EQUAZIONI IRRAZIONALI Classe: 2° liceo SCIENTIFICO Prof. Alessandro Padrone
Definizione Un’equazione è detta irrazionale quando l’incognita è presente anche al radicando
Strategia risolutiva Qualunque sia l’indice di radice è sempre utile, per prima cosa, ridurre l’equazione in forma normale
Ridurre in forma normale Vuol dire, mediante opportuni calcoli algebrici, ottenere un’equazione in cui ci sia un solo termine con il radicale che viene isolato al 1° o 2° membro dell’equazione (facendo attenzione, per facilità di calcolo, che il radicale sia preceduto dal segno positivo) ed all’altro membro siano riportati tutti gli altri termini razionali.
Se l’indice di radice n è dispari, è sufficiente isolare il termine con il radicale al 1° membro dell’equazione e tutti i termini razionali al 2° membro. A questo punto si elevano primo e secondo membro al valore di n ed ottenere in questo modo un’equazione razionale da risolvere con opportuni metodi algebrici
Se l’indice di radice n è pari si procede nel modo seguente (esamineremo per semplicità di spiegazione il caso in cui n sia uguale a 2, cioè parliamo di radici quadrate)
1) Ridurre la nostra equazione in forma normale Ridurre un’equazione in forma normale equivale a poterla scrivere in uno dei seguenti modi:
1° Tipo Questo tipo di equazione si risolve mediante il seguente sistema misto:
2° Tipo Questo tipo di equazione si risolve mediante il seguente sistema misto:
3° Tipo Questo tipo di equazione si risolve mediante il seguente sistema misto: