LA GESTIONE DELLE SCORTE Master per Funzioni di Coordinamento delle Professioni Sanitarie LA GESTIONE DELLE SCORTE Carlo Noè 25 Ottobre 2012, Nuoro

Si possono distinguere in scorte di: Medicinali Materiali di consumo LE SCORTE Le scorte sono costituite da tutto quanto viene acquisito dall’esterno per consentire il funzionamento dell’ente. Si possono distinguere in scorte di: Medicinali Materiali di consumo Strumenti e attrezzature Ricambi ….

Le funzioni delle scorte sono molteplici; le principali sono: Far fronte a variazioni dei consumi del bene considerato Cautelarsi dalle variazioni dei tempi di consegna di materiali di consumo, medicinali, strumenti, ricambi, …. Ottimizzare gli acquisti …

I principali modelli di gestione delle scorte sono: A periodo singolo A periodo multiplo a quantità fissa a intervalli di tempo fissi price break Sistemi misti

MODELLI DI GESTIONE DELLE SCORTE La scelta del modello di gestione delle scorte da adottare dipende dal contesto operativo ed è condizionata in larga parte dall’impatto che alcune tipologie di costi hanno sulle scorte.

I COSTI NELLA GESTIONE DELLE SCORTE Prima di entrare nel dettaglio dei modelli, è opportuno pertanto definire quali sono i costi principali da prendere in considerazione per la gestione delle scorte: i costi di giacenza o mantenimento (comprendono i costi di magazzino – infrastrutture, movimentazione, obsolescenza, …. – e, per alcuni casi, il costo opportunità del capitale) i costi di mancanza o di stock-out (comprendono tutti gli oneri derivanti che consistono, ad esempio per il manifatturiero, nelle penali per ritardata consegna e il mancato ricavo per vendite perse) i costi di cambio produzione o di set-up (sono evidentemente rilevanti solo in ambito manifatturiero) i costi di emissione e gestione dell’ordine (sono rilevanti quando sono complessi l’amministrazione e il controllo del flusso dell’ordine)

Lo stesso prodotto o la stessa merce non saranno più riordinati. IL MODELLO A PERIODO SINGOLO Il modello a periodo singolo si applica quando il bene ha una data limite per il suo consumo (vendita) molto vicina a quando viene formulato l’ordine di approvvigionamento. Lo stesso prodotto o la stessa merce non saranno più riordinati.

quanti quotidiani approvvigionarsi giornalmente. IL MODELLO A PERIODO SINGOLO Un esempio tipico è dato dal giornalaio che, per soddisfare per quanto più possibile la domanda senza però correre il rischio di trovarsi con molto invenduto, deve decidere di quanti quotidiani approvvigionarsi giornalmente.

IL MODELLO A PERIODO SINGOLO Per prendere questa decisione occorre considerare: la domanda giornaliera media la sua variabilità (deviazione) standard calcolate in base alle vendite effettive. Applicando comuni analisi statistiche si riesce a stabilire il valore della scorta (= di quanti giornali approvvigionarsi).

IL MODELLO A PERIODO SINGOLO In altre parole, sussistendo la probabilità di vendere più giornali rispetto al quantitativo medio, in relazione alla variabilità nel tempo delle vendite, si può calcolare quanta scorta di giornali fare per garantire l’acquisto a tutti i potenziali clienti per una percentuale minima prefissata di giorni.

