Milano, 17 Dicembre 2013 Informatica B Informatica B Matlab Laboratorio del 14/01/2014 Responsabili di laboratorio: Gianluca Durelli: Luigi Malago’: Materiale di laboratorio reperibile all’indirizzo:

Milano, 17 Dicembre 2013 Informatica B Materiale per gli esercizi I file che vengono usati negli esercizi sono ottenibili all’indirizzo: – –

Milano, 17 Dicembre 2013 Informatica B Note Quando disegnate un qualunque grafico: – Gli assi devono avere: un nome: cosa rappresentano? riportare l’unita’ di misura – Avere un titolo Attenetevi a queste regole per tutti i grafici da disegnare in questa esercitazione Attenetevi a queste regole per tutti i grafici che disegnerete nella vostra vita altrimenti non riuscirete a comunicare alcunche’ con un grafico

Milano, 17 Dicembre 2013 Informatica B Esercizio 1 Esercizio 1.1 – Plottare il grafico della funzione Seno, tra -p_greco e +p_greco sulle ascisse e in un intervallo a scelta sulle ordinate. Esercizio 1.2 – Plottare il grafico della funzione Coseno, tra -2*p_greco e +2*p_greco sulle ascisse e in un intervallo a scelta sulle ordinate. Esercizio 1.3 – Plottare sullo stesso grafico, in intervalli di ascisse e ordinate a scelta, la funziona Seno e la funzione Coseno al quadrato. – Nel grafico devono essere contrassegnati con un cerchio rosso tutti i punti della funzione Seno e devono essere contrassegnati con uno star verde tutti i punti del Coseno al quadrato.

Milano, 17 Dicembre 2013 Informatica B Esercizio 2 Plottare un grafico tridimensionale che abbia sull'asse X la funzione Seno, sull'asse Y la funzione Coseno, e sull'asse Z la funzione identità, in intervalli a scelta. Mostrare anche la griglia del dominio.

Milano, 17 Dicembre 2013 Informatica B Esercizio 3 Usando la funzione mesh(), disegnare il grafico così caratterizzato: – x assume valori da -2 a 2 – y assume valori da -2 a 2 – si vuole rappresentare la superficie che corrisponde a z = – x 2 – y 2

Milano, 17 Dicembre 2013 Informatica B Esercizio 4 Scrivere in un file.m una funzione che prenda in input una certa funzione ed un certo intervallo e ne disegni l'immagine in un grafico Scrivere uno script che plotti nell’intervallo [–pi_greco; pi_greco] le seguenti funzioni su di uno stesso grafico utilizzando colori e simboli diversi: – sin(x) – cos(x) – tan(x) – sin(x)/x – cos(x)^2 + sin(x)^2

Milano, 17 Dicembre 2013 Informatica B Esercizio 5 Scrivere una funzione che calcoli in modo iterativo il valore di X n (si utilizzino solo moltiplicazioni), dove X ed n costituiscono gli input della funzione Scrivere una funzione che calcoli in modo ricorsivo il valore di X n (si utilizzino solo moltiplicazioni), dove X ed n costituiscono gli input della funzione

Milano, 17 Dicembre 2013 Informatica B Esercizio 6 Scrivere una funzione che riceva in input un numero N e faccia le seguenti operazioni: – Generi un vettore A di N numeri random tra 0 e 1 – Generi un vettore B (diverso da A) di N numeri random tra 0 e 1 – Calcoli il vettore C come somma dei quadrati di A e di B elemento per elemento – Calcoli il vettore logico D che rappresenta i numeri di C minori o uguali ad 1 – Calcoli quanti sono gli elementi che verificano la precedente condizione e salvi il valore in E – La funzione ritorna il valore di E moltiplicato per 4 e diviso per N Scrivere uno script che invoca la funzione passandogli potenze crescenti di 10: da 10^0 a 10^7 Si stampi un grafico dell’andamento dell’output della funzione in relazione al dato N in ingresso Cosa fa questa funzione? E soprattutto come mai fa quello che fa?

Milano, 17 Dicembre 2013 Informatica B Esercizio 7 Si scriva una funzione iterativa per il calcolo del fattoriale di un numero Si scriva l’equivalente funzione ricorsiva per il calcolo del fattoriale Si confronti l’output della funzione factorial di matlab

Milano, 17 Dicembre 2013 Informatica B Esercizio 8 Si scriva una funzione che ricevuto un numero N in ingresso approssimi il calcolo di e (numero di eulero) secondo la formula seguente: – Si implementi la funzione in modo iterativo – Si implementi la funzione in modo ricorsivo Si disegni un grafico che mostri il risultato dell’approssimazione per alcuni valori di N – La curva va rappresentata utilizzando una linea rossa con dei pallini per indicare I punti calcolati Sullo stesso grafico si rappresenti una retta verde per il valore corretto del numero Da quale valore si ha un errore relativo nel calcolo di e inferiore all’1%: – L’errore relativo e’ definito come rapporto tra l’errore assoluto (valore assoluto della differenza tra la misura effettuata e quella attesa) e la misura attesa attesa Si disegni sul grafico precedente una linea blu in corrispondenza del valore appena trovato

Milano, 17 Dicembre 2013 Informatica B Buon lavoro!