Rifrazione e diffrazione Animazioni usate nella descrizione di fenomeni di rifrazione, diffrazione, interferenza e soluzione di problemi cfr.link

R1 incidente si riflette su s1 con sfasamento ½ L Sfasati per triplo sfasamento ½ + ½ + 1/2 In fase per doppio sfasamento ½ ½ Sfasati ½ L aria acqua vetro aria R2 rifratto, incide su s2 e si riflette con sfasamento ½ L Il doppio sfasamento mantiene in fase r1 e r2 se i diversi percorsi non inducono ulteriore sfasamento risultano sfasati se interviene anche sfasamento per diverso percorso

Lamine sottili con sostanza costante ma diverso spessore colpite da luce policromatica generano interferenze costruttive e distruttive diverse per le varie lambda(colori) apparendo diversamente colorate Luce rossa : interferenza costruttiva ;luce gialla:interferenza distruttiva Luce verde : interferenza costruttiva ;luce rossa:interferenza distruttiva

Lamina sottile cuneiforme:spessore variabile genera interferenza costruttiva, distruttiva in funzione della lambda

lambda r1 x1 x2 r2 r1,r2 in fase: percorsi uguali; sovrapposizione costruttiva r1,r2 in fase;percorsi diversi x1 > x2 differenza x1 – x2 = 4 L ( numero intero di lambda k * L) sovrapposizione costruttiva r1,r2 in fase;percorsi diversi x1 > x2 differenza x1 – x2 = 7 mezze lambda sovrapposizione distruttiva

raggi riflessi Se r1,r2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x1, x2 diversi con sfasamento nullo: interferenza costruttiva x2 6 L x1 2L Raggi incidenti e rifratti Se r1,r2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x1, x2 diversi con sfasamento dispari di ½ lambda: interferenza distruttiva X2= 9 ( L/2) X1=2L

Se r1,r2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x1< x2 diversi con sfasamento nullo,(x2 –x1=numero pari lambda ma r1 per riflessione ha subito uno sfasamemto di ½ lambda; interferenza distruttiva x2 6 L x1 2L Se r1,r2 sono in fase e si incontrano dopo percorsi x1< x2 diversi con sfasamento ,(x2 –x1=numero dipari lambda ma r1 per riflessione ha subito uno sfasamemto di ½ lambda; interferenza costruttiva X2= 9 ( L/2) X1=2L

r2 rimane in fase e incontra r1 sfasato ½ lambda1 V1 > v2 Raggio incidente r1 lambda1 > lambda2 Raggio riflesso r11 sfasato di ½ lambda Lambda2=v2/f V2=(c/n)/f Lambda1=c/f Lambda2=lambda1/n s1 t aria1 acqua2 s2 Angolo trascurabile Raggio rifratto, r2, riflesso da s2 senza sfasamento X1 = percorso di r1 X2 = percorso di r2 x2 .- x1 = 2 * t r2 rimane in fase e incontra r1 sfasato ½ lambda1

Interferenza distruttiva (c=0,1,2,3..) c = 2*t / lambda2 = c+ 1/2 V1 > v2 Interferenza costruttiva (c=0,1,2,3..) c = 2*t / lambda2 lambda1 > lambda2 Interferenza distruttiva (c=0,1,2,3..) c = 2*t / lambda2 = c+ 1/2 Lambda2=v2/f V2=(c/n)/f Lambda1=c/f Lambda2=lambda1/n s1 t aria1 acqua2 s2 Angolo trascurabile Raggio rifratto, r2, riflesso da s2 senza sfasamento X1 = percorso di r1 X2 = percorso di r2 x2 .- x1 = 2 * t r2 rimane in fase e incontra r1 sfasato ½ lambda1 condizioni di interferenza costruttiva, distruttiva

Sfasamento ½ lambda d2 d1 d In fase alfa n x1 x2 x d = x * tan(alfa) = x * alfa x = d / alfa

Lo sfasamento = percorso nel mezzo / lambda fase sfasati r1 r1+r2 s1 r2 d s2 n = 2 * d / lambda0*v1/c = Lo sfasamento = percorso nel mezzo / lambda = 2 * d * c / lambda0 * v1 Interferenza costruttiva 2*d*c/v1 = k*lambda0 (k=0,1,2,3..) Interferenza distruttiva 2*d*c/v1 = (2*k+1)*lambda0/2 Con d quasi 0, ,sfasamento nullo:massimo luminosità teorico contrasta con la realtà sperimentata: interpretazione cfr.