IL MODELLO A PERIODO SINGOLO Un esempio numerico: Domanda media giornaliera = 90 giornali Deviazione standard della domanda = 10 giornali Se si volesse soddisfare completamente la richiesta di giornali per l’80% dei giorni, posto che la variabilità della domanda sia casuale, occorrerà moltiplicare la dispersione standard per il fattore 0,85 (valore ricavabile dalla tabella che associa dispersione e percentuale cumulata delle osservazioni) Ci si dovrebbe quindi approvvigionare di 0,85 x 10 = 8,5 = 9 giornali in più della domanda media = 99 giornali

IL MODELLO A PERIODO SINGOLO Ma se volessimo considerare, in termini probabilistici, il miglior trade-off tra i rischi di costo dell’invenduto e ricavo perso per scorta insufficiente – cioè il punto di pareggio economico, occorre considerare anche: il costo unitario dei resi, il mancato guadagno per esaurimento della scorta. Applicando ancora comuni analisi statistiche il valore della scorta (= di quanti giornali approvvigionarsi) che troveremo potrà essere diverso.

IL MODELLO A PERIODO SINGOLO Allora, posto che C sia il costo unitario per giornale invenduto M il mancato introito unitario per esaurimento della scorta, si può determinare, con sufficiente precisione, il numero di quotidiani da acquistare oltre il quantitativo medio giornaliero venduto rispettando il punto di pareggio economico.

IL MODELLO A PERIODO SINGOLO Un esempio numerico: C = 0,20 € costo per ogni giornale rimasto invenduto M = 0,30 € mancato introito unitario per mancanza di giornali allora la percentuale di giorni P per la quale soddisfare la domanda di giornali conseguendo nel contempo il pareggio economico si calcola attraverso l’equazione: P x C =(1 – P) x M, ne segue P = M/(C + M) = 0,6 = 60%

IL MODELLO A PERIODO SINGOLO In corrispondenza di una percentuale cumulata di 60, posto sempre che la variabilità della domanda sia casuale, occorrerà moltiplicare la deviazione standard per il fattore 0,26. Quindi, i giornali da approvvigionare in più sono 0,26 x 10 = 2,6 = 3

I MODELLI A PERIODO MULTIPLO Al contrario del modello a periodo singolo, i modelli a periodo multiplo prevedono che ordini dello stesso bene si possano ripetere nel tempo. I modelli proposti rispecchiano obiettivi differenti di miglioramento della gestione delle scorte; di conseguenza, per ogni caso specifico si dovrebbe scegliere il modello più confacente.

I MODELLI A PERIODO MULTIPLO I modelli applicati sono tanto più efficaci quanto più consentono di soddisfare gli obiettivi prioritari riguardanti, p.e.: il livello delle scorte il livello di servizio all’utenza il controllo delle scorte le procedure amministrative la tempestività della risposta l’impiego delle risorse (persone, mezzi, finanze) ….

I MODELLI A PERIODO MULTIPLO I due modelli a periodo multiplo principali, a quantità fissa e a periodo fisso, si distinguono sostanzialmente perché: nel primo caso, l’ordine di approvvigionamento scatta per una quantità fissa predeterminata quando la scorta scende sotto un livello prefissato, nel secondo caso, l’ordine di approvvigionamento scatta a intervallo di tempo costante prefissato per la quantità tale da riportare le scorte al livello massimo predeterminato.

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA Il modello base a quantità fissa prevede che: la domanda del bene abbia un andamento costante e uniforme per tutto il periodo di riferimento, il tempo di approvvigionamento (lead time) che intercorre tra l’emissione dell’ordine e il ricevimento del prodotto sia costante, il prezzo unitario del prodotto sia costante, i costi di emissione/gestione degli ordini siano costanti, i costi di mantenimento delle scorte si basino sulla scorta media l’intera domanda di prodotto sia soddisfatta.

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA Andamento delle scorte nel tempo. Il riordino per la quantità fissa Q scatta al superamento verso il basso del Punto d’Ordine (PO) dato dal prodotto della domanda di periodo (p.e.: giorno) Qg e del tempo di approvvigionamento ta espresso in periodi. Q/2 è la quantità media delle scorte.

