazione del modo di mapping glTexCoord2f(s,t) /* range di variazione delle coordinate dello spazio texture La texture viene associata alla primitiva all’atto della dichiarazione: glBegin(GL_QUAD); glTexCoord2f(0.0, 0.0); glVertex2f(x1, y1, z1); glTexCoord2f(1.0, 0.0); glVertex2f(x2, y2, z2); glTexCoord2f(1.0, 1.0); glVertex2f(x3, y3, z3); glTexCoord2f(0.0, 1.0); glVertex2f(x4, y4, z4); glEnd();

Programmazione Grafica aa2007/ Posso usare anche un intervallo inferiore di s e t, in tal caso viene mappata solo una parte della texture; OgL interpola i valori Cosa succede se si specificano valori di s e t esterni all’intervallo 0,1? –Potremmo volere che la texture si ripeta periodicamente –Oppure vorremmo “clampare” gli estremi ed estendere 0 ed 1 per i valori inferiori o superiori glTexParameter(GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_REPEAT) /*texture ripetute glTexParameter(GL_TEXTURE_WRAP_S,GL_CLAMP) /* texture “clampate”

Programmazione Grafica aa2007/ glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_NEAREST|GL_LINEAR) glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_NEAREST|GL_LINEAR) GL_NEAREST adotta nearest neighbourgh GL_LINEAR applica un filtro smooth 2x2 Minification, magnification

Programmazione Grafica aa2007/ mipmapping OgL permette di creare una serie di array di texture a risoluzione decrescente gluBuild2DMipmaps(GL_TEXTURE_2D,3,64,64,GL_RGB, GL_UNSIGNED_BYTE,my_texels) /* crea le texture 64x64-32x32-16x16-8x8-4x4-2x2-1x1 glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_NEAREST_MIPMAP_NEAREST) /*invoca l’opzione mipmap

Programmazione Grafica aa2007/ Modifica del colore Il colore può essere modulato (alfa blending) o coperto dalla texture: glTexEnv(GL_TEX_ENV,GL_TEX_ENV_MODE,GL_MODULATE) glTexEnv(GL_TEX_ENV,GL_TEX_ENV_MODE,GL_DECAL)

Programmazione Grafica aa2007/ Bump mapping

Programmazione Grafica aa2007/ Bump mapping Perturbazione della normale Funzione di bump d(u,v): Meglio perturbare la normale e non il punto

Programmazione Grafica aa2007/ Environmental mapping Simula riflessioni a specchio senza ray tracing, chiamato anche reflection map Si calcola la proiezione dell’ambiente su una forma determinata (sfera per oggetti, cubo nel caso di ambienti chiusi) La proiezione viene trattata come una texture, ma la texture viene proiettata dal punto vista dell’osservatore

Programmazione Grafica aa2007/ Il programma applicativo deve calcolare la proiezione dell’ambiente sulla superficie intermedia (sfera o scatola) OgL genera automaticamente le coordinate di texture per un mapping sferico glTexGeni(GL_S,GL_TEXTURE_GEN_MODE,GL_SPHERE_MAP) glTexGeni(GL_T,GL_TEXTURE_GEN_MODE,GL_SPHERE_MAP) glEnable(GL_TEXTURE_GEN_S) glEnable(GL_TEXTURE_GEN_T)

Programmazione Grafica aa2007/ Nebbia ed effetti di profondità Depth cueing Fog factor f viene trattato come il coefficiente alfa blending, è approssimato da una funzione del tipo GLFloar fcolor[4] = […] glEnable(GL_FOG) glFogf(GL_FOG_MODE,GL_EXP) glFoGf(GL_FOG_DENSITY,0.5) glFogfv(GL_FOG_COLOR, fcolor)