SCREENING E POTENZIAMENTO DELL'INTELLIGENZA NUMERICA

TRAGUARDI DI MATEMATICA DALLE NUOVE INDICAZIONI PER IL CURRICULO L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni (PROVE AC-MT) Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni ( GEOMETRIA TEST E GEOMETRIA CON LA CARTA) Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza, spiega il procedimento seguito anche in forma scritta mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati. Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico ad una classe di problemi ( SPM E RISOLVERE PROBLEMI IN 6 MOSSE) Utilizza ed interpreta il linguaggio matematico( piano cartesiano, formule, equazioni….) e ne coglie il rapporto con il linguaggio naturale. Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative ed ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà ( POTENZIAMENTO ??????)

CHE COS'E' L'INTELLIGENZA NUMERICA Se qualcuno ci chiedesse a che età solitamente un bambino comincia a parlare, probabilmente sapremmo dare una risposta più o meno sicura. Ma se qualcuno ci chiedesse quando un bambino comincia a riconoscere e manipolare delle quantità? Di fronte a questa domanda molti si troverebbero spiazzati. Alcuni potrebbero ipotizzare che tale competenza venga acquisita nel momento in cui il bambino impara a parlare, e quindi impara anche a “dire” i numeri. Altri potrebbero invece supporre che l’accesso al mondo del numero sia garantito solo dall’ingresso nel mondo della scuola. Ma come giungono quindi i bambini a riconoscere le quantità, a rappresentarle e a manipolarle? Come si sviluppa la conoscenza numerica?

Dunque … Secondo diversi studi, sia gli animali che i neonati sono capaci di riconoscere le quantità numeriche e sono in grado di distinguere gruppi di oggetti in base alla numerosità già nei primi giorni di vita. 4

Alcuni studi (Antell e Keating, 1983) riferiscono addirittura che il neonato, a pochi giorni dalla nascita, quando è in braccio alla mamma, sarebbe in grado di individuare che la madre è una. Ma se si avvicinasse il papà, il bambino sarebbe in grado di riconoscere che la condizione è cambiata: non è più “uno”, ma “uno e uno”. Se si avvicinasse poi l’infermiera, il bambino sarebbe in grado di differenziare ulteriormente la numerosità di persone che lo circondano. .

CHE COS'E' L'INTELLIGENZA NUMERICA L’intelligenza numerica è la capacità di “intelligere” le quantità, ovvero di cognizionare, capire, ragionare attraverso il complesso sistema cognitivo dei numeri e delle quantità. L’intelligenza numerica è innata, e non solo nella specie umana!

POSSIAMO LASCIARLA COM’E’ OPPURE POSSIAMO SVILUPPARLA E’ INNATA, IN QUANTO CI VIENE DATA COME PATRIMONIO GENETICO POSSIAMO LASCIARLA COM’E’ OPPURE POSSIAMO SVILUPPARLA E LA DIFFERENZA E’ QUESTA……….

Il neurone plastico Lo sviluppo dei circuiti cerebrali è legato . alla programmazione genetica . alle esperienze postnatali

Intelligenza Numerica? = Intelligere attraverso la quantità Oggi la Ricerca dimostra che potenziamento sviluppo prossimale tramite istruzione dei processi dominio specifici è innata +

I PROCESSI FONDAMENTALI INNATI SUBITIZING CORRISPONDENZA BIUNIVOCA ORDINE STABILE CARDINALITA’

ESEMPI DI SUBITIZING

riconoscimento immediato di quantità senza la necessità di contare. SUBITIZING Secondo Gallister e Gelman (1992) i processi di quantificazione sarebbero sostenuti dalla capacità di riconoscimento immediato di quantità senza la necessità di contare. Tale processo prende il nome di subitizing e avrebbe luogo di fronte ad insiemi di tre-quattro elementi. Questa esperienza la ritroviamo anche nei compiti di conteggio su grandi quantità: è frequente raggruppare gli elementi in sottoinsiemi di due o tre elementi, che riusciamo a quantificare senza bisogno di ricorrere al conteggio dei singoli. Come l’intelligenza numerica, anche la capacità di cognizionare tre elementi (con tendenza a quattro) è innata, cioè presente nell’individuo fin dalla nascita, e non solo nella specie umana.

ESEMPIO DI CORRISPONDENZA BIUNIVOCA Cosa accade se chiedo ad un bambino di 2 anni di dare una caramella a ciascun bambino? Difficilmente un bambino anche se piccolo e anche se non sa contare, si sbagli a distribuire le caramelle una ciascuno!!

