MODELLI ELEMENTARI PER LA FISICA QUANTISTICA Laboratorio estivo di fisica moderna Secondo turno 14-16 luglio 2014
Cosa sono i modelli? I modelli sono semplificazioni della realtà che permettono l’interpretazione di fenomeni fisici altrimenti incomprensibili Primo esperimento: Risonanza di un corpo in oscillazione Secondo esperimento: Onde stazionarie su una corda vibrante
Primo modello: Risonanza oscillatore forzato
Misura della frequenza propria Tutti i corpi – sollecitati - si mettono in oscillazione con una frequenza propria ed ampiezza che si smorza una volta tolta la sollecitazione iniziale secondo le seguenti formule:
Oscillatore smorzato ωo = 3,40 rad/s To
Oscillatore forzato (con motore elettrico) Caso frequenza lontana da quella propria: -ampiezza ridotta -no battimenti
Oscillatore forzato con battimento Nel caso in cui la frequenza applicata differisce di poco rispetto alla frequenza propria si evidenzia il fenomeno del battimento
Tabella dati riassuntiva Periodo (s) Posizione massima (cm) minima (cm) Frequenza angolare (rad/s) Ampiezza media (cm) Voltaggio (V) 3,07 107,6 104,3 2,046640165 1,65 2,5 2,24 109 102,5 2,804993441 3,25 3 1,94 134 77 3,238755313 28,5 3,5 1,88 158 52,5 3,342119844 52,75 3,52 1,83 148 62 3,433434594 43 3,53 1,78 125 85 3,529879386 20 3,54 1,75 116,5 95,5 3,590391604 10,5 3,55 1,74 116 96 3,611026039 10 3,57 1,71 115 98 3,674377373 8,5 3,6 1,55 108 103 4,05366794 4 1,35 107 105 4,654211339 1 4,5
Grafico ωo Previsione teorica:
Secondo modello: Corda vibrante e onde stazionarie Onda stazionaria: è una perturbazione provocata su un mezzo materiale (es: corda), che non si propaga in una determinata direzione ma rimane “stabile” nello stesso spazio.
Oscilloscopio Corda
Teoria Equazione onda stazionaria: y(x;t) = A sen(kx – ωt) y(x;t) = 2Asen(kx) cos(ωt) Interferenza Spazio Tempo
Onde stazionarie → armoniche X = 0 → ytot(0;t) = 0 NODO X = L →ytot(L;t) = 2A sin(kL) cos(ωt) λ n = 2L/n fn= V/λn = nV/2L fn = n f1
Abbiamo visto che …
I nostri modelli applicati alla fisica atomica Risonanza del carrello: Il carrello è paragonabile all’elettrone: le orbite permesse sono quelle corrispondenti alle frequenze di risonanza per l’energia
Corda vibrante e ipotesi di De Broglie: Si giustificano le orbite stazionarie di Bohr per analogia con la corda vibrante ottenendo i postulati di Bohr. Lunghezza di De Broglie Postulato Bohr
Realizzato da: Stefano Capelli Luca Colombo Alfredo Febbrari Fjordi Fero Mariailaria Galli Mattia Magnabosco