RETI MOBILI E MULTIMEDIALI Università degli Studi di Roma “La Sapienza” Dipartimento INFOCOM Aldo Roveri Lezioni dell’ a.a Aldo Roveri Lezioni dell’ a.a

IX.Analisi della capacità radio in ambiente UMTS Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Contenuti IX.1 Disturbo interferenziale IX.2 Carico in uplink IX.3 Carico in downlink IX.4 Potenza emessa in downlink XI.5 Capacità di cella IX.1 Disturbo interferenziale IX.2 Carico in uplink IX.3 Carico in downlink IX.4 Potenza emessa in downlink XI.5 Capacità di cella

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Analisi della capacità radio in ambiente UMTS IX.1 Disturbo interferenziale

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Interferenza da accesso multiplo L’interfaccia radio WCDMA è un sistema la cui capacità (in termini di numero di connessioni radio contemporaneamente attivabili) è limitata dall’interferenza che ha origine dalla modalità di accesso multiplo. La potenza interferenziale è crescente con il carico sulla cella (in Uplink e in Downlink); costituisce un disturbo assimilabile a un rumore che si sovrappone a quello di fondo; contribuisce quindi direttamente a determinare il rapporto segnale/rumore (SNR) all’ingresso del ricevitore (della stazione radio-base o dell’apparato d’utente) e quindi la qualità del collegamento trasmissivo. L’interfaccia radio WCDMA è un sistema la cui capacità (in termini di numero di connessioni radio contemporaneamente attivabili) è limitata dall’interferenza che ha origine dalla modalità di accesso multiplo. La potenza interferenziale è crescente con il carico sulla cella (in Uplink e in Downlink); costituisce un disturbo assimilabile a un rumore che si sovrappone a quello di fondo; contribuisce quindi direttamente a determinare il rapporto segnale/rumore (SNR) all’ingresso del ricevitore (della stazione radio-base o dell’apparato d’utente) e quindi la qualità del collegamento trasmissivo.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Fattori di carico Occorre quindi disporre di una linea guida per valutare il carico, allo scopo di limitarne l’entità in sede sia di progetto, sia di esercizio. Il carico di una cella è descritto in termini di un fattore di carico, che è una frazione del carico teorico massimo. Il carico di una cella nella direzione Uplink può essere valutato come la somma dei carichi generati da tutti gli utenti della cella. Il carico di una cella nella direzione Downlink è valutabile come somma dei carichi che interessano gli utenti della cella. Occorre quindi disporre di una linea guida per valutare il carico, allo scopo di limitarne l’entità in sede sia di progetto, sia di esercizio. Il carico di una cella è descritto in termini di un fattore di carico, che è una frazione del carico teorico massimo. Il carico di una cella nella direzione Uplink può essere valutato come la somma dei carichi generati da tutti gli utenti della cella. Il carico di una cella nella direzione Downlink è valutabile come somma dei carichi che interessano gli utenti della cella.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Simboli utilizzati (1/7) Ci riferiamo all’ingresso di un ricevitore dell’interfaccia radio WCDMA e indichiamo con  B la larghezza di banda del segnale presente all’ingresso del ricevitore;  R C il ritmo di chip conseguente all’operazione di espansione;  P N la potenza del rumore di fondo nella banda B, avente origini termiche o assimilabili;  P I la potenza dell’interferenza da accesso multiplo ricevuta nella banda B e includente anche il segnale utile;  P NI la potenza totale ricevuta nella banda B e includente i contributi dei rumori termico e interferenziale; quindi per definizione P NI = P N + P I Ci riferiamo all’ingresso di un ricevitore dell’interfaccia radio WCDMA e indichiamo con  B la larghezza di banda del segnale presente all’ingresso del ricevitore;  R C il ritmo di chip conseguente all’operazione di espansione;  P N la potenza del rumore di fondo nella banda B, avente origini termiche o assimilabili;  P I la potenza dell’interferenza da accesso multiplo ricevuta nella banda B e includente anche il segnale utile;  P NI la potenza totale ricevuta nella banda B e includente i contributi dei rumori termico e interferenziale; quindi per definizione P NI = P N + P I

