Un Modello Integrato di PRODUZIONE / INVENTORY / TRASPORTO Unità Operativa di GENOVA D. Giglio, R. Minciardi, S. Sacone, S. Siri PRIN’03 Riunione di Coordinamento Perugia, giugno 2005

Ipotesi sul Modello  Sistema produttivo DISTRIBUITO  4 LIVELLI (Fornitori, Produttori, Assemblatori, Venditori)  Sistema completamente COOPERATIVO  Unico DECISORE CENTRALIZZATO (per gli ultimi 3 livelli)  Modello a TEMPO DISCRETO F1P1A1V1 F2P2A2V2 FORNITORIPRODUTTORIASSEMBLATORIVENDITORI MONDO ESTERNO

Modello a Tempo Discreto  Livello di inventory, all’istante t, del materiale in INGRESSO al produttore P1  Livello di inventory, all’istante t, del materiale in USCITA al produttore P1 Produttore P2 :Assemblatore A1 :Assemblatore A2 : Produttore P1 :

Modello a Tempo Discreto  Livello di inventory POSITIVO, all’istante t, per il venditore V1  Livello di inventory NEGATIVO, all’istante t, per il venditore V1 Venditore V2 : Venditore P1 :

Modello a Tempo Discreto  Quantità di materiale che viene TRASPORTATO dal nodo  al nodo  nell’intervallo di tempo (t, t+1)  Quantità di materiale che viene TRASFORMATO nel nodo  nell’intervallo di tempo (t, t+1)  Si ipotizza che nessuna trasformazione richieda un intervallo di tempo maggiore dell’intervallo di campionamento  10 EQUAZIONI DI STATO

Equazioni di Stato Produttore P1 : Produttore P2 :

Equazioni di Stato Assemblatore A1 : Assemblatore A2 :

Equazioni di Stato Venditore P1 : Venditore P2 :  DOMANDA ESTERNA (prevista) dei clienti all’istante t presso il centro di vendita Vi

Problema di Ottimizzazione  Problema CENTRALIZZATO  Orizzonte FINITO Minimizzazione di :  Costi di INVENTORY  Costi di TRASPORTO  Costo unitario di inventory per intervallo di tempo (valido per inventori IN, OUT, + e -)  Costo unitario di trasporto tra i nodi  e  NON vengono considerati :  Costi FISSI (di trasporto)  Costi di PRODUZIONE

Funzione Obiettivo

Vincoli del Problema  Equazioni di stato  Vincoli relativi alle capacità produttive dei produttori e degli assemblatori  Vincoli relativi ad upper bound nelle quantità trasportate

Altre Considerazioni In caso di sistemi di trasporto “DEDICATI”…  il modello e il problema così formalizzati risultano rappresentativi di una supply chain In caso di sistemi di trasporto “CONDIVISI”…  tutti i trasporti si basano sulle stesse risorse finite  occorre introdurre nuovi vincoli Si può fare distinzione tra:  risorse di trasporto CONTINUE  risorse di trasporto DISCRETE

Risorse di Trasporto Continue Nuovo Vincolo :  CAPACITA’ MASSIMA di trasporto in un intervallo di tempo

Risorse di Trasporto Discrete 2 casi : 1.Ogni trasporto richiede un numero intero di risorse che sono in grado di effettuare un singolo trasporto nell’intervallo unitario  problema di assegnazione di risorse finite a task in competizione 2.Le singole risorse possono effettuare diversi trasporti in un singolo intervallo di tempo (anche seguendo una “rotta”)  problema di routing ottimo per ogni risorsa