Lezione n. 5 L’analisi degli investimenti ambientali … con elementi di matematica finanziaria

Lezione n. 5 Fasi dell’analisi degli investimenti La procedura di impiego dei valori monetari nell’analisi dei progetti è la c.d. Analisi Costi Benefici (ACB) Fasi: –Individuazione dei costi monetari reali e dei benefici monetari reali del progetto –Individuazione dei costi sociali e ambientali e dei benefici sociali e ambientali del progetto –Individuazione della cadenza temporale di tutti i costi e i benefici (reali e socio-ambientali) del progetto –Calcolo del Valore Attuale Netto (VAN)

Lezione n. 5 I benefici ed i costi si verificano nello stesso periodo di tempo VAN = benefici netti della conservazione = = (valore monetario benefici del progetto – costo del progetto) Esempio: Nel comune x è stato istituito un programma di monitoraggio della fauna protetta del parco naturale del comune. Il programma ha un costo di euro per anno. Da uno studio effettuato risulta che ciascuna delle famiglie del parco è disposta a pagare mediamente 3,5 euro per anno per sostenere tale programma. VAN = ( x 3,5 – ) = euro

Lezione n. 5 Gli investimenti ambientali Raramente però i benefici ed i costi del progetto avvengono nello stesso periodo di tempo Generalmente i progetti ambientali hanno le caratteristiche tipiche degli investimenti –Prima si sostengono i costi, e solo successivamente si attuano i benefici ambientali In economia valori monetari che accadono in periodi diversi di tempo non hanno lo stesso valore. Si impiegano i concetti di: –Preferenza intertemporale –Tasso di interesse

Lezione n. 5 Le preferenze intertemporali del decisore pubblico La preferenza intertemporale sociale è il tasso al quale la società, rappresentata da un decisore pubblico, confronta benefici in termini monetari che avvengono in periodi diversi nel tempo. La necessità di adottare strumenti di matematica finanziaria anche per gli investimenti a carattere sociale deriva dal fatto che i capitali a disposizione della pubblica amministrazione per investimenti sociali sono limitati. E’ quindi necessario selezionare le attività che consentono di avere i migliori risultati.

Lezione n. 5 Definizione interesseconfrontare il valore dei beni attraverso il tempoIl concetto di interesse permette di confrontare il valore dei beni attraverso il tempo. Per comprendere questo concetto apparentemente oscuro consideriamo i seguenti esempi.

Lezione n. 5 Esempio 1 Supponiamo di avere euro oggi. Cosa possiamo farne? –Seppellirli in giardino –Metterli in banca ad un saggio di interesse del 3% –Investirli in azioni che hanno ottenuto nel passato un rendimento medio con del 10% annuo –Spenderli tutti!

Lezione n. 5 … segue esempio 1 Confrontiamo il risultato di queste alternative dopo 5 anni. –Se abbiamo seppellito i soldi in giardino dopo 5 anni abbiamo sempre euro. –Se gli abbiamo messi in banca abbiamo euro –Se gli abbiamo investiti in azioni e se il rendimento è stato pari a quanto ottenuto nel passato abbiamo euro. –Se gli abbiamo spesi, abbiamo comunque beni per un valore di euro.

Lezione n. 5 … cosa possiamo dedurre Cominciamo col confrontare le prime tre opzioni. In prima analisi il risultato migliore è quello ottenuto con le azioni che permettono un maggior guadagno nei cinque anni. Non è detto però che i rendimenti ottenuti negli anni passati si possano ottenere anche nel futuro. –Il rendimento di una azione infatti dipende dai risultati economici conseguiti dall’impresa che le ha emesse, se i risultati sono buoni i rendimenti sono alti, se sono cattivi è anche possibile avere una perdita dopo cinque anni. I soldi seppelliti in giardino oppure messi in banca ad un saggio di interesse basso non corrono tale rischio.

Lezione n. 5 … e se spendiamo tutto subito? Cosa accade se spendiamo i soldi oggi? Se spendiamo i soldi oggi rinunciamo alla possibilità di spendere – euro fra 5 anni, se seppelliamo i soldi in giardino – euro se li mettiamo in banca – se investiamo in azioni. Se Scegliamo di spendere i soldi oggi vuol dire che riteniamo che euro spesi ora siano da preferire a una maggiore spesa nel futuro, cioè stiamo valutando maggiormente i soldi ora piuttosto che nel futuro.