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA Se l’indice da osservare nella gestione delle scorte fosse il costo, allora, su base annuale, è valida la seguente relazione: Dove: T = costo totale annuo; D = domanda annua; C = costo unitario; Q = quantità fissa da ordinare; S = costo unitario di emissione/gestione ordini; H = costo annuo di mantenimento per unità di scorta media (è calcolato in percentuale del costo unitario tenendo in considerazione i costi vivi di immagazzinaggio o il costo/opportunità)

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA Il costo totale annuo varia dunque in funzione della dimensione dei riordino Q e raggiunge il livello più basso in corrispondenza del valore: Q è la quantità di riordino che minimizza il costo delle scorte. Si definisce pertanto lotto economico e di solito la si indica con EOQ (Economic Order Quantity).

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA Un esempio numerico: D = 1000 pezzi C = 12,50 € per pezzo Qg = 1000/365 pezzi/giorno S = 50 € per ordine H = 1,25 € per pezzo all’anno ta = 5 giorni Quale è la dimensione del lotto economico ? Dove si colloca è il punto d’ordine PO ? Il costo totale annuo ?

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA Un esempio numerico (continua): Il lotto economico vale: pezzi = = 89 pezzi Il punto di ordine è: PO = Qg  ta = 1000/365  5 = 13,7 pezzi = 14 pezzi Il costo totale annuo vale: = 1000  12,50 +1000/89  50 + 89/2  1,25 = 13117,43 €

scorte di sicurezza. IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Nella maggior parte dei casi, dato che l’andamento delle domande per periodo non è costante, per evitare i pericoli di esaurimento scorte (stock-out) si prevedono scorte di sicurezza.

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Per creare scorte di sicurezza si deve praticamente innalzare il livello di riordino (punto d’ordine) in modo da ricevere il nuovo lotto prima che un improvviso aumento della domanda provochi l’esaurimento del bene. Naturalmente se la domanda non dovesse aumentare o, addirittura, rallentare, allora arriverebbe merce prima dell’esaurimento di quella ancora disponibile, cosa che potrebbe, per esempio, generare problemi di stoccaggio e, più in generale, un aumento dei costi.

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Pertanto, è necessario che la scorta di sicurezza venga calcolata con una precisione accettabile così da assicurare che la probabilità di stock-out si mantenga al di sotto di un obiettivo prefissato sulla base di valutazioni di vario genere (strategico, di immagine, ….) senza peraltro incorrere in eccessivi incrementi del costo delle scorte.

livello di servizio garantito al cliente. IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA La probabilità accettata di stock-out si traduce in sostanza nel livello di servizio garantito al cliente.

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Il procedimento più corretto per calcolare la scorta di sicurezza considera l’incertezza della domanda nel lead time. Quindi la scorta si sicurezza SS sarà: SS = z  P dove: z = valore statisticamente associato al livello di servizio desiderato, P = deviazione standard della domanda giornaliera estesa alla durata del lead time Il nuovo PO diviene pertanto PO = ta  Qg + z  P

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Un esempio numerico: D = 1000 pezzi (domanda riferita a un anno di 250 giorni lavorativi, Qg = 4 pezzi) EOQ = 200 pezzi ta = 5 giorni P = 22,36 pezzi per una deviazione standard della domanda di 10 pezzi Probabilità desiderata di evitare stock-out = 0,95 Quanto vale la scorta si sicurezza SS ? Qual è il punto d’ordine PO ?

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Un esempio numerico (continua): SS = z  P Il valore statisticamente associato alla probabilità di evitare lo stock-out del 95% (livello di servizio): z = 1,64. Quindi SS = 1,64  22,36 = 36,67 = 37 pezzi PO = ta  Qg + SS = 5  4 + 37 = 57 pezzi Si devono approvvigionare 200 pezzi (EOQ) quando la scorta scende sotto livello 57.

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Un altro esempio numerico: D = 60 pezzi/giorno per 365 giorni S = 10 € per ordine ta = 6 giorni H = 0,50 € per pezzo P = 17,15 pezzi per una deviazione standard della domanda di 7 pezzi Probabilità desiderata di evitare lo stock-out = 0,95 Quanto vale il lotto economico EOQ ? Qual è il punto d’ordine PO ?

