Il dibattito tra scienza e filosofia nel Novecento

Quadro cronologico

La crisi dei fondamenti della matematica Durante il XIX secolo la matematica conosce un grande sviluppo indirizzato alla ricerca di un fondamento rigoroso, che porta a una crisi delle antiche certezze i diversi tentativi di fondazione formalmente rigorosa dell’aritmetica portano: • alla riduzione dell’aritmetica alla logica (Gottlob Frege) • alla teoria degli insiemi (Georg Cantor) MATEMATICA

Le geometrie non euclidee Dalla critica al quinto postulato di Euclide (secondo il quale data una retta r e un punto P non appartenente ad essa, è possibile tracciare per P una ed una sola retta parallela alla retta data), vengono elaborate nuove teorie geometriche la GEOMETRIA ELLITTICA (Georg F. Bernhard Riemann) che ipotizza la curvatura sferica dello spazio la GEOMETRIA IPERBOLICA (Nicolaj Lobačevskij) che ipotizza uno spazio iperbolico

Le nuove vie della matematica Negli studi logico-matematici tra Otto e Novecento emergono tre indirizzi teorici tutte le proposizioni dell’aritmetica possono essere espresse mediante il vocabolario e la sintassi della logica formalizzata la matematica può essere definita come sistema non contraddittorio, secondo i principi assiomatici LOGICISMO FORMALISMO il numero è un prodotto dell’attività umana e gli assiomi vanno intesi come metodi per costruire enunciati matematici INTUIZIONISMO

Frege: il logicismo Gottlob Frege (1848-1925) cerca di trasformare la matematica in un ramo della logica Frege costruisce un linguaggio simbolico che esprime le funzioni logiche, a loro volta usate per formulare i principi dell’aritmetica gli enunciati logico-matematici sono indipendenti dall’esperienza interna ed esterna i numeri sono nomi di insiemi o di classi, cioè entità logiche, che costituiscono lo specifico oggetto dell’aritmetica

Hilbert: il formalismo David Hilbert (1862-1943) ritiene che la matematica debba costituirsi come sistema formalizzato un SISTEMA FORMALIZZATO deve possedere alcune caratteristiche fondamentali COERENZA: gli assiomi non devono essere contraddittori tra loro o condurre a proposizioni contraddittorie COMPLETEZZA: tutte le proposizioni del sistema devono essere costruite dagli assiomi INDIPENDENZA DEGLI ASSIOMI: nessun assioma deve essere derivabile dagli altri il programma di Hilbert fallisce poiché nelle teorie matematiche non tutto è spiegabile e deducibile

Brouwer: l’intuizionismo In contrapposizione con i logicisti e i formalisti, Luitzen Brouwer (1881-1966) sostiene che gli enti matematici sono costruzioni mentali la matematica è un “fare” = un ente matematico viene costruito attraverso un numero finito di passaggi (procedura) in questo senso il contare è un’attività che consente di “creare entità”, cioè i numeri = la matematica è indipendente dall’esperienza sensibile ma anche da presupposti filosofici

Russell: il logicismo e i paradossi Un momento decisivo nella discussione sui fondamenti della matematica si ha con Bertrand Russell inizialmente Russell segue la via logicista attraverso il tentativo di formalizzare l’intera matematica, progetto realizzato nei Principia mathematica scritti con Alfred North Whitehead tuttavia Russell scopre che in questo modo si va incontro a dei paradossi, cioè a delle contraddizioni logiche ad esempio, considerando S l’insieme di tutti gli insiemi che non appartengono a se stessi, allora S appartiene a se stesso se e solo se S non appartiene a se stesso

Russell: la teoria dei tipi Russell cerca di risolvere il problema dei paradossi attraverso la teoria dei tipi i predicati che entrano nella costruzione di una teoria vengono distinti e gerarchizzati secondo una successione TEORIA DEI TIPI a questo punto si impone di applicare determinati predicati solo a oggetti di livello immediatamente inferiore: un predicato di tipo n non può essere predicato se non di oggetti di tipo n-1 L’apparente paradosso di una frase che afferma qualcosa di se stessa viene superato perché la frase rappresenta un primo ordine e il suo contenuto un secondo ordine

Russell: la teoria delle descrizioni L’interesse di Russell si estende anche al linguaggio ordinario come si può valutare la forma logica di enunciati che non si riferiscono a un oggetto esterno? Ad esempio, come valutare il senso dell’espressione: “l’attuale re di Francia è calvo”? le descrizioni devono essere definite: le proposizioni vanno analizzate dal punto di vista linguistico, senza considerare il riferimento

