SLE DI FESSURAZIONE IN TRAVI DI CEMENTO ARMATO Progetto di Strutture Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile A/A 2013-2014 SLE DI FESSURAZIONE IN TRAVI DI CEMENTO ARMATO

INTRODUZIONE SLE per fessurazione nel c.a. (Posizione del Problema) Calcolo travi in c.a. - Fessurazione INTRODUZIONE SLE per fessurazione nel c.a. (Posizione del Problema) La verifica allo SLU di elementi in cemento armato ci mette a riparo da eventi che presuppongono perdita della funzione portante della struttura. Ciò naturalmente non garantisce affatto che condizioni meno gravose come quelle che sono richieste in fase di esercizio (deformazioni eccessive, fessurazione eccessiva etc..) siano automaticamente soddisfatte. Si tenga ad esempio conto della semplificazione che si ha nel calcolo delle resistenze massime, la quale presuppone la struttura già ampiamente fessurata. Tale situazione è per nulla compatibile con le condizioni richieste in esercizio per le quali le fessure devono essere invece accuratamente limitate. L’importanza della limitazione delle fessure è uno degli aspetti centrali del comportamento in esercizio di strutture in cemento armato, in quanto fessurazioni eccessive possono compromette in maniera irreversibile non solo l’estetica degli elementi strutturali, ma a lungo termine, anche la sua funzione statica. Infatti in tali condizioni la corrosione delle armature potrebbe ridurre fortemente l’area resistente delle stesse diminuendo così la resistenza dell’intero elemento.

INTRODUZIONE SLE per fessurazione nel c.a. (Tipi di fessurazioni) Progetto di travi in c.a. - Fessurazione INTRODUZIONE SLE per fessurazione nel c.a. (Tipi di fessurazioni) Fessure Passanti Fessure Flessionali Fessure Cumulative

INTRODUZIONE SLE per fessurazione nel c.a. (Tipi di fessurazione) Progetto di travi in c.a. - Fessurazione INTRODUZIONE SLE per fessurazione nel c.a. (Tipi di fessurazione) Fessurazione per taglio Fessurazioni Flessionali

INTRODUZIONE SLE per fessurazione nel c.a. (Meccanismo di formazione Progetto di travi in c.a. - Fessurazione INTRODUZIONE SLE per fessurazione nel c.a. (Meccanismo di formazione delle fessure) La teoria della flessione nel c.a. ai fini esclusivi della valutazione della resistenza è stata formulata escludendo a priori qualsiasi contributo alla trazione da parte del calcestruzzo (II e III° stadio) che tra l’altro assume valori modesti. Nella realtà la resistenza a trazione del cls assume un ruolo fondamentale nella trasmissione delle forze tra armatura tesa a calcestruzzo essendo l’unico mezzo che permette il passaggio delle tensioni stesse (sviluppo tensioni di aderenza). La formazione delle lesioni da flessione dipende ovviamente da tale resistenza. Una loro valutazione quantitativa è operazione complessa in quanto coinvolge fenomeni complessi, difficili da rappresentare con modelli affidabili. Utilizzando il semplice schema di tirante in calcestruzzo armato si può però formulare una teoria in grado di determinare quantitativamente la distanza tra le fessure e la loro ampiezza.

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Formazione delle fessure)

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Formazione delle fessure)

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Formazione delle fessure)

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Formazione delle fessure)

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Formazione delle fessure)

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CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Formazione delle fessure) Trascurando il secondo termine: Il valore medio di apertura delle fessure può essere calcolato come prodotto della distanza media tra le fessure e il valore medio della deformazione dell’acciaio.

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Formazione delle fessure) TENSION STIFFENING Si noti che l’ampiezza massima delle fessure può essere espressa come prodotto tra la deformazione media dell’acciaio in presenza di cls e la distanza massima tra le lesioni. La deformazione media dell’acciaio è a sua volta data dalla deformazione dell’acciaio in prossimità della fessura diminuita del contribuito irrigidente del Cls. Quest’ultimo è spesso indicato in letteratura come Tension-Stiffening effect. N I° stadio II,stadio II° stadio Tension Stiffening Tension Stiffening Effect Fessurazione s

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Stato limite di Fessurazione) RIFERIMENTI NORMATIVI (EC2) La normativa Europea prevede che nei confronto della fessurazione siano previsti 3 distinti stati limite : Stato limite di decompressione (la sezione è interamente reagente) Stato limite di formazione delle fessure (non si deve superare la resistenza a trazione del Cls Stato limite di apertura delle fessure: il valore caratteristico delle lesioni non deve superare i seguenti 3 valori: w1=0.2 mm w2=0.3 mm w3 = 0.4 mm in relazione alle seguenti condizioni

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Stato limite di Fessurazione) RIFERIMENTI NORMATIVI (EC2, NTC08)

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Stato limite di Fessurazione) RIFERIMENTI NORMATIVI (EC2) L’ampiezza caratteristica delle lesione è definita come segue (7.3.4):

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Stato limite di Fessurazione) RIFERIMENTI NORMATIVI (EC2) Deformazione media

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Stato limite di Fessurazione) RIFERIMENTI NORMATIVI (EC2) Distanza massima tra le fessure

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Stato limite di Fessurazione) RIFERIMENTI NORMATIVI (EC2) Armatura minima (7.3.2) kc =0.4 : flessione k = 1 : trazione pura

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Stato limite di Fessurazione) RIFERIMENTI NORMATIVI (NTC08) La normativa Italiana, come quella Europea, prevede anch’essa nei confronti della fessurazione 3 distinti stati limite : Stato limite di decompressione (la sezione è interamente reagente) Stato limite di formazione delle fessure (non si deve superare la resistenza a trazione del Cls Stato limite di apertura delle fessure: il valore caratteristico delle lesioni non deve superare i seguenti 3 valori: w1=0.2 mm w2=0.3 mm w3 = 0.4 mm in relazione alle condizioni già illustrate precedentemente.

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Stato limite di Fessurazione) RIFERIMENTI NORMATIVI (NTC08) Il valore dell’ampiezza delle fessure che deriva dal valore della distanza media delle fessure è quello medio. L’ampiezza di calcolo si valuta applicando un coefficiente di sicurezza pari a 1.7

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Stato limite di Fessurazione) RIFERIMENTI NORMATIVI (NTC08) Per il calcolo dell’ampiezza di fessurazione la normativa Italiana fa riferimento alla distanza media tra le fessure e non alla distanza massima. Essa può calcolarsi, ad esempio con riferimento alla circolare n°252 del 15/10/1996 secondo cui essa vale: Dove c = copriferro = diametro delle barre k1 = coefficiente che vale 0.4 per barre ad aderenza migliorata k3 = coefficiente che tiene conto della distribuzione delle tensioni e vale 0.125 per flessione pure 0.250 per trazione pura k1 e k3 sono simili ai coefficienti k1 e k2 dell’EC2

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. - Fessurazione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI SLE per fessurazione nel c.a. (Stato limite di Fessurazione)

CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI Progetto di travi in c.a. soggette a torsione CALCOLO DELL’ APERTURA DELLE LESIONI BIBLIOGRAFIA Per maggiori approfondimenti consultare Cap. 14 Aurelio Ghersi – IL CEMENTO ARMATO Cap. 11 – Progettazione di Strutture in calcestruzzo armato – AICAP Cap 13 – Renato Giannini - Teoria e Tecnica delle Costruzioni civili