CORRISPONDENZA BIUNIVOCA Si pensi ad esempio ad un bambino di 2 anni che ha degli oggetti in mano: il bambino è sicuramente in grado di dare un singolo oggetto a ciascuna delle persone presenti intorno a lui, e lo sa fare prima di aver imparato il nome dei numeri Mostrando un “pupazzo che non sa contare” e che conta due vlte lo stesso oggetto o lo salta nel conteggio, i bambini di 3 anni e mezzo sono molto pronti ad individuare queste violazioni della corrispondenza biunivoca. Quasi tutti i bambini indicano ciascun oggetto mentre contano, anche quando sanno usare le parole numero, e lo fanno una volta sola!

ESEMPI DI ORDINE STABILE Si chiede ad un bambino di 3 anni di contare 8 oggetti: “uno, due, tre, quattro, otto, dieci” no riprova “uno, due, tre, quattro, cinque, dieci, untici” no riprova “uno, due, tre, quattro, cinque, sei, sette, otto!”

ORDINE STABILE I bambini di 2-3 anni credono che le parole numero siano una parola sola:“unoduetrequattrocinqueseisette…” Ci vuole del tempo per capire che sono parole diverse e che vanno ripetute sempre nello stesso ordine. Fin dai 3 anni e mezzo sanno riconoscere se una persona che sta contando sbaglia l’ordine dei numeri o conta un oggetto due volte! Riconoscono l’ordine in cui vengono recitati i numeri ma sanno che non ha importanza l’ordine in cui vengono indicati gli oggetti, purchè vengano contati una sola volta.

ESEMPI DI CARDINALITA’ 4 1 3 2 7 8 6 5 Quanti sono?

PRINCIPIO DI CARDINALITA’ L’ultima parola conta che viene pronunciata durante il conteggio indica la numerosità degli oggetti che sto contando La cardinalità o numerosità di un oggetto è indipendente dalle caratteristiche percettive, cioè dal fatto che gli oggetti siano sparpagliati o raggruppati, grandi o piccoli, colorato o non colorati.

PERCHE' ALLORA I BAMBINI VANNO “MALE” IN MATEMATICA ? il 90 % dei bambini non risponde ad un profilo di discalculia evolutiva, bensì fa parte dei cosiddetti “falsi positivi”: sono bambini, cioè, che hanno un sistema nervoso centrale integro (cioè hanno i processi cognitivi innati nella norma), ma imparano il sistema numerico come non integro, cioè, si potrebbe dire che imparano a commettere errori cognitivi di calcolo ( impotenza appresa)

Intelligenza Numerica? = Intelligere attraverso la quantità Oggi la Ricerca dimostra che potenziamento sviluppo prossimale tramite istruzione dei processi dominio specifici è innata +

Potenziamento cognitivo POTENZIAMENTO SVILUPPO PROSSIMALE (Vygotsky) NEUROSCIENZE PLASTICITÀ CEREBRALE 21

PLASTICITA’ NEURONALE Le esperienze postnatali influenzano la formazione di ramificazioni dendritiche e sinapsi, e “scolpiscono” il cervello. Le relazioni umane influenzano la creazione di connessioni sinaptiche tra le cellule nervose (plasticità neurale).

COME POTENZIARE L'INTELLIGENZA NUMERICA ? I processi cognitivi innati hanno bisogno del potenziamento attraverso i meccanismi di dominio specifici. I meccanismi dominio specifici numerici possono essere definiti come la comprensione della sensatezza dell’operazione matematica.

PROCESSI COGNITIVI DOMINIO SPECIFICI COINVOLTI NELLA COSTRUZIONE DELLA CONOSCENZA NUMERICA PROCESSI SEMANTICI PROCESSI SINTATTICI MECCANISMI LESSICALI COUNTING

L’INTELLIGENZA NUMERICA: MECCANISMI DOMINIO SPECIFICI Meccanismi Semantici (regolano la comprensione della quantità) (3 = ) Meccanismi Lessicali (regolano il nome del numero) (1 – 11) Meccanismi Sintattici (Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre) Esempio da U 3 3 1 la posizione cambia nome e semante 25

3 = tre 23 = due alla terza 4/5 = quattro quinti MECCANISMI LESSICALI I meccanismi lessicali sono quelli che regolano il nome dei numeri, riguardano cioè la capacità di attribuire il nome ai numeri e si connotano per la capacità di saper leggere e scrivere i numeri. I bambini, anche molto piccoli, sono in grado di riferire che i numeri si possono leggere e si possono scrivere. Il codice arabico costituisce un sistema che, attraverso regole convenzionali, ci consente di simboleggiare le quantità, traducendole in segni grafici che si possono quindi leggere e scrivere attribuendo al numero le proprie caratteristiche lessicali . 3 = tre 23 = due alla terza 4/5 = quattro quinti