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Simboli utilizzati (2/7) Con riferimento a una sorgente di informazione operante sull’interfaccia,  E b è l’energia massima associata a un bit del segnale emesso dalla sorgente e presente all’ingresso del ricevitore;  N 0 è la densità spettrale del disturbo presente all’ingresso del ricevitore e comprensivo dei contributi di fondo e interferenziale;  P S è la potenza del segnale utile avente origine dalla sorgente e presente all’ingresso del ricevitore;  P D è la potenza totale del disturbo avente N 0 come densità spettrale. Con riferimento a una sorgente di informazione operante sull’interfaccia,  E b è l’energia massima associata a un bit del segnale emesso dalla sorgente e presente all’ingresso del ricevitore;  N 0 è la densità spettrale del disturbo presente all’ingresso del ricevitore e comprensivo dei contributi di fondo e interferenziale;  P S è la potenza del segnale utile avente origine dalla sorgente e presente all’ingresso del ricevitore;  P D è la potenza totale del disturbo avente N 0 come densità spettrale.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Simboli utilizzati (3/7)  R è il ritmo binario di picco della sorgente;  è il fattore di attività della sorgente;  G p è il guadagno di processo da associare alla sorgente;  SNR è il rapporto segnale/rumore all’ingresso del ricevitore;  P E è la probabilità di errore sul bit per l’informazione emessa dalla sorgente.  R è il ritmo binario di picco della sorgente;  è il fattore di attività della sorgente;  G p è il guadagno di processo da associare alla sorgente;  SNR è il rapporto segnale/rumore all’ingresso del ricevitore;  P E è la probabilità di errore sul bit per l’informazione emessa dalla sorgente.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Simboli utilizzati (4/7) Se si tiene conto del tipo di modulazione adoperato in entrambe le direzioni Uplink e Downlink, risulta in cui  erfc () è la funzione di errore complementata;  il rapporto E b /N 0, che è riferito alla sorgente considerata e che è necessario per ottenere la QoS richiesta, è dato da Se si tiene conto del tipo di modulazione adoperato in entrambe le direzioni Uplink e Downlink, risulta in cui  erfc () è la funzione di errore complementata;  il rapporto E b /N 0, che è riferito alla sorgente considerata e che è necessario per ottenere la QoS richiesta, è dato da

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Simboli utilizzati (5/7) ove G p = R C / R SNR = P S / P D in cui la potenza totale del disturbo P D può essere espressa come differenza tra la potenza totale all’ingresso del ricevitore P NI diminuita della potenza P S, come si deduce tenendo conto che la sorgente considerata contribuisce in media alla potenza interferente P I con l’addendo P S. ove G p = R C / R SNR = P S / P D in cui la potenza totale del disturbo P D può essere espressa come differenza tra la potenza totale all’ingresso del ricevitore P NI diminuita della potenza P S, come si deduce tenendo conto che la sorgente considerata contribuisce in media alla potenza interferente P I con l’addendo P S.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Simboli utilizzati (6/7) Quindi P D = P NI - P S SNR = P S / (P NI - P S ). La (1) è stata ottenuta osservando che:  per definizione E b = P S / R dato che R esprime l’inverso della durata minima di un bit emesso dalla sorgente;  sempre per definizione N 0 = P D / B in cui il disturbo totale è considerato con spettro piatto nella banda di larghezza B. Quindi P D = P NI - P S SNR = P S / (P NI - P S ). La (1) è stata ottenuta osservando che:  per definizione E b = P S / R dato che R esprime l’inverso della durata minima di un bit emesso dalla sorgente;  sempre per definizione N 0 = P D / B in cui il disturbo totale è considerato con spettro piatto nella banda di larghezza B.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Simboli utilizzati (7/7) Tale assunzione è giustificata in base alle operazioni di espansione/scrambling che tendono a “spalmare” la potenza interferente, a cui si sovrappone a quella di origine termica, su tutta la banda B fino a conferirle caratteristiche di “rumore bianco”. In definitiva, se si confonde numericamente (come d’uso) la larghezza di banda B con il ritmo di chip R C, si ottiene N 0 = ( P NI - P S ) / R C, da cui segue la (1). Tale assunzione è giustificata in base alle operazioni di espansione/scrambling che tendono a “spalmare” la potenza interferente, a cui si sovrappone a quella di origine termica, su tutta la banda B fino a conferirle caratteristiche di “rumore bianco”. In definitiva, se si confonde numericamente (come d’uso) la larghezza di banda B con il ritmo di chip R C, si ottiene N 0 = ( P NI - P S ) / R C, da cui segue la (1).

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Analisi della capacità radio in ambiente UMTS IX.2 Carico in uplink

