Trasformazioni non isometriche

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Transcript della presentazione:

Trasformazioni non isometriche La similitudine

Vi sono coppie di figure simili? No! Queste figure per la matematica non sono simili

Quando due figure sono simili IN MATEMATICA? B D I POLIGONI SIMILI HANNO: G F A H - GLI ANGOLI CORRISPONDENTI CONGRUENTI E - I LATI CORRISPONDENTI PROPORZIONALI: il rapporto costante è la COSTANTE DI SIMILITUDINE

ESEMPIO I triangoli ABC e DEF sono simili? I triangoli NON SONO SIMILI perché non hanno i lati in proporzione. ESEMPIO I triangoli ABC e DEF sono simili? C D 6 F 13 12 5 7 A B 10 E ABC è simile a DEF se i lati corrispondenti sono in proporzione. ? ? sì no

ESEMPIO I trapezi sono simili: calcola la misura del lato FG . G C F B 6 x D H 2 4 A E

ESEMPIO I triangoli isosceli sono simili: calcola la misura dell’angolo A . F C 30° 30° x A B D E

Proprietà di figure simili Il rapporto tra i perimetri è uguale alla costante di similitudine. Il rapporto tra le aree è uguale al quadrato della costante di similitudine.

Criteri di similitudine dei triangoli Per i triangoli esistono delle proprietà che ti permettono di stabilire se due triangoli sono simili: le proprietà sono tre e vengono dette criteri di similitudine.

1° Criterio di similitudine 10º Due triangoli sono simili se hanno gli angoli ordinatamente congruenti. 50º 120º 120º 10º 50º

2° Criterio di similitudine 5 Due triangoli sono simili se hanno un angolo congruente e i lati che lo delimitano in rapporto costante. 50º 9 15 50º 27

3° Criterio di similitudine 5 4 Due triangoli sono simili se hanno i lati in rapporto costante. 6 15 12 18