Scarico organico in un corso d’acqua Nella presente lezione analizzeremo l’effetto prodotto in un corso d’acqua da parte di uno scarico a prevalente contenuto organico biodegradabile. Si tratta cioè di uno scarico tipicamente civile (per esempio quello di un centro urbano) oppure di un’industria che abbia come scarti sostanze biodegradabili (per esempio un’industria alimentare). E’ importante conoscere tali effetti per poter poi comprendere la necessità di depurare opportunamente le acque di scarico proprio al fine di evitare gli impatti ambientali che andremo a descrivere. E’ bene sottolineare che in questa lezione faremo riferimento solo ad uno scarico organico e non analizzeremo, invece, gli effetti prodotti da reflui industriali che possono avere caratteristiche molto diverse da quelle prese in esame.

I reflui civili In questa tabella è riportata una classificazione di uno scarico generico prodotto da un centro urbano. Le differenze indicate sono fortemente dipendenti dalle condizioni ambientali locali, dal tipo di rete fognaria, dalle abitudini degli abitanti, dal tipo di centro (urbano, agricolo, …), dalla presenza nella rete di utenze non civili allacciate. I valori sono dunque da prendere a titolo di esempio generale. Torneremo ulteriormente su questa tabella quando analizzeremo gli impianti di depurazione.

Ossigeno disciolto a saturazione

Vogliamo studiare l’effetto di uno scarico composto da sostanze prevalentemente biodegradabili in un corso d’acqua sull’ossigeno disciolto.

Andamento dell’ossigeno disciolto (C) Facciamo alcune ipotesi semplificative: Assenza di gradienti di concentrazione lungo y e z: Assenza di fenomeni diffusivi lungo la x Assenza di immissioni/uscite

Equazione avvezione/trasformazione E’ l’equazione di avvezione e trasformazione di un costituente C all’interno di un reattore plug-flow. Per studiare la variazione della concentrazione dell’ossigeno disciolto, C, dobbiamo considerare i ratei di consumo e di crescita.

Il rateo di consumo: degradazione aerobica Supponiamo di inserire in un reattore, riempito di acqua satura di ossigeno e a contatto con l’atmosfera, un inquinante biodegradabile. Il substrato subirà un’azione di biodegradazione che, in ambiente aerobico, comporterà il consumo dell’ossigeno contenuto nell’ acqua.

Il substrato organico presente subisce, come abbiamo visto, una degradazione nel tempo che possiamo schematizzare con una cinetica di ordine 1: dove: L = concentrazione di sostanza organica (espressa come domanda biochimica di ossigeno) ancora presente. [mg/L] kdox = costante [d-1] Per una migliore comprensione è utile richiamare la definizione di ordine di una reazione. Consideriamo un generico composto C. La legge che ne esprime la velocità di reazione può essere espressa come: dC/dt = - k Cn Dove il simbolo C rappresenta la concentrazione di C, t il tempo, k la costante cinetica (la cui unità di misura dipende dall’ordine della reazione) ed n l’ordine della reazione (solitamente un intero: 0,1,2,…). Il substrato organico subisce una degradazione ad opera di microrganismi demolitori (microconsumatori), come abbiamo visto nelle precedenti lezioni.

Integrando la precedente espressione si ha: in cui L0 è la richiesta biochimica di ossigeno presente al tempo 0, corrispondente al BOD a lungo termine (BODult). La differenza y = L0-L(t) , corrisponde con la definizione stessa di BODt. Sostituendo y nell’espressione prima introdotta si ha:

Avendo espresso la sostanza organica come domanda biochimica di ossigeno l’effetto prodotto dalla degradazione provocherà una diminuzione della concentrazione di ossigeno pari alla scomparsa del substrato: dove: C = concentrazione di O2 [mg/l] L = concentrazione di sostanza organica (espressa come domanda biochimica di ossigeno) ancora presente. [mg/l] kdox = costante di deossigenazione [d-1] I microrganismi degradano la sostanza organica in un ambiente che è tipicamente aerobico e quindi il loro processo metabolico prevede l’utilizzo dell’ossigeno come accettore finale di elettroni. Ciò comporta evidentemente un consumo dell’ossigeno contenuto nell’acqua dei fiume.