Lezione n. 5 Cosa significa il tasso di interesse? Il tasso di interesse ci permette di confrontare i consumi di oggi con i consumi che si avranno nel futuro. Infatti il significato del tasso di interesse è che gli individui desiderano avere più soldi in futuro per rinunciare ai consumi nel presente.

Lezione n. 5 Tasso di interesse e tasso di preferenza intertemporale Supponiamo di investire 200 euro per 10 anni. La tabella seguente mostra quanto varranno fra 10 anni i nostri 200 euro a differenti saggi di interesse. Quanto più è alto il saggio di interesse tanto più elevata è la cifra che avremo fra 10 anni.  Avere un saggio di preferenza intertemporale del 10% significa che per noi è indifferente spendere 200 euro oggi oppure 519 euro fra 10 anni.

Lezione n. 5 Il tasso di rendimento del capitale investimentiI soldi che i risparmiatori mettono in banca sono presi in prestito dagli imprenditori per fare investimenti Con gli investimenti le aziende accrescono la propria capacità produttiva al fine di avere maggiori redditi Si dice tasso di rendimento il rapporto fra maggiore reddito annuo e capitale investito Rend%= aumento reddito/capitale

Lezione n. 5 Segue rendimento P.e. se una azienda investe 5000 euro per una nuova linea produttiva che gli consente maggiori profitti per 200 euro per anno il tasso di rendimento sarà: rend% = 200/5000 = 4% Gli imprenditori realizzeranno gli investimenti se il tasso di rendimento è superiore al tasso di interesse chiesto dalle banche

Lezione n. 5 Alcune definizioni La matematica finanziaria –è quella disciplina che si occupa di calcoli economici che coinvolgono il tempo (investimenti, prestiti, ammortamenti, ecc.) tasso nominale di interesse (n)Il tasso nominale di interesse (n) –è il tasso generalmente applicato dalla banche sui nostri conti correnti. –Il tasso di interesse nominale è uguale al tasso di interesse reale (r) più il tasso di inflazione (i) più il rischio (k): n = r + i + k –Il saggio di interesse del 3% del conto corrente e il tasso di rendimento del 10% delle azioni dell’esempio precedente erano tassi nominali. –Il tasso di rendimento delle azioni era più alto proprio in relazione al fattore rischio. E’ interessante notare che se l’inflazione è superiore al 3% mettere i soldi in banca comporta una perdita reale!

Lezione n. 5 Il tasso d’interesse reale Il tasso di interesse reale (r) è il vero e proprio tasso di preferenza intertemporale = tasso di rendimento medio dei capitali in un mercato finanziario e descrive la nostra preferenza fra i consumi attuali e quelli futuri. Dalla equazione precedente deriva che: r = n – i - k L’importanza del tasso di interesse reale è data dal fatto che in economia dell’ambiente e delle risorse è importante proprio la preferenza intertemporale fra risorse nel presente e nel futuro. Anche l’inflazione e il rischio sono concetti importanti in economia. La trattazione sarà però focalizzata sul tasso di interesse reale.

Lezione n. 5 Il meccanismo dell’interesse e dello sconto Torniamo al nostro investimento di euro e supponiamo di aver messo i soldi su un conto corrente. Ciò significa che i soldi renderanno ogni anno una certa cifra che si andrà a sommare al capitale iniziale. Lavorando anno per anno vediamo che cosa accade. Fine del primo anno –Al termine del primo anno abbiamo ottenuto come interessi il 3% dei nostri euro, cioè 300 euro. Questo è calcolato in base alla seguente formula: *(0,03)=300 –I soldi ottenuti con gli interessi, se non vengono spesi, si sommano al capitale iniziale =

Lezione n. 5 … segue Fine del secondo anno –Al termine del secondo anno otteniamo il 3% di euro, cioè 309 euro: *(0,03) = 309 –Il capitale diviene = Fine del terzo anno –Al termine del secondo anno otteniamo il 3% di euro, cioè 318 euro: *(0,03) = 318 –Il capitale diviene =

Lezione n. 5 … segue Fine del quarto anno –Al termine del secondo anno otteniamo il 3% di euro, cioè 328 euro: *(0,03) = 328 –Il capitale diviene = Fine del quinto anno –Al termine del secondo anno otteniamo il 3% di euro, cioè 338 euro: *(0,03) = 338 –Il capitale diviene = euro.

