Prof. Francesco Zampieri CORSO DI FISICA Prof. Francesco Zampieri http://digilander.libero.it/fedrojp/ fedro@dada.it CINEMATICA

DINAMICA: causa del movimento = Forza F MECCANICA Si occupa dei fenomeni connessi al MOVIMENTO dei corpi CINEMATICA: movimento senza preoccuparsi delle cause MECCANICA DINAMICA: causa del movimento = Forza F STATICA: fenomeni di non alterazione del moto (equilibrio)‏

CINEMATICA Il moto è studiato senza preoccuparsi delle cause  Def. di MOTO e sistemi di riferimento: grandezze fisiche implicate (s,t,v,a)‏ MOTO UNIFORME Legge oraria: s =s(t)‏  TIPI “BASE” di moto MOTO UNIF. ACC

COME LA FORZA INFLUENZA IL MOTO DINAMICA COSA provoca il moto? CAUSA = azione di una FORZA LA FORZA E’ UN VETTORE (cosa sono i vett.?)‏ COME LA FORZA INFLUENZA IL MOTO LEGGI DI NEWTON: concetto di inerzia F peso F attrito F elastica Reazioni vincolari PRINCIPALI FORZE

Come le forze determinano situazione di equilibrio? STATICA EQUILIBRIO = “non moto” = conservazione dello stato di moto Risp. TRASLAZIONE Come le forze determinano situazione di equilibrio? Risp. ROTAZIONE

IL MOTO DEF: Un corpo C si muove se varia la sua posizione s nel tempo t

DEVO DEFINIRE: posizione s, tempo t POSIZIONE: mi serve un sistema di riferimento (posizione rispetto a cosa?)‏ TEMPO: devo poterlo definire e misurare

SISTEMI DI RIFERIMENTO 1D, 2D, 3D o Es. binari treno 1D S.R. x ORIGINE O VERSO UNITA’ DI MISURA (m)‏ y Es. moto palla su un tavolino 2D x z y Es., volo di una farfalla 3D x

Moto rettilineo Particolare moto: la traiettoria è una retta. Possiamo sempre farla coincidere con l’asse x. 0 = origine del sistema di riferimento s1 = s(t1) = posizione occupata all’istante t1 s2 = s(t2) = posizione occupata all’istante t2 s = s2 – s1 = distanza percorsa t = t2 – t1 = tempo impiegato a percorre s s s1 s2 x

GRAZIE AL SISTEMA DI RIFERIMENTO io posso definire la POSIZIONE s (in metri!)‏ s = dove si trova il corpo (in un certo istante) = DISTANZA dall’origine O X OX = s

LO SPOSTAMENTO Si misura in metri (S.I.)‏ 10m 15m 15-10 = 5 m

MISURA DEL TEMPO t [secondi!] Il moto, come tutti i fenomeni, ha una certa durata temporale Δt = tf – t0 [cronometro] Di solito t0 =0 s Devo “fotografare” i due istanti Δt t0 tf

MOTO = una variazione di t implica una variazione di s (il corpo si sposta al trascorrere del tempo), ossia Δt implica Δs LEGAME FRA Δs e Δt (legge oraria = mi consente di prevedere dove il corpo si troverà dopo un certo tempo)‏

VARIAZIONE COSTANTE di s in t (prop.diretta)‏ MOTO UNIFORME MOTI DI BASE VARIAZIONE NON COSTANTE di s in t MOTO VARIO

IL MOTO in generale è combinazione di moti uniformi e vari (varie fasi)‏ Es. auto: parte da ferma, accelera, mantiene costante la velocità, decelera, si ferma

MOTO UNIFORME (astrazione, valido solo per brevi istanti)‏ Nel moto uniforme vengono percorsi spazi uguali in tempi uguali Es. ogni secondo, un metro 4m 3m 2m 1m s 4s 3s 2s 1s t

VELOCITA’ MEDIA DEL CORPO (costante) Nel moto uniforme è costante il rapporto fra spazio percorso e tempo VELOCITA’ MEDIA DEL CORPO (costante) GRANDEZZA DERIVATA Nel moto rettilineo!