Russell: l’atomismo logico L’incontro con Wittgenstein segna una svolta nel pensiero di Russell, che riformula la propria filosofia come atomismo logico la realtà è costituita da oggetti particolari, proprietà e relazioni semplici, che danno origine ai fatti atomici, descritti dalle proposizioni atomiche, l’unione delle quali dà luogo alle proposizioni molecolari la verità di queste proposizioni deve essere verificata attraverso i dati empirici le proposizioni generali sono invece quelle che si riferiscono alle classi la verità di queste proposizioni dipende dalla relazione logica tra le classi

L’analisi del linguaggio Le ricerche di Russell si svolgono nel contesto filosofico della prima metà del Novecento, nel quale molti altri filosofi si interrogano sugli enunciati linguistici e sul loro valore di verità in particolare a Oxford e Cambridge si sviluppa la FILOSOFIA ANALITICA studia il linguaggio nei suoi diversi usi, da quello quotidiano a quello scientifico, fino a quello etico e metafisico i maggiori esponenti di questo metodo filosofico sono Moore e Wittgenstein

Moore: il linguaggio ordinario George Edward Moore (1873-1958) evidenzia la distinzione tra l’atto mentale e l’oggetto pensato l’esistenza della realtà esterna è testimoniata dal senso comune e si esprime nel linguaggio ordinario il compito della filosofia è quello di analizzare il linguaggio ordinario per individuare ciò che proviene dalle dottrine filosofiche e che contribuisce ai fraintendimenti e agli equivoci

Moore: l’etica L’analisi del linguaggio ordinario viene applicata anche all’etica il concetto di bene non può essere compreso attraverso la scienza o la metafisica poiché è una nozione primitiva il bene può essere soltanto oggetto di una intuizione immediata tutti gli uomini sono in grado di cogliere intuitivamente i valori etici, per questo è possibile promuovere i comportamenti che si indirizzano al bene

Wittgenstein: linguaggio e mondo Ludwig Joseph Wittgenstein dopo gli studi di ingegneria, si dedica alla filosofia nella sua prima importante opera, il Tractatus logico-philosophicus, Wittgenstein considera il rapporto tra linguaggio e mondo: in che modo i segni linguistici esprimono la realtà? il MONDO è costituito: • dalle COSE • dai FATTI, cioè le connessioni tra le cose

Wittgenstein: l’atomismo logico A partire da queste premesse, Wittgenstein arriva a una concezione raffigurativa e atomistica del linguaggio il linguaggio raffigura il mondo come uno specchio: le proposizioni atomiche rappresentano i fatti atomici, le proposizioni molecolari i fatti complessi si determina una corrispondenza diretta tra gli elementi della realtà, gli atti di pensiero e gli atti linguistici: “la raffigurazione è un modello della realtà”

Wittgenstein: la critica alla metafisica Dall’analisi del linguaggio Wittgenstein ricava l’insensatezza della metafisica le proposizioni della logica e della matematica sono tautologiche o contraddittorie, perché sempre vere o sempre false le proposizioni della metafisica non sono riconducibili a tautologie, ma non sono neanche verificabili empiricamente, quindi sono senza senso il compito della filosofia è di mostrare l’insensatezza della metafisica

Wittgenstein: il solipsismo Le tesi del Tractatus conducono a un esito solipsistico il linguaggio può rappresentare logicamente il mondo rispecchiandolo, ma non può rappresentare la forma logica: il mondo nella sua totalità non è esprimibile “i limiti del mio linguaggio sono i limiti del mondo”: non è possibile una conoscenza che vada al di là del linguaggio sul piano del linguaggio l’esperienza del mondo esterno rimane legata alla coscienza individuale SOLIPSISMO

Wittgenstein: il mistico La filosofia circoscrive quindi il campo delle proposizioni dotate di senso ma, nello stesso tempo, lascia spazio a ciò che non è descrivibile i problemi esistenziali, quelli etici e religiosi, sono i più importanti per noi, ma non sono formulabili attraverso proposizioni dotate di senso dove finisce il linguaggio ha inizio il silenzio rispetto a ciò che è indicibile, ciò che Wittgenstein chiama il MISTICO

Wittgenstein: i giochi linguistici Negli anni successivi Wittgenstein si concentra sullo studio del linguaggio comune e modifica la sua teoria il significato delle parole dipende dal loro uso: le parole sono inserite in determinati contesti, i giochi linguistici, nei quali sono utilizzate in specifici modi il linguaggio è un’attività che si svolge secondo regole la filosofia deve quindi descrivere gli usi del linguaggio evidenziare i fraintendimenti e gli errori

l’ascesa del nazismo porterà allo scioglimento del gruppo Il Circolo di Vienna Sulla via aperta dall’atomismo logico di Russell e dal Tractatus di Wittgenstein si sviluppa il neopositivismo alcuni filosofi e scienziati si riuniscono periodicamente a Vienna dando vita al Circolo di Vienna: Otto Neurath (1882-1945); Moritz Schlick (1882-1934); Rudolf Carnap (1891-1970) al centro delle loro discussioni c’è la metodologia scientifica, in particolare gli aspetti logico-linguistici l’ascesa del nazismo porterà allo scioglimento del gruppo