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Definizione del fattore di carico in Uplink (1/3) Consideriamo una cella di riferimento in cui sono contemporaneamente attivi N utenti e fissiamo l’attenzione sul ricevitore della stazione radio-base (SRB). Il carico su questo ricevitore ha origine da –i contributi propri della cella di riferimento e derivanti dall’attività degli utenti in essa operanti; –i contributi esterni alla cella di riferimento e derivanti dagli utenti operanti in celle adiacenti. Consideriamo una cella di riferimento in cui sono contemporaneamente attivi N utenti e fissiamo l’attenzione sul ricevitore della stazione radio-base (SRB). Il carico su questo ricevitore ha origine da –i contributi propri della cella di riferimento e derivanti dall’attività degli utenti in essa operanti; –i contributi esterni alla cella di riferimento e derivanti dagli utenti operanti in celle adiacenti.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Definizione del fattore di carico in Uplink (2/3) Con entrambi questi contributi, il carico sulla cella di riferimento può essere convenientemente caratterizzato mediante il Fattore di Carico In Uplink η U, che è definito dal rapporto tra –la potenza interferente P I ricevuta dalla SRB nella banda B e includente anche il segnale utile; –la potenza totale P NI ricevuta dalla SRB nella banda B e data per definizione da P NI = P N + P I in cui P N è la potenza del rumore di fondo (rumore termico e assimilabile) presente all’ingresso del ricevitore. Con entrambi questi contributi, il carico sulla cella di riferimento può essere convenientemente caratterizzato mediante il Fattore di Carico In Uplink η U, che è definito dal rapporto tra –la potenza interferente P I ricevuta dalla SRB nella banda B e includente anche il segnale utile; –la potenza totale P NI ricevuta dalla SRB nella banda B e data per definizione da P NI = P N + P I in cui P N è la potenza del rumore di fondo (rumore termico e assimilabile) presente all’ingresso del ricevitore.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Definizione del fattore di carico in Uplink (3/3) Si ha cioè Tale fattore, al variare del carico può assumere valori compresi nell’intervallo 0 ≤ η U < 1, in cui –l’estremo inferiore corrisponde ad assenza di attività nella cella di riferimento e in quelle adiacenti (P I = 0); –l’estremo superiore è un asintoto che corrisponde a un carico tendente all’infinito (P I  ∞). Si ha cioè Tale fattore, al variare del carico può assumere valori compresi nell’intervallo 0 ≤ η U < 1, in cui –l’estremo inferiore corrisponde ad assenza di attività nella cella di riferimento e in quelle adiacenti (P I = 0); –l’estremo superiore è un asintoto che corrisponde a un carico tendente all’infinito (P I  ∞).

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Noise Rise in Uplink (1/2) Dalla (2), tenendo conto della definizione di P NI, si ottiene che Quindi l’inverso del complemento a 1 del fattore di carico η U esprime l’incremento moltiplicativo da apportare alla potenza P N del rumore di fondo per determinare la potenza totale P NI presente all’in- gresso del ricevitore per effetto dell’interferenza dovuta all’accesso multiplo. Dalla (2), tenendo conto della definizione di P NI, si ottiene che Quindi l’inverso del complemento a 1 del fattore di carico η U esprime l’incremento moltiplicativo da apportare alla potenza P N del rumore di fondo per determinare la potenza totale P NI presente all’in- gresso del ricevitore per effetto dell’interferenza dovuta all’accesso multiplo.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Noise Rise in Uplink (2/2) Per questo motivo il rapporto espresso dalla (3) è chiamato Fattore di Incremento del Rumore (Noise Rise) in Uplink; denotandolo con NR U, in base alla (3), si ha In relazione all’intervallo di valori assumibili da η U, il Noise Rise è compreso nell’intervallo 1 ≤ NR U < ∞ in cui l’estremo superiore corrisponde a η U → 1.. Per questo motivo il rapporto espresso dalla (3) è chiamato Fattore di Incremento del Rumore (Noise Rise) in Uplink; denotandolo con NR U, in base alla (3), si ha In relazione all’intervallo di valori assumibili da η U, il Noise Rise è compreso nell’intervallo 1 ≤ NR U < ∞ in cui l’estremo superiore corrisponde a η U → 1..

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Margine di interferenza (1/2) Il valore del Noise Rise è una scelta che si effettua nei problemi di dimensionamento in base al carico atteso nella cella: maggiore è il carico atteso, maggiore deve essere il Noise Rise. Se si opera in unità logaritmiche, il valore MI (dB) = 10 log 10 NR U = − 10 log 10 (1−η U ), chiamato anche margine di interferenza, è da aggiungere alla potenza del rumore di fondo per ottenere la potenza totale P NI : P NI (dBm) = P N (dBm) + MI (dB). Nella tabella seguente sono riportati i valori che assume MI per vari valori del fattore di carico (espressi in percentuale). Il valore del Noise Rise è una scelta che si effettua nei problemi di dimensionamento in base al carico atteso nella cella: maggiore è il carico atteso, maggiore deve essere il Noise Rise. Se si opera in unità logaritmiche, il valore MI (dB) = 10 log 10 NR U = − 10 log 10 (1−η U ), chiamato anche margine di interferenza, è da aggiungere alla potenza del rumore di fondo per ottenere la potenza totale P NI : P NI (dBm) = P N (dBm) + MI (dB). Nella tabella seguente sono riportati i valori che assume MI per vari valori del fattore di carico (espressi in percentuale).