Si deve fare il rapporto fra l’UDM dello spazio e del tempo MISURA DI v Nel S.I. Si deve fare il rapporto fra l’UDM dello spazio e del tempo

Nelle applicazioni pratiche è più comodo usare il Km/h Per passare da m/s a Km/h SI MOLTIPLICA per 3,6: es. 5 m/s = 18 Km/h Per passare da Km/h a m/s SI MOLTIPLICA per 0,277777: es. 100 Km/h = 27,77 m/s

LEGGE ORARIA del moto uniforme s = s(t)‏ Se cost ALLORA: Di solito t0 =0 s

A cosa serve la legge oraria? Ci dà la possibilità di sapere (nota v = cost e t) la posizione s del corpo es. se s = 2t, significa che v = 2 m/s, per cui dopo t =10 sec il corpo si trova a s = 2· 10 = 20 m es. data s = 0,5t, a che t s=3m? [t = 3/0,5 = 6 s]

Allora: il m.u. è rappresentato sul piano (t,s) da una RETTA! GRAFICI DEL MOTO Se t  x e s  y, posso costruire il grafico spazio-tempo (t,s)‏ s = vt+ s0 ricorda y = mx+q Allora: il m.u. è rappresentato sul piano (t,s) da una RETTA! s Ma cosa è graficamente v? s0 v = pendenza della retta! t

v = m, coefficiente angolare Sul grafico (t,s) il moto uniforme è rappresentato da una retta la cui pendenza è la velocità! v = m, coefficiente angolare v3 v2 s v1 s0 t Tre moti uniformi con velocità crescente e stesso s0 v1 < v2 < v3

Moto con velocità negativa (il corpo si muove all’indietro!)‏ s0 Moto con velocità v = 0 (corpo fermo nella posizione s0)‏ s0 t Se s0 =0, la retta passa per l’origine

s Moto di un corpo che è partito dall’origine, si è mosso di moto uniforme con v > 0 [tratto 1], si è fermato alla posizione sf per qualche istante [tratto 2], è infine tornato all’origine [tratto 3] con v < 0 2 sf 3 1 t t1 t2

Es. auto che parte e si ferma MOTO VARIO v ≠ cost Es. auto che parte e si ferma PARTENZA: v = 0 v deve variare nel tempo! Compare Δv t varia: MOTO: v ≠ 0 SOSTA: v = 0

ACCELERAZIONE a Δv = vf - v0 È la grandezza fisica che indica la variazione della velocità nel tempo Δv = vf - v0 Sempre nel moto rettilineo!

MISURA DELL’ACCELERAZIONE Che UDM ha a? Se nel SI: [s]=m e [t]=s e [v] = m/s 1 m/s2 è l’accelerazione di un corpo che varia la propria velocità di 1m/s in un secondo

MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO (m.u.a.)‏ E’ un moto in cui la velocità varia proporzionalmente al tempo a = cost Es. ogni secondo, la velocità aumenta di 1 m/s 3m/s 2m/s 1m/s v 3s 2s 1s t

Legame di proporzionalità diretta fra v e t! LEGAME FRA a, v, t  C’è una importante formula che ci dà la dipendenza di v da t Legame di proporzionalità diretta fra v e t!

Sul piano (t,v) il moto u.a. è rappresentato da una retta! DIAGRAMMI DEL MOTO U.A. Qui è interessante il legame: t x, v  y  grafico (t,v)‏ v v =at + v0 ricorda y =mx+q Qui m = a! v0 t Sul piano (t,v) il moto u.a. è rappresentato da una retta!

v Moto con a > 0 t v v Moto con a < 0 t t Moto con a = 0 (UNIFORME, perché allora v = cost!)‏ v v Moto con a < 0 t t

LEGGE ORARIA DEL MOTO U.A. Ma allora come cambia s al variare di t? Una legge oraria è s = s(t)‏ Osservo che: v Nel moto uniforme a velocità v = cost, il prodotto vt è lo spazio percorso = area rettangolo sul piano (t,v)‏ vt = s t

Estendo il ragionamento anche al caso in cui v non è costante! IDEA!! Allora, sul grafico (t,v) l’area sotto la retta che rappresenta il moto è pari allo spazio percorso!! v v Due moti uniformi t t Estendo il ragionamento anche al caso in cui v non è costante! Non avrò più un rettangolo!