Rateo di crescita: la riossigenazione Ma cosa succede quando l’ossigeno diminuisce rispetto alla condizione di saturazione? Il sistema tenderà a ricondursi nelle condizioni di equilibrio con una velocità che dipende da diversi fattori. Dobbiamo dunque introdurre il rateo che rappresenta la cinetica del processo.

La riossigenazione avviene con un tasso, per unità di volume, proporzionale alla differenza fra il valore dell’ossigeno a saturazione e quello realmente presente, dove: kr= costante di riossigenazione [d-1] La costante di riossigenazione, abbiamo visto, è pari al coefficiente globale di trasferimento dell’ossigeno dell’acqua KL per A/V, A/V è la superficie specifica, rapporto fra l’area di interfaccia fra l’acqua e l’atmosfera ed il volume di acqua a cui quell’area corrisponde.

Azione combinata di degradazione/riossigenazione Riossigenazione per scambio con l’atmosfera Deossigenazione per consumo del substrato da parte dei microrganismi aerobici

La cinetica nello spazio Ulteriori ipotesi di stazionarietà: C(t,x) = C(x) U(t,x) = U(x) E quindi:

Introduciamo per semplicità la grandezza D = (Cs-C) ed osserviamo che dD/dx = -dC/dx. L’espressione differenziale prima introdotta può dunque essere espressa come segue: Avendo omesso per semplicità a ciascuna grandezza l’espressione della variabilità in funzione del tempo. E’ una equazione differenziale del primo ordine, lineare, non omogenea.

Cinetiche nel tempo o nello spazio? In laboratorio si osserva la variazione della concentrazione nel tempo (t) Nel fiume si osserva la variazione della conc. con la distanza (x) Il legame fra i due riferimenti è dato dalla velocità di scorrimento C(t) C(x) t x La spiegazione della similitudine è data dalla relazione esistente fra tempo e spazio, attraverso la velocità u, che, nelle ipotesi di moto stazionario è dipendente solo dalla posizione nello spazio. Nell’ipotesi di comportamento del fiume come un reattore plug-flow ogni elemento fluido si muove senza che avvenga alcuna miscelazione in senso longitudinale. In sostanza è come se fosse un reattore batch indipendente che si muove galleggiando nel fiume con velocità pari a quella del fiume stesso. Attraverso la relazione esistente fra tempo e spazio, possiamo quindi associare ad ogni tempo un un’unica posizione spaziale e quindi rappresentare gli andamenti che avvengono nel tempo dentro il reattore batch, come andamenti che avvengono lungo la coordinata spaziale che rappresenta il percorso del fiume. t* x* Perciò è possibile utilizzare nello spazio le cinetiche determinate nel tempo

Lo scarico in un fiume Per risolvere l’equazione utilizziamo la relazione già individuata per la rappresentazione della degradazione del substrato: Reattore con flusso a pistone (PFR: Plug Flow Reactor): reattore a flusso continuo in cui le particelle passano senza (nello schema ideale) miscelazione longitudinale. Il tempo di ritenzione è uguale per tutte le particelle e pari a quello teorico. Il funzionamento idraulico del reattore PFR consegue dalle ipotesi sul flusso nel reattore: Miscelazione completa in senso trasversale; Assenza di miscelazione in senso longitudinale. Il singolo elemento fluido non si miscela con quelli contigui; ogni sezione del reattore è caratterizzata da una concentrazione diversa rispetto a quelle adiacenti dando origine ad un gradiente continuo di concentrazione in senso longitudinale. In questo caso L0 rappresenta la concentrazione di substrato subito a valle dello scarico (abbiamo utilizzato anche l’equazione di moto: U=x/t)

Lo studio dell’azione simultanea di deossigenazione e riossigenazione in un corso d’acqua, a seguito di uno scarico organico, nelle ipotesi semplificative prima introdotte, fu discusso la prima volta da Streeter e Phelps nel 1925 y g(x) Streeter, H. and Phelps, E. (1925). A study of the purification of the Ohio River. US Public Health Service Bulletin No. 146. Washington, D.C. f(x) l’equazione differenziale indicata è una del primo ordine non omogenea, che nella forma generale è esprimibile: dy/dx=g(x)y + f(x). Per risolverla è necessario operare come segue.

