Il laboratorio di matematica: un ponte interculturale Presentazione di Bruno Jannamorelli

Laboratorio di Matematica Faccio e … scopro! Didattica attiva Abbattiamo le barriere Didattica interculturale

La vera didattica è sempre ricerca, scoperta del mondo. Occorre passione e se un docente ha passione e cura di sé sa trasmettere agli altri il senso della vita. … invece “Se l'insegnante tormenta i suoi alunni, e invece di cattivarsi il loro amore, eccita odio contro sé e la scienza che insegna, non solo il suo insegnamento sarà negativo, ma il dover convivere con tanti piccoli nemici sarà per lui un continuo tormento”. G.Peano

Numeri triangolari

Problema: calcola la somma 1 + 2 + 3 + … + 100 … si forma un rettangolo di area n(n + 1)

…ma allora … La somma dei primi n numeri naturali è : 𝑆= 𝑛(𝑛+1) 2

TERZA FASE: MANIPOLAZIONE COL MATERIALE PER LA SCOPERTA DI REGOLE COMUNI GLI ALUNNI A PICCOLI GRUPPI MANIPOLANO I CARTONCINI QUADRETTATI, CHE LEGGONO PRIMA COME TABELLA CARTESIANA, POI COME PIANO CARTESIANO E INFINE COME SCHIERAMENTO DI QUADRETTI. PROCEDENDO PER TENTATIVI ED ERRORI ALLA FINE SCOPRONO LA REGOLA GENERALE n x (n+1) : 2

Problema: calcola la somma dei primi n numeri dispari 1 + 3 + 5 +7 + …

La somma di numeri dispari è un numero «quadrato»

TERZA FASE: MANIPOLAZIONE COL MATERIALE PER LA SCOPERTA DI REGOLE COMUNI

I NUMERI QUADRATI GLI ALUNNI SUBITO IDENTIFICANO IL DISEGNO COME UNO SCHIERAMENTO DI CASELLE E TROVANO LA REGOLA (n x n) .

I NUMERI RETTANGOLARI Gli alunni subito identificano lo schieramento di palline e dopo vari tentativi di lettura in orizzontale dello schieramento, su suggerimento dell’insegnante, provano a leggerlo in verticale . Con l’ausilio di questo input gli alunni subito identificano la regola generale nx(n+1) senza aiuto per scrivere la parentesi. Dopo di ciò verificano la formula facendo i calcoli scritti prima con numeri piccoli e poi con numeri alti.

Rettangoli isoperimetrici … di spago. di Emma Castelnuovo

Questo rettangolo ha la stessa area del primo?

…e questo? Ha la stessa area degli altri rettangoli?

Compiliamo una tabella …

“…Di qui s’intende la ragione d’un accidente che non senza meraviglia vien sentito dal popolo; ed è, come possa essere che il medesimo pezzo di tela più lungo per un verso che per l’altro, se se ne facesse un sacco da tenervi dentro del grano, come si costuma fare con un fondo di tavola, terrà più servendoci per l’altezza del sacco della minor misura della tela e con l’altra circondando la tavola del fondo, che facendo per l’opposito …” I sacchi di Galilei

Da “Lectio magistralis” di Emma Castelnuovo “Una scuola così, in particolare un insegnamento della matematica così, aiuta i nostri allievi, quelli che vengono da paesi lontani a imparare l’italiano. E’ la matematica che aiuta, non è il corso di italiano che è sempre molto ricco di parole e di espressioni. E’ la matematica che ha poche parole, che è un linguaggio ristretto, ma vivo. I nostri allievi che ci vengono da altri paesi apprendono l’italiano attraverso la matematica in gran parte, e i nostri allievi si sforzano di parlare l’italiano corretto, in matematica, proprio per aiutare i compagni. Se fosse solo questo, il fine di un insegnamento della matematica, se fosse solo questo, cioè di dare un’umanità di dare un aiuto a questi giovani che vengono da paesi di cui conosciamo le condizioni, se fosse solo questo, io dico che bisognerebbe ringraziare l’insegnamento della matematica” Da “Lectio magistralis” di Emma Castelnuovo

Fate in modo che il vostro allievo non sappia cosa alcuna perché gliela avete detta voi, ma perché l’ha compresa da sé; che non impari la scienza ma la scopra! Jean Jaques Rousseau