STAVOLTA CALCOLO AREA DI UN TRAPEZIO! Area trap. = somma basi per altezza diviso due! v v v0 t Ma ricordo che:

LEGGE ORARIA DEL MOTO U.A.

Sul piano (t,s) il m.u.a. è rappresentato da un arco di parabola! Lo spazio dipende quadraticamente dal tempo! Cioè se raddoppio t, s diventa 4 volte tanto! s Sul piano (t,s) il m.u.a. è rappresentato da un arco di parabola! t

I MOTI NEL PIANO y Ho bisogno di sistemi 2D (x,y) X

LO SPOSTAMENTO Ora il lunghezza del cammino percorso non è più sufficiente per capire DOVE si è spostato il corpo! C’è bisogno di sapere “VERSO DOVE”

Per sapere compiutamente COSA ha fatto il corpo serve specificare: DA DOVE PARTE VERSO DOVE VA (N-S-E-W) QUANTO PERCORRE Lo spostamento è una grandezza fisica di tipo diverso!

Una grandezza fisica descritta da 4 componenti: Valore numerico (modulo) Direzione Verso Punto di applicazione Si chiama grandezza VETTORIALE

SCALARI (solo numero): m,t,T,…) GRANDEZZE FISICHE VETTORIALI (4 componenti): v,a,F,…

I VETTORI Sono enti geometrici che rappresentano le grandezze vettoriali = frecce orientate Retta = dà la direzione Punta della freccia dà il verso Lunghezza = proporzionale al modulo P = punto di appl.

Verso = ciascuno dei due orientamenti naturali DIREZIONE  VERSO!! Direzione = retta Verso = ciascuno dei due orientamenti naturali

I VETTORI NON SI COMPORTANO COME I NUMERI (con le operazioni) v1 = 1, v2 = 1 1+1 = 2? Così (stessa direz. e stesso verso) sì! Ma così (direzione differente)?

SOMMA VETTORIALE (cenni) Se sono perpendicolari uso il Teo. Pit. OC < OA + OB B Quindi 1+1  2! A Se sono perpendicolari uso il Teo. Pit. O

Le velocità (istantanee) sono sempre TANGENTI alla traiettoria I MOTI DEL PIANO y Traiettoria 2D x Le velocità (istantanee) sono sempre TANGENTI alla traiettoria

La traiettoria comporta VARIAZIONE DI DIREZIONE NEL MOTO In altre parole: v deve variare, oltre che in modulo, anche in direzione e verso!

ACCELERAZIONE CENTRIPETA Direzione di

v è tangente alla traiettoria = velocità TANGENZIALE L’accelerazione è sempre diretta verso il centro C di curvatura della traiettoria! CENTRIPETA = diretta verso il centro! C = centro di curvatura v è tangente alla traiettoria = velocità TANGENZIALE

MOTO CIRCOLARE 2D E’ quello che si svolge su una traiettoria che è una circonferenza (completa o solo un arco)‏ Anti-orario r 2 VERSI Origine arbitraria C orario

MOTO CIRCOLARE UNIFORME E’ quello in cui archi uguali vengono percorsi in tempi uguali Il corpo ci mette sempre lo stesso Δt per percorrere un giro completo (orbita)‏ T = PERIODO = tempo necessario per percorrere un’orbita completa ( si misura in s perché è un tempo)‏ f = FREQUENZA = numero di giri al secondo: si misura in HERTZ (Hz) [1 Hz = 1 giro al secondo]

VELOCITA’ TANGENZIALE nel m.c. unif. Sia T il periodo ha modulo costante r C

VELOCITA’ ANGOLARE t0 r  t1 Rapporto tra l’angolo “spazzato”  dal raggio r e il tempo t0 r  t1 MISURARE SEMPRE  IN RADIANTI

ACCELERAZIONE CENTRIPETA nel m.c.u. L’accelerazione nel moto piano è sempre diretta verso il centro della traiettoria (centro della crf.)