Risoluzione equazione differenziale del primo ordine, lineare, non omogenea Intanto si riscrive come dy/dx – g(x)y = f(x). Si moltiplica poi entrambi i membri per: da cui si ottiene I [dy/dx – g(x)y] = I f(x). In questa il primo membro è uguale alla derivata rispetto alla variabile x della quantità yI. Per ciò si ottiene che d/dx (yI) = If(x), e quindi integrando Sulla base di queste considerazioni puoi ottenere, sostituendo ad f(x) e g(x) le espressioni presenti nella nostra equazione differenziale.

y g(x) f(x) Ricordando che: L’equazione è equivalente a: Ed integrando Streeter, H. and Phelps, E. (1925). A study of the purification of the Ohio River. US Public Health Service Bulletin No. 146. Washington, D.C.

Per ricavare la costante possiamo utilizzare la seconda condizioni iniziale, relativa alla concentrazione di ossigeno nella posizione 0 = C0, cioè subito a valle dello scarico: In cui QR e CR sono rispettivamente la portata e la concentrazione di ossigeno del fiume a monte dello scarico e QW, CW portata ed ossigeno dello scarico. Dalla conoscenza di C0 possiamo ricavare quella deficit D=Cs-C0 Sostituendo x=0 si ottiene: Da cui:

Curva a sacco La risultante dell’equazione prima descritta è una curva dalla caratteristica forma a sacco. Della curva, che rappresenta l’andamento dell’ossigeno disciolto, è opportuno indicare: Un primo tratto di decremento in cui il tasso di deossigenazione è superiore a quello di riareazione (k1L < k2(CS-C); 2. Un punto di minimo che rappresenta il luogo di maggiore difficoltà per il corso d’acqua; 3. Un tratto di incremento dell’ossigeno che tende al valore di saturazione originale (k1L > k2(CS-C). Una serie di effetti negativi dovuti allo scarico, ed in particolare le morie di pesci dovute all’eccessivo abbassamento del contenuto dell’ossigeno non avviene in prossimità dello scarico, ma più a valle dello stesso, ad una distanza che dipende anche dalla velocità dell’acqua nel fiume. Per determinare tale punto possiamo prima calcolare il tempo necessario per il raggiungimento della condizioni di minimo e quindi moltiplicare tale valore per la velocità media della corrente: t = 1/(k1 – k2) ln [k2/k1 (1 – (Cs-Ca)(k2-k1)/k1L0)]

Costante di riareazione Per quanto detto in precedenza la costante di riareazione sarà maggiore all’incrementare del rapporto fra l’area di interfaccia acqua-aria per unità di volume di fluido. E’ quindi lecito attendere valori più elevati in corrispondenza di corpi idrici aventi un moto ed una conformazione che favorisce l’incremento della superficie di contatto (caso tipico i corsi di acqua montana, ricchi di salti, elevate pendenze, irregolarità di fondo, ecc.).

Costante della cinetica del BOD Il modello di Streeter e Phelps fa riferimento al BOD disciolto. Per la stima della costante kdox(d-1) si può utilizzare (con T = 20 °C): kdox = 0,0125 (H/2,4384)^(-0,434) [H>2,4 m] kdox = 0,0125 H-1 [H<2,4 m] Avendo indicato con H la profondità fluviale. Per temperature diverse si può così modificare: kdox(T) = kdox(20) * 1,047^(T-20) T=temp. in centigradi

