Le potenze
Definizione Una potenza è una moltiplicazione di fattori tutti uguali. La potenza ESPONENTE VALORE DELLA POTENZA significa BASE BASE è il fattore che si ripete ESPONENTE è il numero dei fattori VALORE DELLA POTENZA è il risultato della moltiplicazione
ESEMPIO Facciamolo insieme Cinque alla seconda Cinque al quadrato Si legge La sua base è 5 2 L’esponente è 25 Il suo valore è
Potenze particolari Se la base è uguale a 1 il valore delle potenza è sempre 1 Se l’esponente è uguale a 0 il valore della potenza è sempre 1 Se base ed esponente sono uguali a zero la potenza non ha significato Non ha significato
ESEMPI Facciamolo insieme
Proprietà delle potenze con la stessa base Prodotto Quoziente A. 56 • 53 C. 114 : 112 Somma gli esponenti Sottrai gli esponenti 5 6 + 3 11 4 - 2 5 9 11 2 Sai che: 3 = 3 1 B. 25 • 27 D. 35 : 3 2 5 + 7 Somma gli esponenti 3 5 - 1 Sottrai gli esponenti 2 12 3 4 Il prodotto di due o più potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e come esponente la somma degli esponenti Il quoziente di due o più potenze con la stessa base è una potenza che ha per base la stessa base e come esponente la differenza degli esponenti
Proprietà delle potenze con la stessa base Potenza di potenza E. (46)3 Moltiplica gli esponenti 4 6 x 3 4 18 F. (35)7 Moltiplica gli esponenti 3 5 x 7 Una potenza di potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti 3 35
ESEMPI = 4 = 6 = 3 = 25x 8=200 a) 42 • 47 b) 67 : 64 c) (32)3 9 a) 42 • 47 = 6 3 b) 67 : 64 = 3 6 c) (32)3 d) 52 • 23 Non hanno la stessa base: non si possono applicare le proprietà = 25x 8=200
Proprietà delle potenze con lo stesso esponente Quoziente Prodotto C. 104 : 24 A. 56 • 26 Dividi le basi Moltiplica le basi (10:2) 4 (5x2) 6 5 4 10 6 B. 35 • 45 D. 165 : 85 (3x4) 5 Dividi le basi Moltiplica le basi (16:8) 5 12 5 2 5 Il prodotto di due o più potenze con lo stesso esponente è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e come esponente lo stesso esponente Il quoziente di due o più potenze con lo stesso esponente è una potenza che ha per base il quoziente delle basi e come esponente lo stesso esponente
ESEMPI = 12 = 35 = 6 = 5 a) 22 • 62 b) 54 • 74 c) 247 : 47 d) 458 : 98