PROCESSI SEMANTICI I processi semantici sono i cosiddetti meccanismi nobili del sistema del numero, in quanto implicano la capacità di comprenderne il significato. Qual è il significato del numero? La semantica del numero è rappresentata dalla quantità: i processi semantici sono infatti caratterizzati dalla capacità di riuscire a rappresentarsi la quantità simboleggiata dal segno grafico espresso in codice arabico. Tali processi consentono inoltre le operazioni di discriminazione di quantità e di ord inamento di grandezze con numeri arabi. 3 3/4

PROCESSI SINTATTICI I processi sintattici organizzano le conoscenze semantiche. Nello specifico, tali processi riguardano le relazioni spaziali tra le cifre che compongono il numero. Sono i meccanismi che ci consentono di definire le decine, le unità, le centinaia, presenti in un numero. I processi sintattici ci consentono di individuare le decine, le unità ecc, ma è solo grazie alle conoscenze semantiche che siamo in grado di comprendere che 10 unità compongono una decina, e così via. I meccanismi sono quindi fra loro interconnessi. Rispetto ai processi sintattici, possiamo dire che ci servono per regolare la grammatica del numero. La grammatica del numero è determinata dalla posizione che le cifre occupano all’interno del numero stesso, e tali cifre acquisiscono un certo valore proprio in base alla posizione occupata.

PROCESSI SINTATTICI 1 10 110 231 123 231 213 Pensiamo al numero 1. Il numero 1 acquisisce un valore diverso nel 10 e nel 231: cambia la sua posizione dentro al numero, cambia la quantità che rappresenta, cambia anche il suo nome. Non leggiamo nello stesso modo l’1 del DIECI e l’1 del duecentotrentUNO. L’1 del 10 rappresenta una quantità diversa da quella rappresentata dall’1 del 231. Possiamo notare che in queste operazioni mentali sono fortemente implicate delle abilità di tipo visuo- spaziale. E’ doveroso notare, inoltre, come funzioni diversamente la grammatica linguistica dalla grammatica del numero. Se diciamo di mettere nell’ordine le letterine U V A la parola che ne deriva è UVA; se chiediamo di mettere insieme le lettere A V U il risultato sarà AVU: anche se occupano posizioni diverse, le lettere si pronunciano comunque nello stesso modo. Proviamo con i numeri. Se chiediamo di mettere insieme i numeri 1 2 3 il risultano è 123 e si pronuncia CENTOVENTITRÈ; se chiediamo ora di mettere insieme i numeri 2 3 1 ne risulterà un numero che si chiama DUECENTOTRENTUNO. Notiamo che i numeri, in base alla posizione che occupano, si pronunciano in maniera completamente diversa. Il dominio verbale ed il dominio numerico trovano un nuovo aspetto di differenziazione. Tale deduzione dovrebbe avere delle ricadute anche sulla modalità di insegnamento del mondo del numero: stiamo scoprendo che la modalità di insegnamento delle materie linguistiche non si addice minimamente al sistema del numero.

COUNTING Il counting riguarda la capacità di conteggio e si fonda sul principio della corrispondenza biunivoca che ci consente di differenziare l’enumerazione (dire i numeri in un determinato ordine) dal far corrispondere al numero un determinato elemento secondo una sequenza progressiva e ordinata. Il processo del counting poggia sull’incremento di quantità regolata dal n+1.

IL MODELLO DEHAENE 3 = semantico lessicale sintattico

DA DOVE INIZIARE? Il primo passo è la somministrazione dei test di valutazione delle abilità di calcolo Il test consente di ricavare profili esplicativi in grado descrivere il funzionamento del singolo soggetto in compiti di comprensione e produzione, di ragionamento, di applicazione di procedure, di recupero di fatti e di utilizzo di strategie. I punteggi sono confrontabili con un generoso campione normativo (medie e deviazioni standard), ma sono anche collocabili in comode fasce di prestazione che forniscono una definizione del livello di prestazione rispetto ai valori attesi.

I test Prove di prerequisito: BIN 4-6 Prove AC-MT 6-11 (Cornoldi, Lucangeli, Bellina, 2002) Prove AC-MT 11-14 (Cornoldi & Cazzola, 2003) SPM ( Soluzione di Problemi Matematici) Geometria Test

VIDEO LUCANGELI http://www.youtube.com/watch?v=TJQdJApgOrA http://www.youtube.com/watch?v=Y0v-LG70YUI http://www.youtube.com/watch?v=gxaiVQO7COg http://www.youtube.com/watch?v=kjeWA9RnKR4 http://www.youtube.com/watch?v=bpSslTL49gY