Z : l’insieme dei numeri interi relativi

Z = l’insieme dei numeri interi relativi N= Numeri naturali – 4 – 3 – 2 – 1 0 +1 +2 +3 +4 | | | | | | | | | Numeri negativi Numeri positivi Zero non è nè positivo nè negativo

Numeri concordi e discordi Due numeri sono CONCORDI se hanno lo stesso segno – 4 – 3 – 2 – 1 0 +1 +2 +3 +4 | | | | | | | | | Due numeri sono DISCORDI se hanno segno diverso

Numeri opposti | n | | +4 |= |-4 | = 4 | | | | | | | | | Due numeri sono OPPOSTI se hanno segno diverso e stessa distanza dallo zero 4 4 – 4 – 3 – 2 – 1 0 +1 +2 +3 +4 | | | | | | | | | La distanza dallo zero di un numero è il suo VALORE ASSOLUTO Il VALORE ASSOLUTO di un numero n si indica con due barrette orizzontali | n | | +4 |= |-4 | = 4

Esempi | -3 |= 3 | +4 |= 4 | | | | | | | | | – 4 – 3 – 2 – 1 0 +1 +2 +3 +4 | | | | | | | | | | +4 |= 4 4 – 4 – 3 – 2 – 1 0 +1 +2 +3 +4 | | | | | | | | |

Confronto di numeri relativi Tra due numeri relativi è maggiore il numero che si trova più a destra nella retta orientata – 4 – 3 – 2 – 1 0 +1 +2 +3 +4 | | | | | | | | | +1 > -4 -1 > -3 +4 > +1

Addizione di numeri relativi Se i numeri sono concordi (+ e +) o ( - e -), si fa l’addizione dei valori assoluti (+1)+(+13)= + 14 (- 4)+(-16)= - 20 e si lascia il segno così com’è. Se i numeri sono discordi (+ e - ) o ( - e +) , si fa la sottrazione dei valori assoluti (+3)+(-23)= - 20 (- 5)+(+16)= + 11 (+26)+(-24)= + 20 (- 12)+(+5)= - 7 e il segno è uguale a quello del numero con valore assoluto MAGGIORE.

Per togliere le parentesi Il segno del numero nella parentesi si cambia quando la parentesi è preceduta dal segno MENO + ( + = + -2 + ( +3)= - 2 + 3 + ( - = - -2 + ( -3)= - 2 - 3 - ( + = - -2 - (+3)= - 2 - 3 - ( - = + -2 - (+3)= - 2 + 3

I segni nella moltiplicazione e nella divisione Il risultato è positivo se i numeri sono concordi Il risultato è negativo se i numeri sono discordi

POTENZE con esponente POSITIVO Il valore della potenza è sempre positivo a eccezione di una potenza con base negativa ed esponente dispari

Se l’esponente è uguale a ZERO Il valore di una potenza con la base diversa da zero e l’esponente uguale a zero è sempre uguale a +1

POTENZE con esponente NEGATIVO Si inverte la base Si fa diventare positivo l’esponente

Esempi