MODELLI ATOMICI Rutherford Bohr (meccanica quantistica) Schrodinger (Einstein, De Broglie, Eisengerg) (meccanica ondulatoria)

- - Modello planetario di Rutherford + L’elettrone movendosi di moto circolare perderebbe energia cinetica avvicinandosi progressivamente al nucleo (in circa 10-11s) - + Le leggi dell’elettromagnetismo stabiliscono che quando una carica elettrica subisce una qualsiasi accelerazione perde energia

energia E = h . n = h . c/l Costante di Plank 6.6 x 10-24 J. s frequenza Lunghezza d’onda Velocità della luce nel vuoto = 3x108 m/s E = h . n = h . c/l

Spettro di assorbimento Hydrogen gas Spettro di emissione

Le posizioni delle righe negli spettri di assorbimento ed emissione di un dato elemento coincidono

Spettri di assorbimento ed emissione http://javalab.uoregon.edu/dcaley/elements/Elements.html Spettri di assorbimento ed emissione del carbonio

- I condizione Forza centrifuga = forza di attrazione elettrostatica [1] me.v2/r = e2/r2 [2] me.v2 = e2/r Modello atomico di Bohr me mn ve r + - II condizione Il momento angolare del sistema può solo avere certi valori discreti o quanti me . v . r = n . h/2p con n =1,2,3… risolvendo in v e sostituendo in [2] r = n2. h2/4p2 . m . e2 = n2 . cost Calcolando l’energia totale dell’elettrone E = energia cinetica + energia potenziale E = (1/2m.v2) + (- e2/r) da cui E = - (2p2.m.e4)/(n2.h2) = -cost / n2

Ppostulati del modello atomico di Bohr   1.          L'atomo si trova normalmente in uno stato stazionario che non irradia energia. 2.          Le orbite permesse all'elettrone, di massa m e di velocità v, in ogni stato stazionario sono soltanto quelle aventi un raggio r tale da rendere il suo momento angolare mvr pari ad un multiplo intero del quanto di momento angolare h/2p. 3.          L'atomo può assorbire o irradiare energia solo quando passa da uno stato stazionario ad un altro. Niels Bohr

E = hc/l Questa transizione non è possibile Spettro di emissione n = 5 = 4 = 3 = 2 = 1 Questa transizione non è possibile E = hc/l Spettro di emissione

La natura procede a salti !

Il modello di Bohr, per quanto stimolante, ha due limitazioni: formalmente non è “ortodosso”; si parte dalla meccanica tradizionale (Newtoniana) e si arriva ad un modello fisico discontinuo introducendo assunzioni non dimostrate. il modello fornisce una spiegazione delle proprietà spettroscopiche dell’atomo di idrogeno (l’elemento più semplice) ma non è sufficientemente “robusto” per interpretare gli spettri energetici degli altri elementi.

Per D si intende la variazione di errore nella determinazine Principio di indeterminazione di Heisenberg Per D si intende la variazione di errore nella determinazine Significato: Proprietà accoppiate di un elettrone (posizione e momento, energia e tempo di permanenza in un dato volume) non possono essere determinate simultaneamente con precisione infinita.

Tempo di esposizione: corto Tempo di esposizione: lungo Non risolta chiaramente la posizione Ma si hanno informazioni sulla traiettoria Ben risolta la posizione Ma si perde la traiettoria

Ipotesi della dualità onda-corpuscolo di de Broglie a tutti gli oggetti in movimento è possibile associare una lunghezza d’onda quanto più piccolo è l’oggetto tanto maggiore è la lunghezza d’onda associata (e quindi più esplicito sarà il suo comportamento ondulatorio)

Y 2 DV:. esprime la probabilità che una particella Y 2 DV: esprime la probabilità che una particella descritta dalla funzione si trovi nel volume infinitesimo DV intorno ad un punto di coordinate x, y, z.

n = x numero quantico principale dimensioni ed energia Le soluzioni possibili dell’equazione di Schrodinger sono quelle che si ottengono attribuendo dei valori interi ben definiti a certi parametri che compaiono nelle espressioni della funzione d’onda. Questi parametri sono tre, sono detti numeri quantici e sono tra loro interconnessi. n = x numero quantico principale dimensioni ed energia l = 0 …. (x-1) numero quantico secondario forma m = -l … +l numero quantico magnetico orientamento spaziale

n = x , l = 0 …. (x-1), m = -l … +l 1s 2s 2p 3s 3p 3d n = 1 l = 0, m= 0 1s n = 2 l = 0, m= 0 l = 1, m= +1, 0, -1 2s 2p n = 3 l = 1, m= +1, 0, -1 l = 2, m= +2, +1, 0, -1, -2 l = 0, m= 0 3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f n = 4 l = 0, m= 0 n = 4 l = 1, m= +1, 0, -1 n = 4

Osservazione “diretta” di orbitali d (dz2) e di legame Cu-Cu nella molecola di Cu2O J.M.Zuo ed al., Nature, vol 401, 2 sett. 1999