Lezione 3: Esempi di sistemi LTI tempo-continui Ing. Raffaele Carli (email: r.carli@poliba.it) Politecnico di Bari Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale Corso di Analisi dei Sistemi Bari, 04 novembre 2013

Sommario Sistemi LTI tempo-continui: Esempi di sistemi del I ordine Sistema meccanico Massa -Smorzatore Esempi di sistemi del II ordine Sistema elettrico RLC

Esempio 1 – Sistema continuo I ordine Sistema meccanico massa-smorzatore Richiami teorici Bla bla bla Risoluzione analitica

Esempio 1 – Risoluzione I Sistema meccanico massa-smorzatore Blocco State-Space con Simulink

Esempio 1 – Risultati Caso F = 1 ; h = 12 ; M = 4 ; x0 = -0.5

Esempio 1 – Risoluzione II Sistema meccanico massa-smorzatore Risoluzione di equaz. diff. con Simulink

Esempio 2 – Sistema continuo II ordine Sistema elettrico RLC Richiami teorici Risoluzione analitica Bla bla bla

Esempio 2 – Risoluzione I Sistema elettrico RLC Blocco State-Space con Simulink

Esempio 2 – Risultati Caso V = 1 ; R = 1.4 ; L = 2 ; C = 0.32 ; x01 = 0.5 ; x02 = 0

Esempio 2 – Risultati Caso (circuito LC) V = 1 ; R = 0 ; L = 2 ; C = 0.32 ; x01 = 0.5 ; x02 = 0

Esempio 2 – Risoluzione II Sistema elettrico RLC Risoluzione di equaz. diff. con Simulink

Esempio 2 – Risoluzione II Sistema elettrico RLC Risoluzione di equaz. diff. con Simulink

Esempio 2 – Risoluzione III Sistema elettrico RLC Risoluzione di equaz. diff. con Matlab function xdot=siselett(t,x) Vs=1; R=1.4; L=2; C=0.32; xdot=[x(2)/C; -1/L*x(1)-R/L*x(2)+1/L*Vs]; t0=0; tf=15; x0=[0.5 0]; % fisso le condizioni iniziali e il tempo di osservazione del fenomeno [t,x]=ode45(@siselett, [t0 tf], x0); % scelgo il tipo di algoritmo risolutore subplot(211) % creo due finestre grafiche incolonnate e inizio a disegnare nella prima plot(t,x(:,1),'k-',t,x(:,2),'r--'), grid % traccio i grafici di tensione e corrente con linea continua e nero il primo, tratteggiata e rossa il secondo title('Evoluzione delle variabili'), xlabel('tempo [sec]'), legend('tensione sul condensatore [Volt]','corrente nel circuito [A]') subplot(212) % disegno nel grafico della seconda colonna plot(x(:,1),x(:,2),'b:'), grid % traccio il grafico della tensione al variare della corrente (punteggiata blu) title('Traiettoria del sistema'), xlabel('tensione sul condensatore [V]'), ylabel('corrente nel circuito [A]')

Continua…

Laboratorio di Analisi dei sistemi Grazie per l’attenzione! Ing. Raffaele Carli Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell’Informazione email: r.carli@poliba.it