Classi terze programmazione didattica Col terzo anni si abbandona l’ algebra, che rimane un prerequisito fondamentale, e si introduce, in modo più strutturato, lo studio della geometria cartesiana. Si faranno delle scelte subordinate soprattutto allo studio dei modelli di riferimento più ricorrenti in economia e in matematica finanziaria. Verrà dunque introdotto lo studio della retta con continui e, se possibile, riferimenti alla modellistica economica (curva di domanda, andamento dei costi, ricavo totale, relazione reddito- consumo). Quindi si passerà allo studio delle coniche, in particolare la parabola, l’ ellisse e l’ iperbole. Lo studio della circonferenza non verrà affrontato perché poco attinente al mondo economico e particolarmente onerosa sia sul piano dell’ apprendimento sia delle risorse di tempo che essa richiede. Si concluderà l’ anno scolastico con lo studio della matematica finanziaria. Si darà un quadro generale della capitalizzazione e di seguito con l’ introduzione del principio di equivalenza si approfondiranno i concetti di rendita, valore attuale e ammortamento.

La retta periodo settembre, ottobre, novembre verifiche previste: meta novembre Conoscenze Richiami al piano cartesiano L’ equazione generale di una retta (forma implicita ed esplicita) Significato di coefficiente angolare e sua misura Fasci di rette (proprio e improprio) Rette perpendicolari Retta passante per due punti Distanza di un punto da una retta Competenze: Saper rappresentare sul piano cartesiano una retta. Saper eseguire traslazioni degli assi Saper determinare l’ equazione di una retta passante per un punto e/o noto il coefficiente angolare Saper determinare l’ equazione di rette parallele e perpendicolari Saper determinare l’ equazione di una retta passante per due punti Saper calcolare la distanza di un punto da una retta Risolvere problemi di tipo applicativo

La parabola periodo novembre, dicembre verifiche previste: dicembre Conoscenze Richiami alle equazioni di primo e di secondo grado Definizione di parabola Andamento di una parabola con asse di simmetria parallelo all’ asse delle ordinate Rette secanti e tangenti a una parabola Competenze: Saper rappresentare sul piano cartesiano una parabola. Saper distinguere in base ai parametri le caratteristiche di una parabola. Saper determinare l’ equazione di una parabola noto il vertice e il fuoco Saper determinare l’ equazione di rette tangenti e secanti a una parabola Risolvere problemi di tipo applicativo

L’ellisse periodo gennaio verifiche previste: inizi febbraio Conoscenze I numeri Reali I radicali Potenze ad esponente frazionario Le operazioni coi radicali: moltiplicazione e divisione Le operazioni coi radicali: somma e sottrazione La razionalizzazione Le equazioni con coefficienti irrazionali Radicali doppi Competenze: Saper calcolare alcuni semplici radicali numerici Saper determinare la condizione di esistenza dei radicali Saper applicare la proprietà invariantiva Saper calcolare la moltiplicazione e divisione fra radicali Saper calcolare la potenza e la radice di un radicale Saper calcolare la somma e la sottrazione fra radicali Saper razionalizzare i denominatori di frazioni con i radicali Saper risolvere le equazioni con i radicali

Funzioni esponenziali (a esponente razionale) periodo febbraio verifiche previste: fine febbraio Competenze : Saper eseguire le principali operazioni con le potenze Saper costruire una rappresentazione grafica di semplice funzione esponenziale anche attraverso l’ ausilio del foglio elettronico (EXCEL) Saper valutare l’ andamento della funzione per a>1 e 0<a<1 Conoscenze Richiami alle potenze a esponente intero e razionale Richiami alle proprietà delle potenze Funzione esponenziale Andamento della funzione esponenziale : y= a x

Logaritmi e funzione logaritmica periodo marzo, aprile verifiche previste: seconda metà di aprile Conoscenze Definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi Operazioni sui logaritmi Applicazioni dei logaritmi Funzione logaritmica Competenze: Saper calcolare il logaritmo in contesti semplici e immediati Saper applicare le proprietà dei logaritmi Saper eseguire operazioni tra logaritmi (in base 10 e in base e ) Saper rappresentare graficamente la funzione logaritmica anche con l’ ausilio del foglio elettronico (EXCEL)

Matematica finanziaria periodo aprile, maggio verifiche previste: seconda metà di maggio Conoscenze Le operazioni finanziarie Regime di capitalizzazione semplice e composta Lo sconto Principio di equivalenza finanziaria Le rendite Montante e valore attuale Cenni sulle rendite perpetue Competenze: Saper trattare problemi di capitalizzazione semplice e composta Saper trattare problemi in regime di sconto commerciale e razionale Saper trattare problemi di trasferimento nel tempo di capitali Saper calcolare il montante di una rendita Saper calcolare il valore attuale di una rendita Saper trattare problemi sulle rendite perpetue