Anno Accademico Trasmissioni radiomobili1 Universita’ di TorVergata-Facolta’ di Ingegneria Trasmissioni Radiomobili ( III parte) Anno Accademico Antonio Saitto Romeo Giuliano

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili2 Modem per sistemi di comunicazione numerica via radio:Modulazione a spettro espanso

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili3 Classificazione dei canali di trasmissione Un segnale e’ caratterizzato dalla banda B e dal periodo di simbolo T Se B <B C ilcanale appare piatto in frequenza al segnale Se T<  t 0 il canale appare piatto nel tempo al segnale Se T<  t 0 e B <B C il canale appare piatto nel tempo ed in frequenza al segnale Canale NON piatto t0t0 BCBC Canale piatto nel tempo Canale piatto in frequenza Canale piatto-piatto

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili4 Sistemi di modulazione per trasmissioni radiomobili Sorgente Codifica di canale MODEmettitore Tx Antenna Decodif. di canale DEMODRicevitore Rx Antenna Destinatario Canale di propagazione Canale numerico Canaledella modulazione Canale radio/tratta radio L’amplificatore e’ usato vicino alla saturazione Necessita’ di usare modulazioni ad inviluppo costante Contenimento dei lobi secondari per massimizzare l’efficienza spettrale

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili5 Generalità I segnali a spettro espanso hanno un’occupazione di banda molto maggiore di quella strettamente necessaria per il trasporto dell’informazione (ad es. nel caso più semplice la banda di Nyquist). I segnali a spettro espanso sono stati concepiti in ambito militare in modo da contrastare gli effetti dovuti ad interferenze sia intenzionali che provenienti da altri canali di trasmissione. Essi possono contrastare in modo efficace anche l’auto interferenza proveniente da fenomeni di multipropagazione. I sistemi a spettro espanso sono progettati introducendo in modo opportuno delle componenti pseudoaleatorie il cui scopo `e quello di far apparire il segnale trasmesso molto simile ad un rumore bianco. Questo tipo di segnale risulta molto difficile da demodulare da parte di ricevitori non autorizzati. I segnali a spettro espanso sono anche utilizzati in applicazioni diverse dalle telecomunicazioni per ottenere misure accurate di distanza attraverso la misura dei ritardi di propagazione, misure di velocità, misure con sistemi radar e navigazione satellitare (sistema GPS).

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili6 Caratteristiche generali dello Spettro espanso usato come tecnica di accesso e multiplazione

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili7 Logica del processo di espansione (spreading) e despreading Ogni segnale viene associato ad una specifica funzione di spreading (codice) Più segnali si sovrappongono nel tempo ed in banda, ma sono distinguibili attraverso una tecnica di despreading (filtro adattato con il codice di spreading)

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili8 Elementi del segnale a spettro espanso Gli elementi di base di un sistema di comunicazione numerica che utilizza segnali a spettro espanso sono: Nel caso più semplice ciascuno di questi generatori crea una sequenza binaria pseudoaleatoria (pseudonoise, PN) che viene impressa sul segnale trasmesso e successivamente rimossa dal segnale ricevuto. Per demodulare in modo corretto il segnale ricevuto è assolutamente necessario sincronizzare le due sequenze PN del trasmettitore e del ricevitore. Le modalità con cui la sequenza PN viene impressa sul segnale definiscono la categoria del sistema a spettro espanso. Di solito si considerano soltanto due tipi di segnale modulato che contiene l’informazione da trasmettere: segnali modulati PSK (BPSK o QPSK) e segnali FSK. Nel caso di segnali PSK la sequenza pseudoaleatoria generata viene utilizzata per variare in modo pseudoaleatorio la fase del segnale PSK. Questo tipo di sistema è detto sistema a spettro espanso a modulazione diretta (DSSS: direct sequence spread spectrum). Quando si utilizza un segnale FSK la sequenza pseudoaleatoria viene utilizzata per selezionare la frequenza su cui trasmettere almeno per un certo periodo di tempo. Questo tipo di sistema è detto a spettro espanso con salto di frequenza (FH-SS: frequency hopping sprad spectrum). il sistema DS-SS è quello utilizzato nel sguito

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili9 Schema del DS-SS Si supponga di avere un sistema di codifica a blocchi che prende k bit in ingresso e restituisce n > k bit in uscita. In questo caso gli n bit vengono trasmessi in un periodo di tempo k·T b. Se ad ogni bit da codificare si associano N c bit allora si può selezionare la lunghezza del codice n in modo che n = k·N c. Con tali scelte il ritmo di codifica è pari a R c = k/n = 1/N c. Lo stesso discorso si applica nel caso in cui si utilizzino dei codificatori di tipo convoluzionale. Anche in questo caso il ritmo di codifica deve essere sempre uguale a R c = k/n = 1/N c. Un metodo per imprimere la sequenza PN sul segnale trasmesso consiste nell’alterare direttamente il bit all’uscita del codificatore (che per ipotesi hanno un periodo pari a T c = T b /N c ) attraverso un’operazione di addizione modulo 2 con la sequenza PN.