PRINCIPIO DI VERIFICAZIONE Il Circolo di Vienna: il principio di verificazione L’esigenza principale dei neopositivisti è quella di ricostruire i fondamenti del sapere attraverso il riferimento ai dati oggettivi interpretando rigidamente l’atomismo del Tractatus di Wittgenstein si ritiene il linguaggio capace di raffigurare il mondo per questo hanno senso solo le proposizioni che possono essere sottoposte a una verifica empirica = PRINCIPIO DI VERIFICAZIONE come nel caso del Tractatus, si corre però il rischio del solipsismo: se le esperienze empiriche non sono comunicabili, come si può rendere intersoggettiva la scienza?

Carnap: la costruzione logica del mondo Attraverso gli strumenti della logica matematica, Carnap cerca di elaborare un sistema di concetti in gradi di raffigurare il mondo ogni concetto può essere definito attraverso i rapporti con gli altri concetti: l’insieme di tali rapporti costituisce la struttura logica del mondo le esperienze vissute soggettivamente restano però incomunicabili

PROPOSIZIONI PROTOCOLLARI Neurath: le proposizioni protocollari Neurath cerca di ovviare a questo problema spostando l’attenzione sul linguaggio le proposizioni scientifiche non devono far riferimento a esperienze personali ma registrare solo le esperienze immediate in termini puramente fisici e si definiscono PROPOSIZIONI PROTOCOLLARI sono valide solo le proposizioni fisicaliste, le proposizioni metafisiche appaiono senza senso perché non hanno nessun riferimento empirico

Il dibattito sul principio di verificazione Per fondare la scienza seguendo questa via è necessaria una rigorosa analisi logica del linguaggio bisogna costruire una sintassi logica che stabilisca le regole costitutive del linguaggio a prescindere dal contenuto: la verità si misura quindi con la coerenza interna del discorso con questa concezione entra in crisi il principio di verificazione, che si basa sulla relazione tra linguaggio e realtà esterna Carnap propone di sostituire la verifica con la conferma: un enunciato viene messo alla prova attraverso una procedura che ne conferma, entro certi limiti, la validità

La crisi della meccanica classica Mentre il campo delle matematiche è scosso dalla scoperta delle geometrie non euclidee, anche il campo della fisica è investito da una crisi che colpisce il modello meccanicistico newtoniano due nuovi campi di studio ampliano le possibilità di indagine e di interpretazione della realtà fisica la TERMODINAMICA studia il rapporto tra calore e lavoro e dimostra l’irreversibilità di alcuni fenomeni fisici l’ELETTROMAGNETISMO studia i legami tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici introducendo il concetto di “campo” gli studi sulla propagazione della luce mostrano difformità rispetto al sistema galileiano

TEORIA DELLA RELATIVITÀ RISTRETTA Einstein: la relatività ristretta Queste difformità costituiscono il quadro problematico in cui si colloca la rivoluzione scientifica operata da Albert Einstein (1879-1955) Einstein affronta la contraddizione tra la relatività del moto e la costanza della velocità della luce a prescindere dal fatto che sia emessa da un corpo in quiete o in movimento per risolvere il problema Einstein elabora la TEORIA DELLA RELATIVITÀ RISTRETTA = due avvenimenti che si verificano in due sistemi diversi, di cui uno sia in movimento rispetto all’altro non sono simultanei: dunque i valori dello spazio e del tempo mutano quando si passa da un sistema di riferimento a un altro

Einstein: la relatività generale Einstein estende poi la portata della relatività a tutti i sistemi possibili tutte le grandezze naturali hanno dei valori relativi al sistema di riferimento preso in considerazione e non esiste un sistema privilegiato rispetto agli altri la fisica di Newton diviene un caso particolare relativo a uno specifico sistema di riferimento

La meccanica quantistica Insieme alle teorie di Einstein, anche la fisica atomica subisce dei cambiamenti radicali Max Planck (1858-1947) scopre che le particelle atomiche emettono energia discontinua, mentre Niels Bohr (1885-1962) elabora un nuovo modello atomico composto di protoni ed elettroni è però il PRINCIPIO DI INDETERMINAZIONE formulato da Werner Heisemberg (1901-1976) a scardinare la fisica classica: non è possibile determinare contemporaneamente due grandezze collegate fra loro, per esempio la posizione di una particella e la sua quantità di moto o la sua energia il principio di indeterminazione mette in discussione il determinismo della scienza tradizionale, poiché l’influenza dell’osservatore sul fenomeno impedisce la previsione degli stati futuri del sistema