Lezione n. 5 Più semplicemente E’ possibile calcolare il valore futuro (VF) di ogni investimento anno per anno come indicato nell’esempio. E’ possibile però semplificare il calcolo adottando la seguente formula del valore futuro: VA = Valore Attuale, cio è il valore dei soldi oggi. VF = Valore Futuro r = saggio di sconto, ovvero il tasso di interesse reale.

Lezione n. 5 O anche.Considerando il problema dell’esempio: FV = (1+0,03) 5 = La formula può essere anche utilizzata per calcolare il capitale iniziale necessario per ottenere una certa cifra nel futuro, dato un determinato saggio di interesse

Lezione n. 5 Esempio 2 E’ noto che il fuoco distrugge le foreste. In un comune l’amministrazione ha approntato un piano per il controllo e la prevenzione degli incendi che comporta un costo di 98 milioni. Si prevede che quando i boschi del comune saranno pronti per il taglio, fra 40 anni, il piano antincendio permetterà di ridurre i danni di 577 milioni. Per valutare se i soldi pubblici sono spesi in modo efficiente per questo piano è necessario confrontare due valori monetari in due differenti momenti temporali.

Lezione n. 5 … segue esempio 2 Assumiamo un tasso di interesse del 5%. Il valore attuale di 577 milioni di euro fra 40 anni è pari a VA = 577 / (1 + 0,05)40 = 82 milioni di euro. Ciò vuol dire che costi sostenuti attualmente per il piano antincendio sono pari a 98 milioni, mentre i benefici, sempre a oggi, sono 82 milioni. Sulla base degli elementi considerati il piano non risulterebbe perciò efficiente.

Lezione n. 5 … segue esempio 2 Assumiamo un tasso di interesse del 3%. Il valore attuale di 577 milioni di euro fra 40 anni è pari a VA = 577 / (1 + 0,03)40 = 176,9 milioni di euro. Ciò vuol dire che costi sostenuti attualmente per il piano antincendio sono pari a 98 milioni, mentre i benefici, sempre a oggi, sono quasi 177 milioni. Sulla base degli elementi considerati il piano risulterebbe perciò sicuramente efficiente. E’ evidente come il tasso di interesse condizioni fortemente la scelta se adottare o meno il piano antincendio.

Lezione n. 5 Esercitazione costo pari a 3 milioni di euroIl Piano di Sviluppo Rurale una provincia prevede incentivi agli agricoltori, per un costo pari a 3 milioni di euro, finalizzati all’introduzione di tecniche di coltivazione a basso impatto ambientale. Il programma, diminuendo l’uso dei pesticidi in agricoltura, permetterà di risparmiare nelle operazioni di potabilizzazione dell’acqua, consentendo di avere perciò dei “benefici” monetari secondo la seguente tabella (cash flow)

Lezione n. 5 Cash Flow Disegnare il grafico del Cash Flow Calcolare il Valore Attuale (VA) dell’investimento pubblico

Lezione n. 5 Grafico del cash flow VA = ( – ) /q /q /q /q /q 5

Lezione n. 5 Risultati Per un tasso del 5% si ha: 451,262 –VA = -2,500, , , , , ,410 = 451,262 Aumentando il tasso di interesse, il valore attuale diminuisce

Lezione n. 5 Graficamente

Lezione n. 5 Un caso reale: analisi delle infrastrutture turistiche nel parco nazionale del pollino Il crescente interesse turistico che l’area del Parco sta assumendo gradualmente di anno in anno, evidenziano la necessità di predisporre attrezzature finalizzate ad una fruizione pianificata dell’ambiente. –Rete sentieri –Centri visita –Orto botanico –Itinerario faunistico

Lezione n. 5 Fasi Identificazione popolazione interessata –Turisti che accedono al parco ogni anno: circa Questionari disponibilità a pagare (lire) –Biglietto Parco Faunistico Orto Botanico8.761 Museo naturalistico9.758 Sentieri guidati –Una tantum Parco Faunistico Orto Botanico Museo naturalistico Sentieri guidati92.890

Lezione n. 5 Costi gestione

Lezione n. 5 Cash flow

Lezione n. 5 Risultati Il Valore Attuale Netto è stato effettuato adottando un saggio sociale di sconto dell’8%, come determinato dal Nucleo valutazione progetti del ministero del bilancio Con tale saggio il Valore Attuale Netto raggiunto dal progetto risulta pari a 23,2 miliardi