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili10 Segnale a spettro espanso a sequenza diretta DS-SS Consideriamo una modulazione di tipo M-PSK : Consideriamo una sequenza pseudo aleatoria di tipo B-PSK e lunghezza LT c : pn(t)= ((T c /T b ) a i rect(t/T c )  i=0 LT c Dove {ai} sono i termini della sequenza pseudo aleatoria e possono valere  1 Il segnale modulato a spettro espanso a sequenza diretta risulta: s(t)=  (2  /T b )cos(2  f 0 t+  k )rect(t/T b ) s DS-SS (t)= (  (2  /T b )cos(2  f 0 t+  k )rect(t/T b )pn(t)

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili11 Parametri di banda DS-SS T b e’il periodo di simbolo del segnale, Il rate relativo risulta R=1/T b T c e’il periodo del chip della sequenza pseudo casuale il rato relativa risulta=1/Tc. La banda di canale disponibile B deve essere almeno eguale a 1/T c : B=1/T c Il rapporto B/R= T b /T c viene definito il fattotr di espansione spettrale

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili12 Sequenza DS-SS con segnali modulati B-PSK o Q-PSK (1)

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili13 Sequenza DS-SS con segnali modulati B-PSK o Q-PSK (2)

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili14 Caratteristiche generali delle sequenze DS-SS Una sequenza DS-SS deve avere buone caratteristiche di auto correlazione: possibilmente un solo picco in corrispondenza di  =0 Una sequenza DS-SS deve appartenere ad una famiglia di sequenze o codici con buone caratteristiche di cross correlazione, tipicamente ∫ c n (t)c m (  -t)dt=0 per ogni valore di t=kT b e per ogni n e m Tipicamente il rapporto tra T b e T c e ’ un numero intero. 2/T c 2/T c (1+T c /T b )

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili15 Trasmettitore DS-SS con segnali modulati B-PSK o Q-PSK Generatore PN Generatore PN Codificatore  Modulatore bilanciato Modulatore bilanciato cos(2  f lo t) -sin(2  f lo t) cos(2  f lo t) 0 90 Dati Adder Segnale DS-SS Q-PSK

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili16 Codifica per segnali modulati DS-SS B-PSK o Q-PSK Assumiamo un rate di codifica R c =k/n dove n sono i bit codificati e k quelli di informazione Si ha ; kT b = durata del frame N c =T b /T c numero di chip per bit di informazione Se si utilizza un rapporto di codifica n/k tale che n=kN c Si ottiene : R c =k/n=1/N c Il valore per Rc e ’ il massimo possibile

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili17 Rappresentazione di segnali codificati DS-SS a i =b i  c i codificatore aiai bibi PN generator cici dati  Il modulatore genera la sequenza s(t)=  {  a i -1)g(t-iT c )e j2  f 0 t }=  {  b i -1)  c i -1) g(t-iT c )e j2  f 0 t } i=-    a i,,b i,c i ={0,1}

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili18 Segnale DS SS con rumare additivo(1a) Matched filter g  (T c -t) Sample Chip rate clock Generatore sequenza PN r(t) (2b i -1) yiyi

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili19 Segnale DS SS con rumare additivo(2) In presenza di un canale non distorcente con solo rumore additivo si puo’ scrivere: y(t)=(2b i -1)(2c i -1)g(t-iT c )+ (t) iT c  t  (1+i)T c z i =  E c (2b i -1)+ i All’uscita del filtro matched: All’uscita del ricevitore: y i =  E c +(2b i -1) i

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili20 Altre architetture di ricevitore DS-SS (b) Sample Chip rate clock Generatore sequenza PN r(t)yiyi g  (t) ∫ 0 TcTc ( )dt p i (t)

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili21 Altre architetture di ricevitore DS-SS (c) Sample Chip rate clock Generatore sequenza PN r(t)yiyi g  (t) ∫ 0 TcTc ( )dt (2b i -1)

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili22 Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (1) In caso di decodifica soft si ha: CM i = (2c ij -1)y j, i=1,2,…, 2 k  j=1 n Per il codice composto di tutti 0 si ottiene: CM 1 = (2c ij -1)(  E c +(2b j -1) j =n  E c - (2b j -1) j  j=1 n c ij =0  j=1 n

