Controllare la prospettiva Daniele Marini

Prospettiva canonica Camera frame orientato come il world frame Asse ottico coincidente con asse z, entrante nell’obiettivo Per portare una scena nella configurazione canonica è necessaria una catena di trasformazioni da applicare conoscendo i parametri principali

I parametri di controllo PRP Projection Reference Point (COP) View Plane VPN View Plane Normal VUP View UP DOP Direction of Projection VRP View Reference Point CW center of the window

Orientare il piano di proiezione

Definire la viewport e la window

Definire il centro di proiezione

Se la proiezione è parallela

Trasformazioni normalizzate Dati VPN, VUP si ottiene la view orientation matrix V La forma della V è: V=TR con T traslazione nel VRP, R rotazione opportuna per orientare la view rispetto alla configurazione canonica

Altri schemi Lo schema illustrato è tipico delle librerie PHIGS, GKS 3D OpenGl offre un altro approccio: lookAt Nei simulatori di volo si adotta lo schema “roll, pitch, yaw”

LookAt E’ un metodo più diretto e più naturale: la camera è localizzata in un punto e (eypoint - o punto di vista) specificato nel world frame La camera è orientata nella direzione individuata dal vettore congiungente e con il punto a (at point - punto osservato) I punti e ed a individuano il VRP e la VPN gluLookAt(eyex, eyey, eyez, aty, atx, atz, upx, upy, upz);

Roll, pitch, yaw

Matrice canonica di trasformazione prospettica

Dalle coordinate omogenee allo spazio 3D

Matrice canonica di trasformazione ortogonale

Angolo di visione e frustum

Funzioni di OpenGL glFrustum(xmin, xmax, ymin, ymax, near, far); gluPerspective(fovy, aspect, near, far); Aspect = larghezza/altezza della window Fov:

Funzioni di OpenGL - proiezione parallela glOrtho(xmin, xmax, ymin, ymax, near, far); near e far possono essere anche negativi: non c’e’ divisione per 0

Proiezione parallela generica Ricondursi alla configurazione canonica: normalizzazione Convertire il volume di vista in una configurazione standard: costruzione della matrice di proiezione: opera in “window coordinates” (comprendono z) Proiettare il volume deformato Il volume canonico per la proiezione parallela è normalizzato in -1,+1

glOrtho(xmin, xmax, ymin, ymax, near, far);

Trasla origine del view volume nell’origine del view volume canonico Riscala il view volume P è la matrice di proiezione zmax = far zmin = near completata la trasformazione si può chiamare la glOrtho

Proiezioni parallele oblique q, f Angoli del fascio di proiettori con la normale al piano di proiezione

Trasformazione di shear

Prospettiva generica Creare la matrice di normalizzazione Deformare lo spazio Proiettare in modo ortografico

Ai punti trasformati occorre applicare la divisione