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Margine di interferenza (2/2) Tratta da Columpsi, Leonardi, Ricci: UMTS, ed. Hoepli Carico della cella  U Margine di interferenza – 10 log (1 –  U ) 0%0 dB 10%0,46 dB 20%1 dB 50%3 dB 75%6 dB 90%10 dB 95%13 dB 99%20 dB

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Sensibilità del ricevitore (1/2) Il valore attribuito al margine di interferenza (o al Noise Rise) concorre a determinare la sensibilità S del ricevitore quando siano fissati –la qualità del servizio richiesta, espressa tramite il rapporto E b /N 0 ; –il guadagno di processo G p = R C /R; –la potenza P N del rumore di fondo, determinata in base alla densità di potenza del rumore termico, alla banda di ingresso del ricevitore e alla cifra di rumore di quest’ultimo. Il valore attribuito al margine di interferenza (o al Noise Rise) concorre a determinare la sensibilità S del ricevitore quando siano fissati –la qualità del servizio richiesta, espressa tramite il rapporto E b /N 0 ; –il guadagno di processo G p = R C /R; –la potenza P N del rumore di fondo, determinata in base alla densità di potenza del rumore termico, alla banda di ingresso del ricevitore e alla cifra di rumore di quest’ultimo.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Sensibilità del ricevitore (2/2) In base alla (1), si ha infatti avendo tenuto conto che la potenza totale del disturbo P D è assimilabile a P NI. Quindi, come è naturale, al crescere di MI a parità di tutti gli altri parametri e quindi al crescere del carico, aumenta il valore di S e, conseguentemente, se si mantiene inalterata la potenza trasmessa, diminuisce l’area di copertura della cella. In base alla (1), si ha infatti avendo tenuto conto che la potenza totale del disturbo P D è assimilabile a P NI. Quindi, come è naturale, al crescere di MI a parità di tutti gli altri parametri e quindi al crescere del carico, aumenta il valore di S e, conseguentemente, se si mantiene inalterata la potenza trasmessa, diminuisce l’area di copertura della cella.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Potenza interferente in Uplink (1/5) Per esprimere il fattore di carico η U definito dalla (2) in funzione dei parametri che descrivono l’utilizzazione dei servizi nella cella, la potenza interferente P I può essere determinata come somma di due contributi; cioè P I = P I intra + P I inter ove »P I intra è la potenza interferente propria della cella di riferimento; »P I inter è la potenza interferente dovuta alle celle di contorno a quella di riferimento. Per esprimere il fattore di carico η U definito dalla (2) in funzione dei parametri che descrivono l’utilizzazione dei servizi nella cella, la potenza interferente P I può essere determinata come somma di due contributi; cioè P I = P I intra + P I inter ove »P I intra è la potenza interferente propria della cella di riferimento; »P I inter è la potenza interferente dovuta alle celle di contorno a quella di riferimento.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Potenza interferente in Uplink (2/5) Se K è il fattore di interferenza intercella, definito da la potenza interferente P I è esprimibile con Resta quindi da determinare P I intra. Se K è il fattore di interferenza intercella, definito da la potenza interferente P I è esprimibile con Resta quindi da determinare P I intra.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Potenza interferente in Uplink (3/5) Coerentemente con l’osservazione fatta in prece- denza sulla potenza interferente P I, la potenza P I intra può essere ottenuta come somma delle potenze i P Si, (i = 1, 2, …, N) aventi origine dagli utenti attivi nella cella di riferimento e presenti all’ingresso del ricevitore SRB; cioè

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Potenza interferente in Uplink (4/5) Per esplicitare gli addendi della (7) e con riferimento all’utente i-esimo, indichiamo con  R i il ritmo binario di picco emesso;  i il relativo fattore di attività;  (E b /N 0 ) i il rapporto che descrive la qualità del servizio utilizzato. Osserviamo poi che la potenza P Si deve essere tale da consentire di raggiungere il richiesto valore del rapporto (E b /N 0 ) i ; in base alla (1) particolarizzata per l’utente i-esimo, si può scrivere: Per esplicitare gli addendi della (7) e con riferimento all’utente i-esimo, indichiamo con  R i il ritmo binario di picco emesso;  i il relativo fattore di attività;  (E b /N 0 ) i il rapporto che descrive la qualità del servizio utilizzato. Osserviamo poi che la potenza P Si deve essere tale da consentire di raggiungere il richiesto valore del rapporto (E b /N 0 ) i ; in base alla (1) particolarizzata per l’utente i-esimo, si può scrivere:

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Potenza interferente in Uplink (5/5) da cui, risolvendo rispetto a i P Si, si ottiene

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Forma parametrica di η U (1/3) Allora, in base alle (2), (6), (7) e (8) si ricava infine l’espressione cercata per il fattore di carico η U ; risulta in cui l’addendo i-esimo rappresenta il contributo al carico in Uplink derivante dalla sola connessione i- esima. Allora, in base alle (2), (6), (7) e (8) si ricava infine l’espressione cercata per il fattore di carico η U ; risulta in cui l’addendo i-esimo rappresenta il contributo al carico in Uplink derivante dalla sola connessione i- esima.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Forma parametrica di η U (2/3) Nelle (9) i parametri da utilizzare sono i seguenti:  Nè il numero di utenti contemporanea- mente attivi nella cella di riferimento  i è da assumere uguale a  0,67 per la fonia, nell’ipotesi di una attività vocale del 50% e di un overhead per l’invio del DPCCH durante il DTX (Discontinuous Transmission);  1 per i dati; Nelle (9) i parametri da utilizzare sono i seguenti:  Nè il numero di utenti contemporanea- mente attivi nella cella di riferimento  i è da assumere uguale a  0,67 per la fonia, nell’ipotesi di una attività vocale del 50% e di un overhead per l’invio del DPCCH durante il DTX (Discontinuous Transmission);  1 per i dati;