IL MODELLO A QUANTITA’ FISSA, SCORTA DI SICUREZZA Un altro esempio numerico (continua): Il lotto economico vale: = = = = 936 pezzi Il valore statisticamente associato alla probabilità di evitare lo stock-out del 95% (livello di servizio): z = 1,64. Quindi SS = 1,64  17,15 = 28 pezzi PO = ta  Qg + SS = 6  60 + 28 = 388 pezzi Si devono approvvigionare 936 pezzi quando la scorta scende sotto livello 388.

IL MODELLO A PERIODO FISSO Il modello a periodo fisso prevede un verifica a intervallo di tempo costante (intervallo di reintegro) dell’entità delle scorte cui segue il rilascio di un ordine di approvvigionamento tale da riportare le scorte a una quantità che consente la garanzia del livello di servizio desiderato. Le dimensioni degli ordini possono pertanto variare di periodo in periodo e sono funzione del consumo che si è avuto.

IL MODELLO A PERIODO FISSO Il modello a periodo fisso è usato, ad esempio, quando si vogliano emettere ordini congiunti di merci di diverso tipo per ridurre, potendo organizzare carichi opportuni, i costi di trasporto. Potrebbe quindi essere il caso del rifornimento mensile di beni che hanno un consumo variabile e una scadenza sufficientemente lunga.

IL MODELLO A PERIODO FISSO Il quantitativo da ordinare, se il periodo di riferimento è il giorno, sarà pari alla domanda giornaliera moltiplicata per l’intervallo di reintegro dedotta la giacenza all’istante del controllo. Naturalmente, a meno che il reintegro non sia immediato, occorre anticipare del lead time l’istante di verifica del livello delle scorte in modo che il rifornimento arrivi in tempo utile ad evitare lo stock-out.

IL MODELLO A PERIODO FISSO, SCORTA DI SICUREZZA Anche il modello a periodo fisso prevede la creazione di una scorta di sicurezza che, a differenza del modello a quantità fissa, non è funzione dell’incertezza della domanda durante il lead time ma dell’incertezza della domanda durante il tempo dell’intervallo di reintegro. Quindi la scorta si sicurezza SS sarà: SS = z  P1 dove: z = valore statisticamente associato al livello di servizio desiderato, P1 = deviazione standard della domanda di periodo estesa alla durata del tempo dell’intervallo di reintegro tr.

IL MODELLO A PERIODO FISSO, SCORTA DI SICUREZZA Pertanto la quantità da ordinare Q1 sarà pari a: Q1 = Qg  tr + z  P1 - I dove: Qg = domanda media di periodo, tr = intervallo di reintegro, z = valore statisticamente associato al livello di servizio desiderato, P1 = deviazione standard della domanda estesa alla durata del tempo dell’intervallo di reintegro tr, I = giacenza all’istante del controllo dell’entità della scorta.

IL MODELLO A PERIODO FISSO, SCORTA DI SICUREZZA Un esempio numerico: Qg1 = 10 pezzi tr = 44 giorni P1 = 19,9 pezzi per una deviazione standard della domanda di 3 pezzi I = 150 pezzi livello di servizio = max. 2% di stock-out Quanti pezzi devono essere ordinati ?

IL MODELLO A PERIODO FISSO, SCORTA DI SICUREZZA Un esempio numerico (continua): Il valore statisticamente associato a una probabilità di evitare lo stock-out del 98%: z = 2,05. Di conseguenza; Q1 = 10  44 + 2,05  19,9 – 150 = 331 pezzi

IL MODELLO PRICE-BREAK Il modello price-break si può applicare quando il costo unitario d’acquisto del bene varia a gradini in funzione del quantitativo acquistato. Per esempio, si consideri il caso che il costo di un prodotto fosse di 0,2 € per i primi 100 pezzi, di 0,16 € per i successivi pezzi fino a 1000 e di 0,135 € per i pezzi oltre 1000. Posto che la domanda annua sia superiore a 1000 pezzi, potrebbe accadere che le dimensioni di EOQ non trovino corrispondenza con gli sconti praticabili. In pratica, se con il costo unitario di 0,16 €, l’EOQ fosse di 75 pezzi, la soluzione non sarebbe accettabile e andrebbe cercata empiricamente in un suo intorno.

