“Se la tua teoria si rivela in contrapposizione con il secondo principio della termodinamica, non posso darti nessuna speranza: non se ne ricaverà niente se non il crollo nella più profonda umiliazione”. Così si esprimeva, senza mezzi termini, il celebre astrofisico inglese Sir Arthur Eddington nel A quasi un secolo da quella dichiarazione, che a sua volta seguiva di quasi un secolo la scoperta delle leggi della termodinamica, sembra non esserci in effetti nessuna possibilità di violare un principio davvero fondamentale e universale. Così fondamentale e universale che Vlatko Vedral, docente di fisica quantistica a Oxford, ritiene possa rivelarsi alla base della vera “teoria del tutto”, che secondo i fisici dovrebbe permetterci di ricondurre le due grandi teorie della natura – relatività e meccanica quantistica – a un’unica legge capace persino di svelare, nelle parole di Stephen Hawking, “la mente di Dio”.Vlatko Vedral, docente di fisica quantistica a Oxford, ritiene possa rivelarsi alla base della vera “teoria del tutto”

Energia interna U E’ la somma di tutte le energie possedute dalle molecole: Moto di traslazione Moto di vibrazione in senso longitudinale e rotazionale Energia di legame delle molecole

Energia interna di un gas perfetto Per un gas perfetto (molto rarefatto e lontano dalle condizioni di liquefazione): Dipende solo dalla temperatura È una funzione di stato: ovvero dipende solo dalle temperature dello stato finale e iniziale e non dalla trasformazione eseguita In una trasformazione ciclica, dove stato iniziale finale coincidono  U=0 Dipende solo dal moto di traslazione delle particelle (energia cinetica). Non c’e energia rotazionale né vibrazionale perché il gas è costituito da molecole che si comportano come punti materiali Non c’è energia di legame perché il gas è molto rarefatto.

I principio della termodinamica Rappresenta il principio di conservazione dell’energia applicata ai sistemi termodinamici in cui entra in gioco il calore. Se si fornisce calore a un sistema, questo calore si trasforma in parte in calore e in parte in una a una variazione dell’energia interna del sistema stesso.

Convenzione sui segni del calore e del lavoro secondo il principio di funzionamento di una macchina termica: Q > 0 se è fornito al sistema L > 0 se il lavoro è compiuto dal sistema Q>0 Q<0 L<0 L>0

Osservazioni sul I principio della termodinamica Il I principio non vieta che il calore si possa integralmente trasformare in lavoro. Il I principio inoltre non vieta che il calore possa passare da corpi a temperatura minore a corpi a temperatura maggiore. Entrambi i fenomeni in natura non avvengono mai spontaneamente. Queste osservazioni sono riassunte nel II principio:

II principio della termodinamica Enunciato di Kelvin E’ impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato finale sia la trasformazione di tutto il calore, prelevato da una sorgente a temperatura uniforme, in lavoro. Enunciato di Clausius E’ impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico risultato finale sia il trasferimento di calore da una sorgente a temperatura minore a una sorgente a temperatura maggiore.

Si può dimostrare l’equivalenza dei due enunciati Si può dimostrare così: Enunciato di KelvinEnunciato di Clausius Se enunciato di Kelvin è falso Enunciato di Claiusus è falso Se enunciato di Clausius è falsoEnunciato di Kelvin è falso 1) 2)

Se enunciato di Kelvin è falso Enunciato di Claiusus è falso 1) T fred Q fred L=Q fred Q cal =L Macchina termica T cal Se l’ enunciato di Kelvin è falso, allora sarebbe possibile prelevare del calore Q fred da una sorgente T fred e trasformarlo tutto in lavoro L=Q fred Si utilizza tale lavoro L per trasferire calore a una sorgente a temperatura maggiore T cal In questo modo, si è realizzata una trasformazione che ha trasferito del calore da una sorgente a temperatura minore, a una a temperatura maggiore. Ma ciò vorrebbe dire che l’enunciato di Clausius è falso.

Se enunciato di Clausius è falso enunciato di Kelvin è falso 2) T fred Q fred T cal Se l’ enunciato di Claiusus è falso, allora sarebbe possibile prelevare calore Q fred da una sorgente a temperatura minore T fred e trasferirlo a una sorgente a temperatura maggiore T cal Macchina termica Si potrebbe quindi utilizzare una macchina termica per assorbire calore Q cal dalla sorgente a temperatura maggiore e cedere all’altra sorgente un una quantità di calore Q fred compiendo un lavoro L=Q cal -Q fred Q cal Q fred L=Q cal -Q fred In questo modo, si sarebbe realizzata una trasformazione che trasforma tutto il calore Q cal -Q fred assorbito da un’unica sorgente T cal in lavoro. Ma ciò vorrebbe dire che l’enunciato di Kelvin è falso.