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Forma parametrica di η U (3/3)  E b /N 0 è da assumere in funzione del tipo di servizio, del ritmo di trasmissione, del canale con cammini multipli, della diversità dispazio in ricezione, della velocità del mobile, ecc.  R C è uguale a 3,84 Mcp/s;  R i ha valori in funzione del servizio;  Kin ambiente macrocellulare con antenne omnidirezionali, può essere assunto nell’intervallo 0,45 – 0,65.  E b /N 0 è da assumere in funzione del tipo di servizio, del ritmo di trasmissione, del canale con cammini multipli, della diversità dispazio in ricezione, della velocità del mobile, ecc.  R C è uguale a 3,84 Mcp/s;  R i ha valori in funzione del servizio;  Kin ambiente macrocellulare con antenne omnidirezionali, può essere assunto nell’intervallo 0,45 – 0,65.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Numero di utenti servibili (1/6) Se le sorgenti sono omogenee, dato che dalla (9) si ricava è immediato ottenere il numero massimo N max di utenti servibili per un fissato valore η U del fattore di carico e per un dato valore minimo (E b /N o ) min del rapporto di qualità E b /N o. Se le sorgenti sono omogenee, dato che dalla (9) si ricava è immediato ottenere il numero massimo N max di utenti servibili per un fissato valore η U del fattore di carico e per un dato valore minimo (E b /N o ) min del rapporto di qualità E b /N o.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Numero di utenti servibili (2/6) Dalla (10) si ottiene Quindi, a parità degli altri parametri R C,R, η U e (E b /N o ) min, il numero N max è ridotto dall’aumento –del fattore di interferenza intercella K; –del fattore di attività della sorgente. Dalla (10) si ottiene Quindi, a parità degli altri parametri R C,R, η U e (E b /N o ) min, il numero N max è ridotto dall’aumento –del fattore di interferenza intercella K; –del fattore di attività della sorgente.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Numero di utenti servibili (3/6) Se, come solitamente si verifica la (10) e la (11) si possono anche scrivere Se, come solitamente si verifica la (10) e la (11) si possono anche scrivere

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Numero di utenti servibili (4/6) Sempre nel caso di sorgenti omogenee si può ottenere il numero massimo di utenti servibili in funzione degli stessi parametri nella (11), ma con la sostituzione di η U con (E b /N o ) s, e cioè con il valore del rapporto di qualità E b /N o,che è assunto quando è attivo un solo utente. Poiché con N sorgenti omogenee si ha con ragionamenti analoghi a quelli utilizzati per perveni- re alla (1) si ottiene Sempre nel caso di sorgenti omogenee si può ottenere il numero massimo di utenti servibili in funzione degli stessi parametri nella (11), ma con la sostituzione di η U con (E b /N o ) s, e cioè con il valore del rapporto di qualità E b /N o,che è assunto quando è attivo un solo utente. Poiché con N sorgenti omogenee si ha con ragionamenti analoghi a quelli utilizzati per perveni- re alla (1) si ottiene

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Numero di utenti servibili (5/6) ove P S / P N è il rapporto segnale/rumore in presenza di un solo utente; quindi in base alla (1) ove P S / P N è il rapporto segnale/rumore in presenza di un solo utente; quindi in base alla (1)

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Numero di utenti servibili (6/6) Si conclude, sempre in base alla (1), che Da questa relazione può essere ricavato il valore massimo N max di utenti servibili per un fissato valore (E b /N o ) s e per un dato valore minimo (E b /N o ) min del rapporto E b /N o ; risulta Si conclude, sempre in base alla (1), che Da questa relazione può essere ricavato il valore massimo N max di utenti servibili per un fissato valore (E b /N o ) s e per un dato valore minimo (E b /N o ) min del rapporto E b /N o ; risulta

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Analisi della capacità radio in ambiente UMTS IX.3 Carico in downlink

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Specificità del caso downlink (1/2) Per definire il carico in downlink occorre identificare, come nel caso uplink, la potenza interferente totale P I presente sull’interfaccia radio nella cella di riferimento. Detto N il numero di mobili contemporaneamente attivi in questa cella, tale potenza P I viene calcolata come somma delle potenze interferenti per ciascun mobile; la i-esima fra queste (i = 1,2,…,N) indicata con P Ii ha origine da due contributi: Per definire il carico in downlink occorre identificare, come nel caso uplink, la potenza interferente totale P I presente sull’interfaccia radio nella cella di riferimento. Detto N il numero di mobili contemporaneamente attivi in questa cella, tale potenza P I viene calcolata come somma delle potenze interferenti per ciascun mobile; la i-esima fra queste (i = 1,2,…,N) indicata con P Ii ha origine da due contributi:

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Specificità del caso downlink (2/2) –un primo contributo deriva da una parziale perdita di ortogonalità tra il flusso indirizzato verso il mobile i- esimo e gli altri flussi contemporaneamente presenti sull’interfaccia radio; questa perdita comporta, per il mobile i-esimo, la ricezione di solo una parte della potenza di segnale indirizzata a quel mobile, mentre la parte rimanente è interferenza; –un secondo contributo è la interferenza intercella, legata al segnale emesso da una SRB operante in una cella limitrofa a quella di riferimento e visto dal mobile i-esimo come interferenza. –un primo contributo deriva da una parziale perdita di ortogonalità tra il flusso indirizzato verso il mobile i- esimo e gli altri flussi contemporaneamente presenti sull’interfaccia radio; questa perdita comporta, per il mobile i-esimo, la ricezione di solo una parte della potenza di segnale indirizzata a quel mobile, mentre la parte rimanente è interferenza; –un secondo contributo è la interferenza intercella, legata al segnale emesso da una SRB operante in una cella limitrofa a quella di riferimento e visto dal mobile i-esimo come interferenza.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Interferenza da perdita di ortogonalità (1/3) Per chiarire il primo contributo, occorre tener conto che i segnali downlink verso utenti diversi sono separati dall’impiego di codici di canalizzazione tra loro ortogonali. Se il segnale indirizzato a un mobile venisse trasferito attraverso un unico cammino di propagazione, non si verificherebbe alcuna perdita di ortogonalità e la potenza del segnale non subirebbe parzializzazioni. Per chiarire il primo contributo, occorre tener conto che i segnali downlink verso utenti diversi sono separati dall’impiego di codici di canalizzazione tra loro ortogonali. Se il segnale indirizzato a un mobile venisse trasferito attraverso un unico cammino di propagazione, non si verificherebbe alcuna perdita di ortogonalità e la potenza del segnale non subirebbe parzializzazioni.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Interferenza da perdita di ortogonalità (2/3) Se invece, come si può verificare in un ambiente di propagazione come quello qui considerato, il trasferimento del segnale avviene attraverso due o più cammini distinti e se la conseguente dispersione dei ritardi è sufficientemente estesa, il ricevitore del mobile è in grado di estrarre solo una parte della potenza del segnale a lui indirizzato; la parte rimanente viene vista come interferenza.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Interferenza da perdita di ortogonalità (3/3) Per caratterizzare la perdita di ortogonalità e il suo effetto sulla formazione di interferenza, utilizziamo il fattore di ortogonalità; questo, quando riferito all’utente i-esimo, è definito da ove, con riferimento al mobile i-esimo, P Si è la potenza del segnale presente all’ingresso del relativo ricevitore; è il contributo interferenziale avente origine dalla perdita di ortogonalità e interessante lo stesso ricevitore. Per caratterizzare la perdita di ortogonalità e il suo effetto sulla formazione di interferenza, utilizziamo il fattore di ortogonalità; questo, quando riferito all’utente i-esimo, è definito da ove, con riferimento al mobile i-esimo, P Si è la potenza del segnale presente all’ingresso del relativo ricevitore; è il contributo interferenziale avente origine dalla perdita di ortogonalità e interessante lo stesso ricevitore.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Interferenza intercella Per tener conto poi dell’interferenza intercella, si impiega, come nel caso uplink, il fattore di interferenza intercella; questo fattore, quando riferito al mobile i-esimo, è definito da ove è il contributo interferenziale, che ha origine in celle limitrofe a quella di riferimento e che interessa l’utente i- esimo. Per tener conto poi dell’interferenza intercella, si impiega, come nel caso uplink, il fattore di interferenza intercella; questo fattore, quando riferito al mobile i-esimo, è definito da ove è il contributo interferenziale, che ha origine in celle limitrofe a quella di riferimento e che interessa l’utente i- esimo.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Potenza intereferenziale Conseguentemente la potenza interferente P Ii, che si manifesta all’ingresso del ricevitore del mobile i-esimo e che è la somma dei due contributi e, è, in base alle (12) e (13), data da P Ii =[(1 –  i ) + K i ] ν i P Si (14) ove ν i P Si è esprimibile con la (8), ove si supponga che P NI (potenza totale all’ingresso del ricevitore) sia indipen-dente dall’indice i, come è assicurato dal controllo di potenza. Conseguentemente la potenza interferente P Ii, che si manifesta all’ingresso del ricevitore del mobile i-esimo e che è la somma dei due contributi e, è, in base alle (12) e (13), data da P Ii =[(1 –  i ) + K i ] ν i P Si (14) ove ν i P Si è esprimibile con la (8), ove si supponga che P NI (potenza totale all’ingresso del ricevitore) sia indipen-dente dall’indice i, come è assicurato dal controllo di potenza.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Fattore di ortogonalità Come già detto, il fattore di ortogonalità  i è un parametro che dipende dalle modalità di propagazione attraverso le quali il segnale i-esimo perviene al pertinente UE; può assumere valori compresi tra 0 e 1: »1 in condizioni di piena ortogonalità; »0 in condizioni di perdita totale di ortogonalità. Suoi valori tipici variano tra 0,4 e 0,9; dipendono dalla posizione del mobile nella cella e dal conseguente profilo multipath. Come già detto, il fattore di ortogonalità  i è un parametro che dipende dalle modalità di propagazione attraverso le quali il segnale i-esimo perviene al pertinente UE; può assumere valori compresi tra 0 e 1: »1 in condizioni di piena ortogonalità; »0 in condizioni di perdita totale di ortogonalità. Suoi valori tipici variano tra 0,4 e 0,9; dipendono dalla posizione del mobile nella cella e dal conseguente profilo multipath.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Fattore di interferenza intercella Il fattore di interferenza intercella K i è un parametro che dipende dalla posizione dell’ UE i-esimo nella cella di riferimento e dal fading di shadowing che l’UE incontra nei suoi spostamenti.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Fattore di carico in Downlink (1/4) Il fattore di carico in Downlink η D può essere definito come il rapporto tra –la potenza interferente totale P I che è determinata dalla somma degli N contributi, di cui la (14) esprime l’i-esimo –la potenza totale P NI all’ingresso del ricevitore di un mobile. Il fattore di carico in Downlink η D può essere definito come il rapporto tra –la potenza interferente totale P I che è determinata dalla somma degli N contributi, di cui la (14) esprime l’i-esimo –la potenza totale P NI all’ingresso del ricevitore di un mobile.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Fattore di carico in Downlink (2/4) Quindi, per definizione, si può porre e dalle (15) e (16), tenendo conto della (8), si ricava Quindi, per definizione, si può porre e dalle (15) e (16), tenendo conto della (8), si ricava

