Incontro: Oltre la didattica Tema di questo incontro è come evitare che a scuola ci sia troppa didattica che allunga il percorso di apprendimento. La didattica è il sapere intermedio che poi si butta via. Nella vita, risparmiando energie, ognuno vuole imparare subito a usare il computer, a guidare l’auto, a suonare il pianoforte ecc.

Metodo analogico Il metodo analogico è il ritorno alla normalità in cui il mondo interno è speculare a quello esterno. Non è un mondo di concetti senza forma.

E’ il sistema operativo dei bambini Il modo più giusto e naturale di essere attenti e di imparare

Il modo infantile di apprendere, Pura istantaneità è il contrario della parcellizzazione e della concettualizzazione.

Rispetto a dos si impara subito senza istruzioni Spariscono i simboli sostituiti dalle icone. Non serve più un apprendistato da informatici per usare il computer come non serve un apprendistato da intellettuali per imparare la matematica perché è già dentro di noi precedendo il linguaggio.

Sparisce la tastiera Si può anche essere analfabeti perché la tastiera alfabetica è sostituita dal mouse che è come un dito. Tutto è sullo schermo come nella realtà.

Sparisce anche il mouse Tutto si avvicina alle operazioni della vita in cui si opera direttamente con le mani

Gradualità concentrica senza didattica Gradualità concentrica e non lineare, significa che allarghi la pupilla per mettere a fuoco il tutto. L’immagine diventa sempre più nitida. Ti arrangi da solo.

Il tutto costante: sintesi permanente La mente è leggera perché le immagini sono fuori . Ti occupi solo di muoverti nello schermo cioè sul mondo già fatto, come quando cammini o giochi .

Apprendimento scolastico? E’ il posto in cui il linguaggio viene prima della visione.

Tutta comprensione La didattica è comprensione che sostituisce il riconoscimento. E’ parcellizzazione . E’ un film a puntate . E’ diventato il luogo che giustifica la presenza di noi insegnanti a scuola. I bambini preferirebbero capire subito.

Insiemistica Per cominciare il percorso, in classe prima, si insegna come funziona il nostro processore mentale, cioè per insiemi gerarchizzati.

Topologia In topologia si vuole spiegare ai bambini come funziona il nostro software della visione, cioè per concetti, come se dovessimo insegnar loro a vedere.

Prerequisiti (Piaget) Si spiegano i prerequisiti: ordinazione, seriazione, classificazione, corrispondenza biunivoca come se fossero materia di acquisizione verso i quattro o cinque anni.

Tutto è dalla nascita Invece tutto è pronto dalla nascita e non c’è nulla da spiegare B. Butterworth, S. Dehaene

e abbiamo tutto pronto. E’ giusto quindi cominciare subito così: presentando subito palline definite come punti “ dotz” . Ma non così in disordine …

Abbiamo bisogno di ordine. … Ma così ! Ci basta vedere l’ultima pallina per capire che sono sei.

Non così Qui le palline sono disposte in infiniti assi di simmetria. Non va bene.

Ma così Così leggiamo istantaneamente che si tratta di dodici palline. Ci basta vedere le ultime due.

Non così

Ma così Qui riconosciamo istantaneamente che sono 29 palline perché ne manca una. Agisce la regola del subitizing : percezione a colpo d’occhio.

Questo bambino non ascolta l’insegnante. Pensa alle palline così disposte: così si salva !!!

Questo bambino ascolta l’insegnante. Vede solo numeri

Pensa ai numeri Ha i numeri grafici che girano per la testa.

GUARIRE DALL’ OSSESSIONE DELLA SCRITTURA Dobbiamo disinquinarci dalla moderna contaminazione ideologica che è il culto della scrittura: valore posizionale, decine, unità, il cambio, la storia della scrittura, il mondo della disciplina ecc.

LA MONTAGNA DELLA MATEMATICA Cosa sono i numeri ? Cos’è la scrittura di numeri ? Cos’è la matematica ? Ci può essere di aiuto in questo lavoro di chiarimento, il modello di spiegazione del metodo analogico costituito dalla Metafora della Montagna.

I nomi Le quantità Il percorso di ogni bambino è simile a quello dell’umanità. Incontra ai piedi della montagna le quantità, cioè le palline e più sopra i nomi delle quantità. Tutto ciò è sufficiente per calcolare a mente. La matematica è tutta qui. E’ stato così per millenni.

I simboli scritti 7 I nomi Sette Le quantità Sopra la montagna da pochi secoli è stato costruito il tempio della scrittura indo-arabica che non ci serve per il calcolo mentale. Nel calcolo mentale la scrittura dei numeri ci è indifferente.

l’introduzione nella storia La nostra scrittura è l’introduzione nella storia del calcolo scritto… Questo tempio della scrittura e della relativa disciplina ci serve solo per il calcolo scritto , cioè per le quattro operazioni che ci permettono di eseguire calcoli difficilissimi con estrema facilità.

Come un gioco Grazie a questi algoritmi anche un bambino di sette anni che sa le tabelline, può fare calcoli stratosferici come un gioco, senza una visione strategica delle quantità. Per questo può essere definito calcolo cieco.

Transcodificazioni solo dal basso Nel calcolo mentale tutto è come prima Transcodificazioni solo dal basso A scuola ogni bambino deve partire dal basso della montagna: prima le palline, poi i nomi che si imparano come una filastrocca, infine i numeri scritti se servono.

Disegna 6 palline Transcodificazione dall’alto In questo esercizio invece il percorso è al contrario. Prima vedi il simbolo, poi cerchi il nome corrispondente, poi ti formi l’immagine.

Transcodificazione dal basso Quante sono le palline? Qui il percorso va bene. Qui è perfetto. Qui è tutta la sostanza del metodo.

Disegna 68 palline Transcodificazioni dall’alto Qui è la deformazione scolastica in cui tutto diventa verifica invece di apprendimento.

Quante sono le palline? Transcodificazioni dal basso Qui è la gioia, la normalità.

Disegna 103 palline Qui l’insegnante deve spiegare per un anno unità decine e centinaia e pretendere la comprensione di “ zero decine” .

Qui è rilassamento, e riconoscimento immediato di immagini , è gioia. Quante sono le palline? Qui è rilassamento, e riconoscimento immediato di immagini , è gioia.

Disegna 1000 palline Transcodificazioni inverse Qui bisogna spiegare ancora per più anni parlando di zero unità , zero decine e zero centinaia e di cambio.

Quante palline ? Qui è immediata la comprensione. Mille sono dieci armadi di palline

Non c’è mai il cambio nella mente Il cambio è solo nella scrittura. Come i fotogrammi che sono nella pellicola non ci devono distrarre dalla visione.

Non introdurre nuovi simboli K h da u Si introduce una scrittura più difficile per spiegare una più semplice.

La scrittura va usata non investigata Non serve sapere come funziona internamente un cellulare per fare una chiamata.

un discorso interno alla scrittura Non si può più parlare di palline per spiegare i numeri. E’ una transcodificazione inversa come pretendere di trasformare il pane già cotto in farina ed acqua.

il calcolo mentale non è materia di concettualizzazione, Tutto ciò è per dire che il calcolo mentale non è materia di concettualizzazione, e quando la via è quella giusta non serve molta didattica.

Ritrovare la via Per conoscerla, come insegnanti, abbiamo bisogno solo di recuperare le nostre emozioni infantili.

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