Lo sfasamento = percorso nel mezzo / lambda fase sfasati V1 > v2 Sfasa ½ lambda r1 r1+r2 s1 v1 v2 r2 d Non sfasa s2 v2 v1 Interferenza costruttiva 2*d*c/v1 = k*lambda0 (k=0,1,2,3..) Interferenza distruttiva 2*d*c/v1 = (2*k+1)*lambda0/2 Riflessione su superficie di separazione tra due mezzi 1,2 ove la luce si trasmette con diversa velocità v1,v2 Riflessione tra mezzo1 e mezzo2 con v1>v2 :sfasamemento ½ lambda Riflessione tra mezzo2 e mezzo1 con v2 <v1 nessun sfasamento Lo sfasamento = percorso nel mezzo / lambda = 2 * d * c / lambda0 * v1

Lo sfasamento = percorso nel mezzo / lambda fase sfasati n indice rifrazione d spessore lamina trasparente r1 r1+r2 s1 r2 d s2 n s1, s2 superficie superiore, inferiore della lamina Lo sfasamento = percorso nel mezzo / lambda Lambda1 / lambda0 = v1 / c Lambda1 = lambda0 * v1/c < lambda0 = 2 * d / lambda0*v1/c = r1 raggio riflesso da s1 r2 raggio trasmesso, riflesso da s2 = 2 * d * c / lambda0 * v1 Il raggio riflesso r2 giunto in s1 si sovrappone al raggio r1 riflesso Se sono in fase, si avra aumento di luminosità se sono sfasati di 180° si avrà diminuzione di luminosità

r1 r2 Raggio incidente aria vetro carta t alfa x

Frange di interferenza 6 interfrangia 6 6 6 6 3 2 3 4 5 1 Primo minimo diffrazione 6*5.5 = 33 5*6+3=33

y1 = h *tan(tau) lambda h = y1 / tan(tau)=y1/sin(tau) a tau y1 h h y1 Sin(tau) = lambda / a tau

ps = h * tan(i) Zona non visibilità ps Zona di visibilità acqua i h h r vetro aria

x = h - c r r d aria c b b a a h i x n = 1.33 2a acqua oggetto I = a ; b = r ; (rette parallele e trasversale… C = d *tan(90-b) d = h * tan(a) x = h - c

lambda d Ordine 0 tau ordine1

lambda 90° d Massimo ordine 0 tau Massimo ordine 1 d * sin(tau) = k * lambda Lambda = d * sin(tau)

tan(tau) = y /h tau y a n=1,2,3,… sin(tau) = (lambda/2)/(a/2) = lambda/a h n*lambda = sin(tau) * a per tau molto piccolo tan(tau)=sin(tau) Sin(tau) = lambda / a a/2 y / h = lambda /a tau lambda y = lambda * h / a

Primo minimo tau ys Massimo centrale a yd h schermo

n=1 x d h

Alfa=63.4 d i=48.4 e=55.9 r1=33.4 r=29.9 Calcolo r in funzione di i, n calcolo r1 in funzione di alfa, r (r1 = alfa-r) calcolo e in funzione di r1,n calcolo d in funzione di i, e, alfa

alfa normale d normale e i r r1 omega

alfa normale d normale e i r r1 omega I angolo di incidenza ; e angolo di emergenza r angolo di rifrazione ; r1 angolo di incidenza alfa angolo di rifrangenza ; d angolo di deviazione

alfa normale d normale a b e i r r1 omega d = a+b =(i-r)+(e-r1) d = i + e – (r+r1) (r + r1 ) = 180 – omega (quadrilatero 360-(90+90)=180 = alfa+ omega 180 – omega = alfa (r + r1) = alfa d = i + e - alfa con i=e ; r = r1 dm = 2i - alfa Deviazione minima d = (n-1)*alfa Se prisma immerso in aria

alfa dm e i r r1 i = e ; r =r1 n = sin( i) /sin( r ) = (sin(dm+alfa)/2)/(sin(alfa/2))

i=60° r=45° s I1=45° i=60° d :spostamento

i=60° r=45° s I1=45° i=60° i=60° d :spostamento s1 I1=45° I1=45° i=60° d1

i r2=e Aria= mezzo1 n1=1 mezzo2 n2 r n12=n2/n1 i1 n3 mezzo3 n23=n3/n2 Per lastra immersa nell’aria (n assoluto = 1) n12 = n2/n1 = n2 Cammino inverso :n21 = n1/n2 = 1 /n2

i r2=e mezzo1 n1 mezzo2 n2 r n12=n2/n1 i1 n3 mezzo3 n23=n3/n2 i2 r1 mezzo4=mezzo1 n4=n1 r2=e Dati indici assoluti di due mezzi, ne (mezzo di provenienza) nt(mezzo trasmissione) indice relativo del mezzo di trasmissione rispetto a quello di provenienza net = nt/ne (es. n12 = n2/n1 ; n23 = n3/n2 ; n34 = n4/n3..)

n12= 1.7 r=30° i=60° corpo2 Aria 1 I1=30 r1=60° n21=1/n12 = 0.58

flint rr > rv aria acqua

30° 22° 40° n=1 n = 1.3 29° 50° 36°

mezzo2 mezzo1 i N12=1.3 n121 : esempio1 n=1 r1 mezzo1 mezzo2 n122 : esempio2 n12=1.4 r2 mezzo1 mezzo2 n123 : esempio3 n12=1.5 r3

alfa deviazione i e

i s r2 r1 dv dr d

15° dispersione

arrosso > arverde > arviola n= sin(i) / sin(r) n : Indice di rifrazione normale 90° l arrosso arverde arviola arrosso > arverde > arviola sin(i) /sin(rosso) < sin(i) / sin(verde) < sin(i) / sin(viola) nrosso < nverde < nviola