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Fattore di carico in Downlink (3/4) La (17) può essere riscritta utilizzando  un fattore di ortogonalità medio, a cui può essere attribuito un valore uguale a 0,60 per un utente veicolare e uguale a 0,90 per un utente pedonale;  un valore medio del fattore di interferenza intercella, che, in ambiente macrocellulare con antenne omnidirezionali, può essere posto uguale a 0,55. La (17) può essere riscritta utilizzando  un fattore di ortogonalità medio, a cui può essere attribuito un valore uguale a 0,60 per un utente veicolare e uguale a 0,90 per un utente pedonale;  un valore medio del fattore di interferenza intercella, che, in ambiente macrocellulare con antenne omnidirezionali, può essere posto uguale a 0,55.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Fattore di carico in Downlink (4/4) Detti questi valori medi, la (17) può essere approssimata dal valore medio del fattore di carico in Downlink nella cella, e cioè da Detti questi valori medi, la (17) può essere approssimata dal valore medio del fattore di carico in Downlink nella cella, e cioè da

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Numero di utenti servibili (1/2) Nell’ipotesi in cui le sorgenti sono omogenee, si può scrivere come nel caso Uplink Da questa relazione può essere immediatamente ricavato il numero massimo N max di utenti servibili per un fissato valore del fattore di carico e per un dato valore minimo (E b /N o ) min del rapporto E b /N o Nell’ipotesi in cui le sorgenti sono omogenee, si può scrivere come nel caso Uplink Da questa relazione può essere immediatamente ricavato il numero massimo N max di utenti servibili per un fissato valore del fattore di carico e per un dato valore minimo (E b /N o ) min del rapporto E b /N o

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Numero di utenti servibili (2/2) Se nella (19) si trascura l’unità rispetto al secondo addendo a denominatore, le (19) e (20) si semplificano in

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Noise Rise in Downlink Come per l’Uplink, il Noise Rise in Downlink NR D è espresso da e definisce per questa tratta il relativo margine di interferenza. Come per l’Uplink, il Noise Rise in Downlink NR D è espresso da e definisce per questa tratta il relativo margine di interferenza.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Analisi della capacità radio in ambiente UMTS IX.4 Potenza emessa in Downlink

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Potenza di trasmissione in Downlink (1/5) Per il dimensionamento della tratta Downlink nella tecnica WCDMA è importante valutare il valore complessivo della potenza di trasmissione richiesta alla SRB. Questo valore si deve basare sulla potenza di trasmissione media per l’utente e non sulla potenza di trasmissione massima per la cella, che è indicata dal bilancio di tratta; la differenza fra queste due potenze è tipicamente di 6 db e tiene conto che alcuni utenti sul bordo della cella richiedono la potenza massima, mentre altri vicini alla SRB richiedono una potenza inferiore. Per il dimensionamento della tratta Downlink nella tecnica WCDMA è importante valutare il valore complessivo della potenza di trasmissione richiesta alla SRB. Questo valore si deve basare sulla potenza di trasmissione media per l’utente e non sulla potenza di trasmissione massima per la cella, che è indicata dal bilancio di tratta; la differenza fra queste due potenze è tipicamente di 6 db e tiene conto che alcuni utenti sul bordo della cella richiedono la potenza massima, mentre altri vicini alla SRB richiedono una potenza inferiore.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Potenza di trasmissione in Downlink (2/5) Se è la perdita di percorso media tra il trasmettitore della SRB e il ricevitore del mobile; N sono le connessioni attive in Downlink la potenza media trasmessa dalla SRB per rispondere ai vincoli di qualità dei servizi che il sistema deve erogare è data per definizione da Se è la perdita di percorso media tra il trasmettitore della SRB e il ricevitore del mobile; N sono le connessioni attive in Downlink la potenza media trasmessa dalla SRB per rispondere ai vincoli di qualità dei servizi che il sistema deve erogare è data per definizione da

