Richiami di matematica DALLE POTENZE ALLA NOTAZIONE SCIENTIFICA

Le potenze e loro proprietà la potenza di un numero è il prodotto del numero per se stesso tante volte quante ne indica l'esponente. con L’operazione si estende a ponendo per ogni e ad n negativi ponendo:

Esempi: a) si legge tre alla seconda oppure tre al quadrato b) si legge un mezzo alla terza oppure un mezzo al cubo c) si legge due alla meno tre

La moltiplicazione: il prodotto tra due o più potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza avente per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. Esempi: a) b) Oppure

La divisione: il quoziente tra due potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza avente per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. Da cui Esempio:

la notazione scientifica: è un particolare tipo di notazione esponenziale che utilizza le potenze di 10 rendendo più semplice la scrittura e le operazioni tra numeri. la massa della terra è espressa in chilogrammi dal numero: 6 600 000 000 000 000 000 000 000 = 6,6·1024 la massa dell’elettrone espressa in Coulomb è rappresentata dal numero: 0,00000000000000000016 = 1,6·10-19 Un qualsiasi numero b può allora essere scritto come prodotto di due fattori: un numero a (compreso tra 1 e 10) e un’opportuna potenza di 10. In simboli

Consideriamo ad esempio un numero maggiore di 1: il numero 82500. a) Poiché il numero non ha virgola, si immagina che la virgola stia dopo l’ultima cifra: 82500, b) si sposta la virgola, in questo caso verso sinistra, di tante posizioni quante ne servono per ottenere un numero compreso tra 1 e 10: si ottiene il numero intero 8 seguito dalle due cifre decimali 25 (8,25) c) si moltiplica il numero decimale ottenuto per una potenza di 10 con esponente positivo pari al numero di posizioni spostate: si ottiene il numero:

Consideriamo ora un numero minore di 1: il numero 0,00825 a) si sposta la virgola (che c’è questa volta) verso destra: si ottiene il numero intero 8 seguito dai numeri decimali 25 (8,25) b) Si moltiplica il numero ottenuto per una potenza di 10 con esponente negativo pari al numero di posizioni spostate: si ottiene il numero: Ricorda: se sposti la virgola a sinistra di n posizioni la potenza ha esponente +n se sposti la virgola a destra di n posizioni la potenza ha esponente –n