Lezione 2: Simulink Ing. Raffaele Carli (email: r.carli@poliba.it) Politecnico di Bari Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale Corso di Analisi dei Sistemi Bari, 16 ottobre 2013

Sommario Introduzione a Simulink: Descrizione generale di Matlab Definizione di matrici, vettori e polinomi Quadro delle funzioni predefinite Rappresentazione grafica dei dati Cenni alla programmazione in ambiente Matlab

Introduzione Scopo della lezione fornire le informazioni necessarie per l’uso di Simulink in relazione alle esercitazioni del corso Il materiale presentato NON È un manuale d’uso di Simulink Dove trovare altre informazioni? Sito web di Mathworks: www.mathworks.com Manuali di Simulink in formato Adobe PDF Help e demo in linea

Caratteristiche generali di Simulink Interfaccia grafica per modellare sistemi fisici attraverso l’uso di moduli predefiniti rappresentati da icone Consente di descrivere e simulare sistemi complessi. Permette di modellare un sistema rapidamente, con chiarezza e senza il bisogno di scrivere righe di codice Perché non basta Matlab? È spesso necessario simulare sistemi composti da blocchi interconnessi Spesso vi sono blocchi non lineari o tempo-varianti In uno stesso schema possono esistere blocchi a tempo continuo e discreto

La simulazone in Simulink La simulazione di un sistema dinamico con Simulink consiste in due fasi fondamentali: creazione di un modello grafico del sistema da simulare, (interconnessione di blocchi continui e discreti, lineari e non lineari) -> descrizione delle relazioni matematiche esistenti tra gli ingressi e le uscite del sistema. utilizzo dell’ambiente Simulink per simulare il comportamento del sistema durante una sua evoluzione temporale su un arco di tempo stabilito dall’utente -> generazione delle equazioni dinamiche del modello e risolvere numericamente il problema di simulazione in esame.

Simulink Library Browser Per aprire l’ambiente Simulink si può, alternativamente digitare >> simulink nel prompt, oppure cliccare sull’icona presente nel toolbar di Matlab Interazione con Matlab i modelli descritti in Simulink potranno contenere variabili contenute nel Workspace della sessione corrente i risultati della fase di simulazione possono essere passati direttamente al Workspace sotto forma di nuove variabili, pronte per essere analizzate.

Librerie built-in Una volta aperto Simulink sono disponibili varie librerie di modelli, che consentono di scegliere i blocchi predefiniti per la descrizione del sistema

Principali librerie di Simulink Aprendo un nuovo file vi si può disegnare il modello, trascinando le icone dei modelli base che sono contenuti nelle varie librerie.

Esempio – Sistema SISO autonomo Modello di evoluzione di una popolazione isolata (Malthus) Richiami teorici nell'ipotesi che la popolazione sia molto numerosa e che i tempi di osservazione siano lunghi, possiamo considerare un modello continuo Risoluzione analitica: Bla bla bla 𝑥 𝑡 = 𝑏−𝑑 𝑥(𝑡) 𝑦 𝑡 =𝑥(𝑡) x(t): numero di individui al tempo t b-d : potenziale biologico della popolazione

Esempio – Risoluzione I Modello di evoluzione di una popolazione isolata (Malthus) Schema a blocchi con Simulink

Esempio – Risoluzione II Modello di evoluzione di una popolazione isolata (Malthus) Risoluzione di equaz. diff. con Simulink Caso del I ordine

Risoluzione Equaz. Diff. in Simulink In generale, data una equazione differenziale generica, anche non lineare, del tipo: ovvero, in forma esplicita rispetto alla derivata dell’uscita di ordine massimo Quindi in Simulink occorrono tanti blocchi integratori quante sono le derivate dell’eq. differenziale esplicita

Esempio – Risoluzione II

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Laboratorio di Analisi dei sistemi Grazie per l’attenzione! Ing. Raffaele Carli Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell’Informazione email: r.carli@poliba.it