I SISTEMI MISTI I sistemi misti sono combinazioni dei modelli visti in precedenza e si impiegano normalmente quando devono ordinarsi articoli con differenti profili di consumo durante il periodo temporale di riferimento ovvero con impegni di capitale consistenti. Per decidere quale modello applicare, i beni sono classificati, per esempio, per mezzo di curve ABC o di Pareto che distinguono i beni secondo la variabile ritenuta più significativa per la gestione delle scorte (consumo annuo totale, costo annuo totale, importanza del livello di servizio, …).

CLASSIFICAZIONE ABC In una qualsiasi serie di fattori da sottoporre a controllo, si può distinguere una piccola frazione, in termini di numero (causa), cui si può fare risalire una grande influenza in termini di effetto. Al contrario, la grande maggioranza dei fattori, sempre in termini di numero, ha relativamente minor significato, in termini di effetto” Vilfredo PARETO (Parigi 1848 - Celigny 1923)

(es. vendite, fatturato acquisti, ordini, …) CLASSIFICAZIONE ABC 100% 90% 80% Valore cumulato parametro (es. vendite, fatturato acquisti, ordini, …) 70% 60% C 50% B 40% A 30% 20% 10% 0 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Il 20% degli articoli (A) determinano il 80 % del valore del parametro Numero articoli

Fatturato annuo per articolo CLASSIFICAZIONE ABC COME SI EFFETTUA L’ANALISI ABC RISPETTO AL PARAMETRO IN CONSIDERAZIONE (p.e.: fatturato) 1. Rilevare il valore di fatturato per ciascun articolo relativamente all’arco di tempo considerato 2. Ordinare gli articoli per valori decrescenti di fatturato. F(i): fatturato relativo all’articolo i-esimo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 F(i) Fatturato annuo per articolo N° articoli

CLASSIFICAZIONE ABC 3. calcolare il valore complessivo del fatturato FT = S F(i) e si determina l’incidenza percentuale per ciascun articolo rispetto al fatturato totale. f (i): valore % del fatturato annuo per l’articolo i-esimo = F(i)/FT 4. calcolare le somma cumulate delle percentuali di fatturato aggiungendo in successione di valore decrescente un articolo per volta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 S f(i) % fatturato totale N° articoli 100%

CLASSIFICAZIONE ABC 5. calcolare la somma cumulata dell’incidenza percentuale che ogni articolo rappresenta sul totale delle voci. Dati n articoli, per il generico articolo i-esimo si ha a (i), percentuale della somma cumulata sul totale articoli = Σ (i)/n 100% % Fatturato totale % numero di articoli 0% 100%

Tutti gli articoli per i quali risulta: CLASSIFICAZIONE ABC 6. individuazione delle classi A, B, C  ad es. metodo delle tangenti Classe A di vendite Tutti gli articoli per i quali risulta: F(i) > --------- FT n 100% B C % Fatturato totale A 0% 100% % numero di articoli

Curva ABC 10/85 concentrata CLASSIFICAZIONE ABC A B C articoli 100% fatturato 0% 10 85 Curva ABC 10/85 concentrata Curva ABC 20/80 standard 100% fatturato 80 C B A 0% 20 100% articoli

A B C A B C CLASSIFICAZIONE ABC Fatturato A B C 3 7 A C B 2 9 8 6 5 4 % Rimanenze % Fatturato 100 100 A B C A B C Fatturato Rimanenze A B C 3 7 A C B 2 9 8 6 5 4 1 Dall’analisi delle 9 sottoclassi della matrice è possibile ricavare una serie di indicazioni utili per intervenire sulla politica di gestione delle scorte. Consente di evidenziare quali livelli di scorta competono ad ogni classe di fatturato 100 100

