Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Simulation and experimental test of the thermo-optical and mechanical properties of the LARES satellite for a precise measurement of the Lense-Thirring effect in General Relativity UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “TOR VERGATA” Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Modelli e Sistemi Studente: Arianna Bosco Relatore: Prof. Giovanni Belletini Co-relatore: Ing. Giovanni Delle Monache

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite LARES(Laser Relativity experimentS): cosa e perché Satellite passivo di seconda generazione Misura dell’effetto Lense-Thirring con un errore inferiore all’ 1% rispetto al 10-40% dei satelliti LAGEOS (LAser GEOdynamic Satellite ) dovuto a: Scostamento del geo-potenziale da 1/r Perturbazioni non gravitazionali (NGP) Completamente caratterizzato da un punto di vista termico e meccanico

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Effetto Lense-Thirring o Frame Dragging Viene chiamato “Gravito- magnetismo” per la somiglianza con l’azione subita da un dipolo a causa di una sfera carica in rotazione Per un satellite come LARES l’effetto è di circa 2 metri/anno nodo È un effetto di precessione del nodo di un corpo in orbita attorno ad una massa rotante

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Calcolo del Lense-Thirring La variazione della longitudine del nodo dell’oggetto in orbita a causa del “Frame Dragging” è data da: G = costante di gravitazione universale J Earth = momento angolare della terra c = velocità della luce a = semi-asse maggiore dell’orbita e = eccentricità dell’ orbita.

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Struttura deiLAGEOS Struttura dei LAGEOS

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite La misura Utilizzando la tecnica del laser ranging è possibile misurare la distanza terra-satellite con precisione di pochi millimetri Da questi dati si può ricostruire l’orbita con un errore di pochi centimetri

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Principali fonti di errori sulla misura Deviazione del geo-potenziale da 1/r –Nuovo geo-potenziale calcolato da Grace nel 2002 Perturbazioni non gravitazionali (errore percentuale) –Direct solar radiation 0.13% –Earth albedo 0.22% –Solar Yarkovsky 0.16% –Earth Yarkovsky 2% –Asymmetric reflectivity %

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Spinte termiche: Earth Yarkovsky (1) Dipendono dal rapporto area/massa del satellite Sono causate da un’ emissione anisotropa di radiazione dalla superficie del satellite Per un satellite in rotazione veloce le componenti perpendicolari all’ asse di spin mediano a zero Hanno un effetto di frenata sul moto del satellite Causano una variazione nel tempo degli elementi orbitali

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Spinte termiche (2) Variazione delle temperature sugli elementi rivolti verso il sole Spinte termiche risultanti dai gradienti di temperatura Victor Slabinski 1997

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Scopo del lavoro Ridurre le spinte termiche e, dove non è possibile, stimarle con precisione Calcolo delle temperature asintotiche dei retro riflettori Calcolo della costante di inerzia termica τ CCR cioè il tempo necessario al retro riflettore per raggiungere la temperatura asintotica

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Matrice 3x3 Costruita nel mese di settembre 2005 nell’officina meccanica dei Laboratori Nazionali di Frascati, riproduce le dimensioni degli elementi del satellite LAGEOS

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite La camera termo vuoto

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Simulazioni numeriche Simulazione numerica attraverso il software Thermal Desktop Modellazione di: Lampada solare Lampada IR Un modulo La matrice 3x3

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Simulazioni: stato stazionario (1) Nell’ambiente spaziale a 3 K, senza lampada solare o IR, con alluminio a diverse temperature Caso: Alluminio a 300 K

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Simulazioni: stato stazionario (2) Temperatura alluminio Temperatura asintotica Gradiente nel CCR 280 K ~3 K 300 K ~ 4 K 320 K ~ 5K

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Simulazioni: analisi transitoria (1) Il prototipo viene sottoposto a diverse condizioni climatiche e si registra l’andamento della temperature nel tempo secondo la formula: T(t)=P1 + P2 e –t/P3 Con: P1= T( ∞ ) P2= T(0)-T( ∞ ) P3= τ CCR

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Simulazioni: analisi transitoria (2) Da sole e IR spenti a sole acceso IR spento

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Grafico per più nodi Blu = superficie superiore Rosso = punta Viola = Tab Verde = bordo superiore

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Lo stato finale del CCR T=12000 secondi

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Riassunto prove sul prototipo T, ° InizioFine τ CCR Errore 300, 0 Sun off IR offSun on IR off , 0 Sun off IR offSun off IR on , 0 Sun on IR offSun on IR on , 0 Sun off IR onSun on IR on , 0 Sun off IR offSun on IR on , 0 Sun off IR offSun on IR on , 0 Sun off IR offSun on IR off , 0 Sun off IR offSun on IR on ,45 Sun off IR offSun on IR off

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite La Matrice: stato stazionario Matrice con alluminio a 300 K

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite La Matrice: analisi transitoria Da sole e IR off a sole on e IR off: τ CCR = 2375 sec error=40 sec Da sole e IR off a sole off IR on: τ CCR = 2717 sec error=180 sec

Arianna Bosco - Characterization of LARES satellite Conclusioni 2% Errore :del 2% per il solare del 8% per IR Considerando un’accuratezza di misura di 0.5 K Si considera di avere nelle prove in TVT una misura precisa a 0.1 K Considerando che esista una sola τ CCR possiamo prendere il valore medio e l’errore medio ottenendo /- 300 sec. Da questo segue un’incertezza sulla misura del 12% da confrontare con il 250% dato dai valori in letteratura Questo porta a un contributo all’ errore a causa delle spinte termiche di solo 0.1%