Legge o relazione della Proporzionalità diretta e inversa

© Casa Editrice G. Principato 2009 Proporzionalità diretta:due grandezze variabili ( x ed y) si dicono direttamente proporzionale quando la grandezza x(variabile indipendente )diventa doppio,triplo, metà, anche la grandezza y(variabile dipendente) diventa doppio, triplo, la metà. La funzione matematica che lega le due grandezze è la legge della proporzionalità diretta e si indica con y= K * x da cui K = y /x Una relazione o legge di proporzionalità diretta si può rappresentare in generale con la scrittura y = kx e k prende il nome di costante di proporzionalità diretta. © Casa Editrice G. Principato 2009 2

© Casa Editrice G. Principato 2009 La legge della Proporzionalità diretta si può rappresentazione sul piano cartesiano,tale rappresentazione è molto utile in quanto visualizza l’andamento crescente o decrescente della legge Una qualunque relazione di proporzionalità diretta ha come rappresentazione grafica o diagramma cartesiano una semiretta passante per l’origine degli assi cartesiani. Asse delle ordinate Asse delle ascisse © Casa Editrice G. Principato 2009 3

Proporzionalità inversa :due grandezze variabili ( x ed y) si dicono inversamente proporzionale quando la grandezza x (variabile indipendente )diventa doppio,triplo, metà, la grandezza y (variabile dipendente) diventa la metà,un terzo triplo, il doppio. La funzione matematica che lega le due grandezze è la legge della proporzionalità inversa e si indica con y = K /x da cui K = y *x © Le Libellule 2008 4

© Casa Editrice G. Principato 2009 Proporzionalità inversa Una qualunque relazione di proporzionalità inversa si può rappresentare con la scrittura e il valore h del prodotto si chiama costante di proporzionalità inversa. © Casa Editrice G. Principato 2009 5

© Casa Editrice G. Principato 2009 La legge della Proporzionalità inversa si può rappresentazione sul piano cartesiano,tale rappresentazione è molto utile in quanto visualizza l’andamento crescente o decrescente della legge Una qualunque relazione di proporzionalità inversa ha come rappresentazione grafica un ramo di iperbole equilatera. © Casa Editrice G. Principato 2009 6