Le riflessioni filosofiche sulla nuova scienza La crisi della meccanica classica e le nuove prospettive scientifiche spingono la filosofia a una riflessione approfondita EMPIRIOCRITICISMO Ernst Mach (1838-1916) Richard Avenarius (1843-1896) tutte le teorie scientifiche sono delle ipotesi che devono passare al vaglio dell’esperienza pura, cioè immediata CONVENZIONALISMO Jules-Henri Poincaré (1854-1912) Pierre-Maurice Duhem (1861-1916) le teorie scientifiche sono convenzionali perché determinano i fatti su cui indagare cercando poi di spiegarli in modo soddisfacente attraverso le leggi le teorie fisiche sono costituite dalle operazioni che gli scienziati compiono in un certo ambito della ricerca e che variano continuamente arricchendosi nel corso del tempo OPERAZIONISMO Percy William Bridgman (1882-1961)

I nuovi punti di vista epistemologici evidenziano Il dibattito epistemologico nel XX secolo Nel campo più specificamente epistemologico la filosofia approfondisce le indagini sui caratteri e sull’evoluzione delle teorie scientifiche I nuovi punti di vista epistemologici evidenziano l’attenzione allo sviluppo storico delle scienze l’attenzione al momento creativo l’attenzione ai momenti di rottura e di cambiamento nello sviluppo scientifico

PRINCIPIO DI FALSIFICAZIONE Popper: la falsificazione Al centro della riflessione di Karl Popper c’è il problema di determinare in modo rigoroso le caratteristiche della razionalità scientifica secondo Popper il principio di verificazione proposto dai neopositivisti non è in grado di confermare una teoria Popper propone il PRINCIPIO DI FALSIFICAZIONE = una teoria è scientifica quando può essere sottoposta a controllo e confutata dall’esperienza la falsificabilità diviene il principio di demarcazione tra ciò che è scientifico e ciò che non lo è

Popper: le congetture Si arriva così alla critica del metodo induttivo che non è in grado di portare alla piena universalizzazione del particolare la scienza non procede attraverso un accumulo progressivo di conoscenze dal particolare all’universale, ma per congetture, cioè ipotesi sottoposte alla confutazione nessuna teoria si presenta quindi come definitiva, ma solo come capace di essere più o meno corroborata, cioè capace di resistere alla falsificazione

Popper: la società aperta Le concezioni filosofiche che pretendono di essere scientifiche secondo Popper sono pericolose in particolare le teorie politiche che si sottraggono alla falsificazione e quindi al controllo divengono totalizzanti: il corpo sociale prevale sull’individuo Società chiusa anche le scienze storico-sociali devono procedere per congetture e confutazioni, dando luogo a una società fondata sulla discussione e sulla critica Società aperta

Khun: i paradigmi e le rivoluzioni Secondo Thomas Kuhn (1922-1996) il cammino della scienza procede secondo un’evoluzione discontinua ogni epoca è caratterizzata da un PARADIGMA scientifico, un’immagine del mondo che spiega i fenomeni rispondendo al maggior numero di problemi se il paradigma non riesce a rispondere ai problemi, entra in crisi e si ha una rivoluzione viene quindi elaborato un nuovo paradigma in grado di spiegare i fenomeni in maniera più coerente

Lakatos: il programma di ricerca Imre Lakatos (1922-1974) propone di sostituire il concetto di paradigma con quello di programma di ricerca = insieme di teorie coerenti che sottostanno a regole accettate PROGRAMMA DI RICERCA se insorgono dei fatti in contrasto con il programma, gli scienziati tendono a difendere il programma potenziandolo ciò che porta alla sostituzione di un sistema con un altro non è dunque l’accertamento di un’anomalia, ma la comparsa di un nuovo programma più fecondo

Feyerabend: contro il metodo Paul Feyerabend (1924-1994) critica ogni epistemologia basata su principi razionali nella crescita della conoscenza hanno un ruolo determinante qualità non propriamente scientifiche, come la fantasia, l’astuzia intellettuale, la retorica, la propaganda inoltre non si può affermare l’esistenza di un metodo scientifico immutabile e vincolante: al contrario, le scoperte derivano proprio dalla violazione delle norme accettate

Anarchismo metodologico Feyerabend: l’anarchismo metodologico Il progresso della scienza si compie dunque attraverso una completa anarchia del metodo il fattore determinante è la libertà creativa dello scienziato = non esiste un metodo specifico cui la scienza possa fare riferimento Anarchismo metodologico