CAUSE POTENZIALI DI INCONGRUENZA CLASSIFICAZIONE ABC CAUSE POTENZIALI DI INCONGRUENZA FATTURATO - RIMANENZE Bassa frequenza delle forniture Scarsa affidabilità delle forniture Lotto minimo imposto dal fornitore Sconti per l’acquisto di grossi lotti Scorte di sostegno per lancio di nuovi prodotti Speculazione Errori di previsione della domanda

CLASSIFICAZIONE ABC 1. CLASSE A-A (alto fatturato, alte rimanenze) Gli articoli di questa classe sono generalmente pochi e pertanto possono essere analizzati caso per caso. Essi rappresentano nello stesso tempo un rischio e una opportunità: eventuali rotture di stock produrrebbero drastici cali di fatturato nessun’altra classe offre le medesime opportunità di riduzione delle rimanenze FATTURATO RIMANENZE A B C 3 7 A C B 2 9 8 6 5 4 1 - riduzione scorte di sicurezza; - aumentare frequenza alimentazione (JIT);

CLASSIFICAZIONE ABC 3. CLASSE C-A (basso fatturato, alte rimanenze) Contiene articoli che non producono fatturato, ma cui corrisponde un elevato livello di rimanenze spesso difficilmente smaltibili. Non basta attendere che si smaltiscano ma è necessario forzarne l’uscita Vi si possono trovare anche dei nuovi prodotti, appena fabbricati e in attesa di essere commercializzati FATTURATO A B C - bloccare piano di approvvigionamento o il programma produzione; - forzarne l’uscita mediante vendite promozionali, offerte su canali alternativi, alienazione, …) A 1 2 3 RIMANENZE B 4 5 6 C 7 8 9

CLASSIFICAZIONE ABC 7. CLASSE A-C (alto fatturato, basse rimanenze) E’ una classe privilegiata di articoli e può rappresentare un buon esempio di successo nella gestione delle scorte da estendere ad articoli di altre classi (vi si trovano i beni prodotti/acquistati su ordine). Può altresì nascondere alcune insidie: ove la scorta fosse sottostimata rispetto ai reali fabbisogni, si perderebbero delle vendite e del fatturato. FATTURATO - è necessario verificare l’eventuale presenza di rotture di stock. A B C A 1 2 3 RIMANENZE B 4 5 6 C 7 8 9

CLASSIFICAZIONE ABC 9. CLASSE C-C (basso fatturato, basse scorte) Questa classe contiene gli articoli che non interessano a nessuno (né al gestore delle scorte né al responsabile delle vendite) Implica elevati costi di gestione sia a livello EDP (anagrafica articoli) sia a livello di magazzino (occupazione di spazio, oneri di stoccaggio) Spesso in questa classe si possono nascondere le rotture di stock (prodotto che non si vende perché mancano le scorte). FATTURATO A B C A 1 2 3 - valutare la possibilità di alienare gli articoli obsoleti ; - verificare l’eventuale presenza di rotture di stock. RIMANENZE B 4 5 6 C 7 8 9

USO PRATICO DELLA MATRICE CLASSIFICAZIONE ABC USO PRATICO DELLA MATRICE FATTURATO La matrice ABC incrociata è uno strumento dinamico che va utilizzato con sistematicità e consente di: A B C A 1 2 3 RIMANENZE - scattare diverse “fotografie” per verificare come varia la configurazione delle categorie nel tempo - studiare le “migrazioni” di classe in classe per sviluppare le più efficaci azioni di miglioramento B 4 5 6 C 7 8 9 Esempio: frequenza dei controlli per classe A : 1-4 settimane B : 2-8 settimane C : 3-20 settimane