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili23 Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (2) Il termine w ij e ’ detto peso del codice, pari al numero di termini c ij  0 CM i = (2c ij -1)(  E c +(2b j -1) j =n  E c (1-2w i /n)+ (2c mj -1)(2b j -1) j  j=1 n  n Per un codice arbitrario si ottiene: D m =CM 1 -CM j = 2  E c w m - c mj (2b j -1) j  j=1 n Considerando il teorema del limite centrale si puo’ approssimare con un rumore gaussiano

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili24 Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (3) La varianza della variabile aleatoria gaussiana risulta:  2 m =4w m E{ 2 } E{ 2 }= I G(f) I 2  (f)df ∫ --  Se l’andamento di  (f) e’ piatto nella banda del segnale si ha ;  (f)=J 0, per I f I  0.5B E quindi  2 m =4w m E c J 0

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili25 Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (4) La probabilita’ che per la singola differenza D m <0 risulta: P(m)=Q(  (E c w m /J 0 )), m=2,3,4,….2 k Dalla teoria dei codici si che la probabilita’ sulle 2k parole di codice ha come limite superiore : Sapendo che E c =k/nE b con R c =k/n si ha: P(m)=Q(  (E b R c w m /J 0 )), m=2,3,4,….2 k P M  Q(  (E b R c w m /J 0 ))  m=2 M La fornula e’ identica a quella ottenuta sul canale AWGN in caso N 0 =J 0 con codifica a blocchi, la formula e’ estensibile anche a codifica convoluzionale

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili26 Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (5) P 2  Q(  (E b /J 0 )) Nel caso si abbia un codice a blocchi con ripetizione si hanno solo 2 parole di codice essendo 2 k =2 1 =2, non vi e’ quindi nessun guadagno di codice R c w=1

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili27 Guadagno di Processo E b /J 0 =BC/RJ p =(B/R)(C/J p ) Si puo’ scrivere ponendo E b =CT b, dove CT b e’ l’energia associata al bit e J 0 =J p /B, e ssendo J p la potenza media interferente: Introducendo la codifica si ha: P M  Q(  ( R c w m ))  m=2 M BC RJ p Ponendo  min al posto di w m si ha:  m=2 M P M  Q(  ( R c w m ))  (M-1)Q(  ( R c  min )) BC RJ p BC RJ p Il rapporto S/N per ottenere una data probabilita’ in dB si esprime come: (S/N) dB =(B/R) dB +(R c  min ) dB -(Jp/C) dB Guadagno di processo

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili28 Esempio di Prestazioni di segnale SS-DS

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili29 Esempio di probabilita’ d’errore per un segnale SS- DS in presenza di disurbo additivo

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili30 SS-DS con ricevitore di Rake(1) Canale NON piatto t0t0 BCBC Canale piatto nel tempo Canale piatto in frequenza Canale piatto-piatto Segnale SS-DS r(t) = h n (t)u(t-n/B)  n=-   B h n (t)=h(t,  ) I  =n/B L’inviluppo complesso del segnale ricevuto privo di disturbo risulta, utilizzando il teorema del campionamento: h(t,  )= h n (t)  (t-n/B)  n=-   Canale con linea di ritardo e prese infinite

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili31 SS-DS con ricevitore di Rake(2) r(t) = h n (t)u(t-n/B)  n=1 L Considerando la banda di coerenza del canale B c =1/  m si ha che il segnale puo’ essere troncato a L tale che: L=B/B c +1 Assumiamo di avere segnali antipodali (derivati da modulazioni BPSK o QPSK ) I due segnali possono essere espressi come s 1 (t) e s 2 (t), si ha (trascuriamo l’interferenza intersimbolica,assumendo T>>  m ): r(t) = c k (t)s i (t-k/B)+ (t)=v i (t)+ (t), i=1,2 0  t  T  k=1 L c k (t) sono i coefficienti del canale

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili32 Transito del segnale nel filtro adattato Le uscite dei filtri adattati vengono campionate col periodo di simbolo T, si ha: Ui=Ui= r(t)c* k (t)s* i (t-k/B)dt i=1,2  k=1 L ∫ 0 T 1/B  e ∫ s* 1 (t) s* 2 (t) c* 1 (t)c* 2 (t)c* L (t) c* 1 (t)c* 2 (t)c* L (t) r(t) U 1 =  { } U 2 =  { }

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili33 Schema del filtro con una linea di uscita 1/B  e ∫ s* 1 (t) s* 2 (t) c* 1 (t)c* 2 (t)c* L (t ) r(t) - al circuito di decisione