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Potenza di trasmissione in Downlink (3/5) dove P Si è la potenza del segnale all’ingresso del ricevitore del mobile attivo sulla connessione i-esima e approssimabile con D’altra parte, sempre per definizione, dalla (21) risulta dove P Si è la potenza del segnale all’ingresso del ricevitore del mobile attivo sulla connessione i-esima e approssimabile con D’altra parte, sempre per definizione, dalla (21) risulta

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Potenza di trasmissione in Downlink (4/5) ove N rf è la densità spettrale del rumore di fondo all’ingresso del ricevitore mobile, data da in cui  k = 1, J/°K è la costante di Boltzmann;  T è la temperatura assoluta in gradi Kelvin, che è posta uguale a 290 °K nella seconda ugua- glianza;  NF è la cifra di rumore del ricevitore del mobile. ove N rf è la densità spettrale del rumore di fondo all’ingresso del ricevitore mobile, data da in cui  k = 1, J/°K è la costante di Boltzmann;  T è la temperatura assoluta in gradi Kelvin, che è posta uguale a 290 °K nella seconda ugua- glianza;  NF è la cifra di rumore del ricevitore del mobile.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Potenza di trasmissione in Downlink (5/5) In conclusione, il valore della potenza di trasmissione totale della SRB, e cioè il valore che è richiesto da un utente dislocato in una posizione “media” all’interno della cella, è dato da dove N rf è determinabile in base alla (22) e mediante la (18) In conclusione, il valore della potenza di trasmissione totale della SRB, e cioè il valore che è richiesto da un utente dislocato in una posizione “media” all’interno della cella, è dato da dove N rf è determinabile in base alla (22) e mediante la (18)

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Analisi della capacità radio in ambiente UMTS IX.5 Capacità di cella

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Limiti della capacità di cella La capacità di una cella può essere limitata, a seconda delle sue condizioni operative da due criteri diversi: –limite di natura hardware che fissa il numero massimo di canali disponibili; –limite di natura interferenziale del tipo visto in precedenza. La capacità di una cella può essere limitata, a seconda delle sue condizioni operative da due criteri diversi: –limite di natura hardware che fissa il numero massimo di canali disponibili; –limite di natura interferenziale del tipo visto in precedenza.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Capacità Soft (1/3) Come appare dalla (7) e dalla (18) con specifico riferimento al termine K in esse presente, il carico di una cella è influenzato dalla interferenza intercella e quindi dal carico della celle vicine. Conseguentemente, più le celle adiacenti ad una di riferimento sono scariche, maggiore è il carico sostenibile dalla cella in esame. Come appare dalla (7) e dalla (18) con specifico riferimento al termine K in esse presente, il carico di una cella è influenzato dalla interferenza intercella e quindi dal carico della celle vicine. Conseguentemente, più le celle adiacenti ad una di riferimento sono scariche, maggiore è il carico sostenibile dalla cella in esame.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Capacità Soft (2/3) Ad esempio, se si suppone di avere la cella di riferimento con un piccolo numero di canali impegnati (come può avvenire se questa cella sostiene servizi real-time ad alto ritmo binario nelle immediate vicinanze del Nodo B), il carico medio potrebbe garantire una capacità aggiuntiva nelle celle adiacenti a causa di una minore interferenza generata; quindi, se da un lato la cella in esame si è ristretta per offrire determinati servizi, le celle adiacenti possono estendersi per via della capacità aggiuntiva che acquisiscono. Ad esempio, se si suppone di avere la cella di riferimento con un piccolo numero di canali impegnati (come può avvenire se questa cella sostiene servizi real-time ad alto ritmo binario nelle immediate vicinanze del Nodo B), il carico medio potrebbe garantire una capacità aggiuntiva nelle celle adiacenti a causa di una minore interferenza generata; quindi, se da un lato la cella in esame si è ristretta per offrire determinati servizi, le celle adiacenti possono estendersi per via della capacità aggiuntiva che acquisiscono.

Aldo Roveri, “RETI MOBILI E MULTIMEDIALI” Univ. di Roma “La Sapienza” - a.a Capacità Soft (3/3) Quanto esposto rappresenta il concetto di capacità Soft che si contrappone a quello di capacità Hard limitata dalla disponibilità di canali.