Ricostruzione Immagine
Ricostruzione Come si ricostruisce un‘immagine? Semplicemente sommando le varie proiezioni e ridistribuendo i vari valori di densità sull‘immagine Questa processo è chiamato „ Back Projection“.
Proiezione Per ricostruire una Immagine CT accettabile devono essere acquisite un numero sufficientemente alto di profili di attenuazione o proiezioni ( projections ) . Una lettura ( readout) di tutti gli elementi detettori è chiamata proiezione. Una scansione per una singola immagine CT richiede un numero elevato di proiezioni tra 800 e 1400.
Ricostruzione Acquisizione Dati
Ricostruzione
Back Projection senza convoluzione E‘ necessario acquisire misure in tutte le direzioni, quanto meno per un angolo di 180° , e determinare molti punti dati di piccoli spazi per ogni proiezione. Nella back projection ogni proiezione è sommata a tutti gli elementi dell‘immagine nella memoria dell‘elaboratore lungo la direzione in cui è stata acquisita . Il contributo globale del segnale ha come conseguenza immagini non correttamente definite per strutture complesse .
Ricostruzione
Profilo di attenuazione Dati Grezzi Raw Data Sequenza dei profili di attenuazione 1. proiezione tempo (proiezioni) Profilo di attenuazione (detector)
Profilo di attenuazione Dati Grezzi Raw Data Sequenza dei profili di attenuazione 2. proiezione tempo (proiezioni) Profilo di attenuazione (detector)
Profilo di attenuazione Dati Grezzi Raw Data Sequenza dei profili di attenuazione Rotazione Completa CT raw data tempo (proiezioni) Profilo di attenuazione (detector)
Ricostruzione Immagine Base Matematica: Radon (1917) Practica: a) Metodo Fourier or b) Backprojection filtrata Raw data CT image
Ricostruzione Immagine Buona ricostruzione, ma non accurata... Oggetto Ricostruzione dell‘oggetto con proiezioni 64 128 32 8 1 2 3 4 16
Ricostruzione Immagine No Convoluzione
Back Projection con convoluzione Per evitare questo problema ogni proiezione deve subire la convoluzione prima della back projection con una funzione matematica, il convolution kernel. Consiste in una moltiplicazione punto per punto del profilo di attenuazione per il convolution kernel e nella somma dei valori ottenuti. In sintesi questa rappresenta un filtro passa alto che genera un overshoot a un undershoot sui bordi dell‘oggetto. Per segnali positivi viene generato un undershoot negativo . La convoluzione offre la possibilità di influenzare le caratteristiche dell‘immagine mediante la scelta del convolution kernel, migliorando la risoluzione .
Back Projection con convoluzione Segnale Positivo Segnale Negativo Undershoot Overshoot Image reconstruction A variety of filters is available for different types of images. Smooth filters lead to low noise images with small structures resulting in blurred images. Sharp filters lead to high noise images with small structures resulting in well- defined images.
Kernel Il profilo originale è moltiplicato per il convolution kernel Differenti Kernel producono definizioni diverse dell‘immagine Usando kernel di appiattimento „Smoothing“ si riduce il rumore dell‘immagine e si migliora la risoluzione a basso contrasto Usando kernel di arricchimento „Edge Enhancing“ aumenta il rumore dell‘immagine e migliora la risoluzione ad alto contrasto
Ricostruzione Immagine Filtro: convolution kernels Profilo di Attenuazione del cilindro Profilo di Attenuazione filtrato
Ricostruzione Immagine molto migliore ... Oggetto Ricostruzione dell‘oggetto con proiezioni 32 128 16 64 4 1 2 3 8
Ricostruzione Immagine Convoluzione
Ricostruzione Immagine Convoluzione
Kernel sharp kernel smooth kernel
Kernel Kernel Nitidezza Non indipendenti: Rumore Contrasto Non indipendenti: Immagine definita Più rumore Meno rumore immagine piatta
Kernel Gli algoritmi „Edge-enhancing kernels“ (AH/AB 70-90) migliorano la risoluzione ad alto contrasto e danno un maggiore rumore di fondo (noise) Gli algoritmi „Smoothing kernels“ (AH/AB 10-60) migliorano la risoluzione a basso contrasto ed attenuano il rumore di fondo (noise)
Kernel AB 50 AB 80
Kernel Gli algoritmi „Edge-enhancing kernels“ (AH/AB 70-90) migliorano la risoluzione ad alto contrasto e danno un maggiore rumore di fondo (noise) Gli algoritmi „Smoothing kernels“ (AH/AB 10-60) migliorano la risoluzione a basso contrasto ed attenuano il rumore di fondo (noise)
Kernel AH50 AH70 AH30