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili34 Prestazioni del ricevitore di Rake con rumore (1) Considerando l’affievolimento lento rispetto a T, si ha: Ui=Ui= c* k r(t) s* i (t-k/B)dt i=1,2  k=1 L ∫ 0 T Trasmettendo il segnale s 1 (t), si ha:  k=1 L ++ c* k (t) s 1 (t-k/B)dt ∫ 0 T c n c* k s 1 (t-n/B) s* 1 (t-k/B)dt Ui=Ui= ∫ 0 T  k=1 L  n=1 L

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili35 Prestazioni del ricevitore di Rake con rumore (2) In generale le sequenze pseudo casuali si ha un contributo di auto disturbo molto basso: Si puo’ quindi scrivere: I c k I 2 s 1 (t-k/B) s* k (t-k/B)dt Ui=Ui= ∫ 0 T  k=1 L  L ++ c* k (t) s* 1 (t-k/B)dt ∫ 0 T I s i (t-n/B) s* i (t-k/B)dt  0, se k  n ∫ 0 T

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili36 Prestazioni del ricevitore di Rake con rumore (3) Per segnali antipodali si ha:  E b I c k I 2 U1=U1=  k=1 L  L ++ IckINkIckINk N k =e j  k  (t) s* 1 (t-k/B)dt.T 0 P 2  Q(  (  b (1-  ))  =-1 per BPSK e 0 per QPSK  b =E b /(2N 0 ) I c k I 2  k=1 L Si suppone di avere una stima dei coefficienti c k del canalein generale questo e’ possibile solo se il tempo di coerenza  t 0 >>T ; tipicamente almeno 100 Il rapporto  b e ’ pari alla somma dei rapporti segnale rumore di ogni singolo ramo del ricevitore Rake s 1 (t-k/B) s* k (t-k/B)dt=E b 0 T ∫

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili37 Modulazione OFDM Il principio di base della multiplazione a divisione di frequenze ortogonali (orthogonal frequency-division multiplexing, OFDM) `e suddividere un flusso di dati ad alto bit rate, Rb, in un numero di flussi a bit rate N volte piu basso, Rb/N, che sono trasmessi contemporaneamente su N sottoportanti. La trasmissione su più sottoportanti risulta estremamente utile su canali radio particolarmente distorcenti. Infatti, in questo caso, se si trasmettesse l’intero flusso Rb, si avrebbe forte interferenza intersimbolica e quindi la necessita di inserire un equalizzatore. Se, invece, si trasmette su N flussi a velocita Rb/N in N sottobande adiacenti, si può dire che il canale risulta non distorcente (se l’occupazione spettrale del singolo flusso è piccola) e quindi non si richiede l’equalizzazione del canale

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili38 Ortogonalità dei segnali OFDM L’ortogonalità dei segnali OFDM si basa non solo sul fatto che ad ogni canale sia associata una sottoportante diversa, ma anche sulla forma dello spettro di potenza associato e sulla sincronizzazione dell’invio dei simboli su di ogni sottoportante. Queste caratteristiche permettono di sovrapporre parzialmente le bande dei segnali, che mantengono le caratteristiche di ortogonalità.

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili39 Importanza dell’Ortogonalità A differenza di una trasmissione FDM, nell’OFDM è possibile posizionare le portanti sovrapposte tra loro in modo che i segnali possono ancora essere ricevuti senza interferenza da canali adiacenti, sfruttando l’ortogonalità matematica delle portanti. Il ricevitore agisce come un banco di filtri demodulatori che traslano ogni portante in banda base. Il segnale risultante è integrato sul periodo di simbolo Ts e permette il recupero dei dati completi. le portanti subiscono la stessa traslazione ma presentano un numero intero di cicli complessivi nel periodo di simbolo, il processo di integrazione risulta nullo.

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili40 Esempio di portanti orogonali

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili41 Schema di generazione del Segnale OFDM   a i ………a i+N-1. aiai a i+1 a i+2 a i+3 a i+N-1 TsTs NT s    e j2  t i/(NTs)

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili42 I segnai OFDM possono essere scritti come Dove è la frequenza centrale del segnale ennesimo e il simbolo ennesimo corrispondente I segnali sono ortogonali nel periodo [0, T ] OFDM Cenni di Teoria

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili43 OFDM e Trasformata inversa di Fourier Campionando con periodo il segnale OFDM si ha: Considerando la trasformata inversa di un segnale si ha La prima e la seconda sono analoghe, posto:

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili44 Cenni sulla Trasformata di Fourier La trasformata di Fourier convenzionale lega segnali continui che risultano illimitati sia nel tempo che nella frequenza. Se il segnale è campionato, si facilita il processamento del segnale stesso, tuttavia si verificano problemi di “aliasing” e problemi di memorizzazione. Per limitare questi inconvenienti, i dispositivi di processamento del segnale ricorrono ad alla versione discreta della trasformata di Fourier (discrete Fourier transform, DFT). La DFT è una variante della trasformata di Fourier in cui il segnale `e campionato sia nel tempo che in frequenza. La trasformata di Fourier veloce (Fast Fourier transform, FFT) è un rapido metodo matematico di implementazione della DFT su computer. Grazie alla FFT e alla tecnologia DSP è stato possibile lo sviluppo e l’implementazione di circuiti integrati della modulazione OFDM a prezzi ragionevoli. La IFFT è la trasformazione inversa della FFT

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili45 FEC IFFT DAC Linear PA add cyclic extension bits fcfc OFDM symbol Pulse shaper & view this as a time to frequency mapper Schema Trasmettitore OFDM La complessità è riportata dal dominio digitale a quello analogico Serial to Parallel

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili46 AGC fcfc VCO Sampler FFT Error gross offset Slot & fine offset Freq. Offset Estimation Timing Sync. Schema di un Ricevitore OFDM Recovery P/S and Detection

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili47 OFDM Vantaggi OFDM è spettralmente efficiente e l’ IFFT/FFT si fanno carico di minimizzzare l’interferenza fra simboli. OFDM ha una capacità intrinseca di resistere all’interferenza a banda stretta. OFDM ha una robustezza molto alta in ambiente multi path Il prefisso ciclico preserva l’ortogonalità fra sotto-portanti e permette al ricevitore di utilizzare efficientmente l’energia del multipath. in un canale lentamente variabile, per aumentare la capacità è possibile adattare il ritmo binario per sottoportante secondo la potenza ricevuta su ogni singola portante. L’equalizzazione è molto più semplice rispetto a quella di un sisema a singola portante con l’OFDM `e possibile progettare un sistema cellulare a singola frequenza, che è adatto per le comunicazioni broadcast. Capacità di adattarsi ai regolamenti a livello mondiale (spegnendo le sotto portanti dinamicamente)

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili48 OFDM Svantaggi Sensibilità all’interferenza da canae adiacente (ICI) Sensibilità all’offset di frequenza, di fase e di clock Le caratteristiche del segnale OFDM nel tempo sono tali che richiedono amplificatori LINEARI e quindi tendno aridurre l’efficienza dell’ amplificatore di potenza.

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili49 Delay Spread e ICI A parità di delay spread, dividendo il flusso dati su N sottoportanti, il sistema su ogni singola portante si comporta meglio contro il multipath visto che il periodo di simbolo è N volte maggiore. Tuttavia seppur in maniera limitata, il multipath produce comunque interferenza intersimbolica (ISI). Per eliminare l’ISI, si introduce un tempo di guardia, Tg, in ogni simbolo OFDM. Tg è scelto maggiore del maximum exceed delay in modo che le componenti di multipath di un simbolo non interferiscano con il simbolo successivo. È possibile non trasmettere niente durante il tempo di guardia. Tuttavia in questo modo si espone il sistema all’interferenza tra le diverse portanti (InterCarrier Interference, ICI). L’ICI è la ricezione su una portante di dati trasmessi su un’altra portante, provocata dalla perdita di ortogonalità Per eliminare l’ICI, si estende ciclicamente il segnale OFDM nel tempo di guardia Ciò assicura che la replica ritardata ha un numero intero di cicli d’onda nell’intervallo di integrazione fintanto che il ritardo rimane inferiore al tempo di guardia,

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili50 Esempio di segnali OFDM (con il tempo di guardia senza segnale)

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili51 Esempio di segnali OFDM (con il tempo di guardia e prefisso ciclico) su due portanti sincronizzate.

Anno Accademico Trasmissioni radiomobili52 Proprietary OFDM Flavours Wideband-OFDM (W-OFDM) of Wi-LAN Flash OFDM from Flarion Vector OFDM (V-OFDM) of Cisco, Iospan,etc GHz band Mbps in 40MHz -- large tone-width (for mobility, overlay) -- Freq. Hopping for CCI reduction, reuse to 5.0MHz BW -- mobility support -- MIMO Technology -- non-LoS coverage, mainly for fixed access -- upto 20 Mbps in MMDS Wi-LAN leads the OFDM Forum -- many proposals submitted to IEEE Wireless MAN Cisco leads the Broadand Wireless Internet Forum (BWIF)