Esperimento di Cavendish Cardin Cazacu Marcon Pascon

BIOGRAFIA DI HENRY CAVENDISH Fu un chimico e fisico scozzese. Nacque a Nizza il 10 ottobre 1731 e morì a Londra il 24 febbraio 1810. Era di famiglia aristocratica e studiò matematica e fisica a Cambridge. Era membro della Royal Society e consigliere del British Museum, godeva inoltre di un'ottima posizione sociale. Era noto per la sua natura riservata e il suo carattere estremamente timido. Alcuni storici ritengono che avesse la sindrome di Asperger. A suo nome sono stati intitolati un celebre laboratorio di fisica fondato nel 1870 all'università di Cambridge, un cratere della Luna e un asteroide chiamato 12727 Cavendish.

MAGGIORI SCOPERTE Gli esperimenti sui gas sono il centro dei suoi studi di chimica. Oltre ad essere il primo a riconoscere come una sostanza distinta l’idrogeno, che chiama “aria infiammabile”, e a realizzare ingegnose prove con l’anidride carbonica, intuisce la presenza nell’aria di un gas inerte che sarà poi chiamato argon. Stabilisce inoltre la percentuale di azoto nell’aria e mostra che l’acqua non è un elemento ma un composto di ossigeno e idrogeno. Un’altra serie di risultati, non pubblicati per più di un secolo, riguardano l’elettricità. In questo campo Cavendish anticipa alcune leggi riguardanti le cariche e la conduzione, usando il suo dolore come metro dell’intensità della corrente. Compie anche una serie di misure sul calore. L’ultima sua grande impresa scientifica, compiuta nel 1798, è quella riguardante la densità della Terra e la costante di gravitazione universale.

ESPERIMENTO DI CAVENDISH L'esperimento di Cavendish, eseguito nel 1798 da Henry Cavendish, fu il primo a misurare la forza di gravità fra differenti masse in laboratorio ed il primo a dare un'accurato valore per la costante di gravitazione universale G. Tale esperimento era stato proposto in precedenza da John Michell, uno scienziato inglese in contatto con Cavendish: Michell propose di usare la bilancia di torsione per misurare la forza fra due masse vicine. Michell morì prima di poter iniziare i suoi esperimenti e Cavendish decise di continuarne il lavoro. John Michell

DESCRIZIONE SISTEMA L'apparato costruito da Cavendish secondo i disegni di Michell era una bilancia di torsione, cioè un'asta tenuta sospesa da un filo di torsione (il filo di torsione è un filo che quando viene avvolto su se stesso esercita una forza che si oppone all'avvolgimento con un'intensità direttamente proporzionale all'ampiezza dell'angolo di torsione). Ai capi dell'asta erano appese due sfere uguali di massa minore (730g); di fronte ad esse a circa 25 cm, , venivano appese altre due sfere di 157,8 kg l'una. Le sferette di 730g venivano appese all'interno di due cassettini di legno per evitare l'influsso di eventuali correnti d'aria. L'esperimento era inteso per misurare la debolissima attrazione gravitazionale fra le sfera piccole e quelle grandi poste direttamente di fronte.

RAGIONAMENTI EFFETTUATI La mutua attrazione gravitazionale fra la sfera A e quella B (FAB) avvicinava le sfere facendo ruotare l'asta. In questo modo il filo di torsione veniva avvolto di un certo angolo. Più il filo si torceva maggiore era la forza che esso esercitava sull'asta che reggeva le sfere piccole finché la sua forza non equilibrava esattamente quella di attrazione gravitazionale. A questo punto l'asta smetteva di ruotare: misurando l'angolo di avvolgimento del filo si poté calcolare la forza di torsione esercitata e di conseguenza la forza di gravità FAB.         FAB = GmAmB/dA,B2 con mAe mB le masse delle due sfere e dA,B la loro mutua distanza, che sono tutte grandezze note. Una volta che il valore di G è conosciuto, si può ricavare la massa della Terra. Infatti, so che:        g = GMTerra/RTerra2 = 9,81 m/s2 Conoscendo G (appena ricavato sopra) e sapendo il valore di RTerra=6340 km è possibile ricavare subito MTerra.

RISULTATI I suoi risultati vennero pubblicati nel 1798 nella rivista Philosophical Transactions of the Royal Society. Cavendish non riportò il valore di G né quello della massa della Terra, come erroneamente si scrive nei libri di fisica: infatti questi erano valori che non avevano particolare importanza per le ricerche scientifiche di quel periodo. Egli piuttosto ricavò la densità media della Terra, che era la grandezza che in quel momento interessava i geologi. Il valore di G però poteva essere immediatamente ottenuto con le misure da lui riportate con un semplice calcolo, che fu eseguito per la prima volta intorno al 1870, più di 100 anni dopo. I valori attuali di G e MTerra sono:      G=6,67.10-11 m3kg-1s-2      MTerra=5,98.1024kg

ESPERIMENTO SIMILE Un esperimento simile a quello di Cavendish è l’esperimento dello Schiehallion. Questo esperimento pensato e progettato in gran parte da Henry Cavendish, ma eseguito dall‘astronomo Nevil Maskelyne. L'esperimento consisteva nel misurare la piccola deviazione di un pendolo causata dall‘attrazione gravitazionale di una montagna vicina. Dopo una ricerca tra diverse montagne candidate, il monte Schiehallion (Scozia) venne considerato il luogo ideale, grazie alla sua netta separazione dalle montagne vicine e alla forma quasi simmetrica. La sua cresta est-ovest estremamente simmetrica avrebbe semplificato i calcoli. I suoi ripidi versanti settentrionali e meridionali avrebbero inoltre consentito che l'esperimento venisse eseguito vicino al suo centro di massa, massimizzando l'effetto di deformazione.

La montagna scozzese Schiehallion (1.083 metri di altezza)

RAGIONAMENTI L'angolo di deflessione del pendolo dipendeva dalla densità relativa tra il volume della Terra e quello della montagna. Se fosse stato possibile calcolare la densità e il volume dello Schiehallion, allora si sarebbe potuta calcolare la densità della Terra. Una volta che questa fosse stata nota, allora sarebbe stato possibile ottenere approssimativamente quelle degli altri pianeti, dei loro satelliti naturali, e del Sole, precedentemente conosciute solo in termini di approssimazioni in percentuali relative. Come ulteriore conseguenza vantaggiosa, il concetto di isolinea e particolarmente di isoipsa, ideato per semplificare il processo di rilevazione della montagna, divenne in seguito una tecnica standard in cartografia.

MISURAZIONI EFFETTUATE Per determinare la deviazione dovuta alla montagna, fu necessario tenere conto della curvatura della Terra: un osservatore avrebbe visto lo spostamento zenit locale con lo stesso angolo qualsiasi fosse stato il cambiamento di latitudine. Dopo i necessari aggiustamenti per compensare gli effetti sull'osservazione degli altri fenomeni astronomici, quali precessione, aberrazione della luce e nutazione, Maskelyne dimostrò che la differenza tra lo zenit localmente determinato per osservatori posti a nord e a sud dello Schiehallion era di 54,6 secondi di arco. Dopo che la squadra di rilevamento aveva fornito una differenza di 42,94 secondi d'arco di latitudine tra le due stazioni, egli fu in grado di sottrarre questo valore e, dopo accurati arrotondamenti delle sue osservazioni, annunciò finalmente che la somma delle deviazioni nord e sud era 11,6 secondi d'arco, determinando la forza di gravità del monte sul pendolo.