CINEMATICA e DINAMICA

La cinematica è quella parte della MECCANICA che studia il movimento dei corpi senza considerarne le cause.

Per affrontare lo studio del movimento dei corpi nel modo più semplice introduciamo un MODELLO cioè una rappresentazione semplificata della realtà, che ci permette di descrivere i fenomeni in modo chiaro e comprensibile. Tale modello è rappresentato dal PUNTO MATERIALE

MOTO. Un oggetto si definisce in moto se cambia la sua posizione, nel tempo,rispetto ad un riferimento fisso TRAIETTORIA:è la linea che unisce le posizioni successive occupate da un punto materiale in movimento

MOTO RETTILINEO UNIFORME Velocità costante Traiettoria rettilinea VELOCITA’ Grandezza vettoriale, derivata, definita come il rapporto fra lo spazio percorso da un corpo e il tempo impiegato per percorrerlo Unità di misura: [m / s]

VELOCITA’

LEGGE ORARIA DEL MOTO RETTILINEO UNIFORME dove: S = spazio finale S0= spazio iniziale V = velocità t = tempo

GRAFICO SPAZIO-TEMPO t variabile indipendente (x) s variabile dipendente (y) v coefficiente angolare (m) s0 intercetta (q) s S = So + v t S = v t s0 t

S Va V b t Va > V b la pendenza della retta rappresenta la velocità

GRAFICO VELOCITA’-TEMPO L’area rappresenta lo spazio = v t ----------------------------------------------- t

E’ comunemente usato:

MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO Accelerazione costante ACCELERAZIONE = grandezza vettoriale,data dalla variazione della velocità nel tempo  v a =  t Unità di misura: [m / s 2]

Dalla definizione di accelerazione si ottiene la legge: V V = V0 + a t V0 t a accelerazione costante t

S Legge oraria: S o t 2 S = S0 +½ a t 2 S So t

GRAFICO VELOCITA’-TEMPO L’area rappresenta lo spazio V Area1 = t (v-v0) / 2 = ½ a t 2 Vo Area2 = t V0 t Sommando le due aree si ha: S = S0 +½ a t 2

* Caduta libera caratteristiche: V0 = 0 a = g CASI PARTICOLARI * Caduta libera caratteristiche: V0 = 0 a = g Quindi : V = gt e S = ½ gt2 * Lancio verso l’alto caratteristiche : V = 0 e a = - g quindi : V0 = gt e S = V0 - ½ gt2 ( altezza massima)

LEGGI DELLA DINAMICA DINAMICA è la parte della MECCANICA che studia le cause dei moti. Prima legge della Dinamica: principio d’inerzia L’ inerzia, cioè la tendenza del corpo a rimanere nel proprio stato di moto, lo verifichiamo in numerose situazioni

1°Legge: Un corpo non soggetto a forze ( risultante nulla) , è fermo o si muove di moto rettilineo uniforme. Seconda legge della Dinamica: legge di Newton I° esperimento: Agiamo con una forza F1 su un carrello di massa fissata m Se raddoppiamo la forza (2F1) raddoppia l’accelerazione (2a1). Se dimezza, anche l’accelerazione dimezza. F / a = costante

II esperimento: Agiamo con una forza fissata F1 e variamo la massa m Se raddoppiamo la massa (2m) l’accelerazione dimezza (½a1) . Se la dimezziamo, l’accelerazione raddoppia. m . a = costante

Unendo i due esperimenti si ottiene: F = m . a 2° Legge Un corpo di massa m sottoposto ad una forza F riceve un’accelerazione a = F/m ,diretta come la forza

? F A B = FB A Terza legge della Dinamica: azione e reazione L’elica del motore spinge l’acqua indietro. Perché l’effetto è il moto del motoscafo in avanti? 3° Legge: Se un corpo A agisce con una forza sul corpo B, il corpo B reagisce esercitando sul corpo A una forza F A B = FB A