L’ossigeno disciolto non è, ovviamente, l’unico parametro che viene a modificarsi a valle dello scarico. In questa slide sono riportati alcuni parametri importanti il cui andamento muta lungo lo spazio per poi ritornare per effetto della depurazione alle condizioni iniziali di fiume pulito. Per questa ragione è possibile suddividere il corso d’acqua a valle dello scarico in tre tratti principali. Un primo in cui sono prevalenti i meccanismi di degradazione, un secondo in cui prevalgono i processi di recupero ed infine il tratto finale caratterizzato dal recupero delle condizioni iniziali di acqua pulita. BOD. L’andamento del BOD tende a diminuire per l’azione di degradazione del substrato esercitata dai microrganismi. Solidi disciolti. I solidi disciolti contenuti in uno scarico civile sono spesso costituiti da sostanze biodegradabili che sono facilmente assimilate dai microrganismi e costituiscono un substrato “prontamente biodegradabile”. Per questa ragione la diminuzione è più veloce rispetto al complesso del BOD che contiene anche solidi colloidali o sospesi, più lentamente biodegradabili. Nella componente dei solidi disciolti possono essere anche presenti composti non degradabili, per esempio alcuni Sali inorganici che non sono assimilati, o solo in piccola parte, dai processi di biodegradazione. Solidi sospesi. I solidi sospesi subiscono una più repentina diminuzione a valle dello scarico per effetto della sedimentazione. E’ evidente che la loro scomparsa dalle acque non corrisponde ad un’altrettanto veloce eliminazione dall’ecosistema fluviale, venendo ad interessare il fondale del fiume. Azoto. Uno scarico non trattato è solitamente molto ricco di azoto ammoniacale. A valle dello scarico può determinarsi un ulteriore incremento da addebitarsi alla trasformazione dell’azoto organico in azoto ammoniacale. Successivamente la presenza di un ambiente aerobico comporta lo sviluppo dei processi di nitrificazione, con la trasformazione dell’ammoniaca in nitriti e quindi nitrati. Questi, infine, possono essere assimilati dal fitoplancton e dalle piante acquatiche, con una lenta diminuzione verso i valori originari. La presenza di aree a lento ricambio lungo il corso d’acqua, in caso di elevate concentrazioni di composti azotati, può facilitare lo sviluppo di meccanismi autrofici (si veda la lezione sull’eutrofizzazione). Batteri. Immediatamente a valle dello scarico la densità dei batteri cresce rapidamente in risposta alla notevole disponibilità di substrato organico. Funghi del fango. Si presenta sotto forma di fanghiglia che contiene funghi assieme ad altri microrganismi (batteri, batteri filamentosi, protozoi, alghe), intorno al substrato biodegradabile. Anche questi vedono una crescita significativa a valle dello scarico per poi scomparire quanto la degradazione ha avuto corso.

Effetto di più scarichi La tendenza del fiume a ricostituire le condizioni iniziali, con completa degradazione dei composti organici ed il raggiungimento della saturazione di ossigeno è detto AUTODEPURAZIONE. Questo processo è tuttavia influenzato da tanti fattori, fra cui l’eventuale presenza di ulteriori scarichi a valle. In questo caso si dovrà considerare la somme degli effetti, che possono determinare situazioni sensibilmente peggiori di quelle che avrebbero prodotto singolarmente.

Incremento della portata dello scarico A parità di altri fattori, l’incremento della portata dello scarico, oltre ad abbassare il valore del minimo di ossigeno sposta verso monte il punto di minimo. A parità di portata di scarico un incremento della concentrazione, oltre ad abbassare il valore di minimo, sposta verso valle il punto.

Effetto di temperatura e portata L’incremento della temperatura riduce la velocità di riareazione al causa del minore valore dell’ossigeno disciolto a saturazione. L’aggravio esercitato dal consumo di ossigeno è dunque maggiore, anche in rapporto percentuale rispetto al valore iniziale a saturazione. A questo si deve aggiungere che lo stesso valore iniziale CS è inferiore intermini assoluti rispetto al valore invernale. Tutto ciò rende quello estivo il periodo di maggiore impatto per il fiume. Come l’esperienza ci insegna.

Effetto scarico termico Uno scarico termico, pulito, come quello dell’acqua di raffreddamento di un impianto industriale può essere causa di un peggioramento significativo dell’ossigeno disciolto a causa della diminuzione del valore di ossigeno a saturazione.

Effetto scarico tossico La curva in figura rappresenterebbe un netto miglioramento per quanto attiene il parametro “ossigeno disciolto”. Purtroppo questo ci indica come la nostra analisi sia limitata e il solo ossigeno non possa indicare completamente lo stato di qualità del fiume. Infatti lo scarico tossico uccidendo tutte le forme di vita, uccide anche i microconsumatori, che non consumando più ossigeno permettono un veloce recupero delle condizioni di saturazione… ma il fiume non è più inquinato?