U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo1 Recenti verifiche sperimentali del Modello Standard e prospettive ai nuovi acceleratori U. Gasparini

Corso SM, Dottorato, XIII ciclo2 Overview 12 anni di “Fisica ai collisori e+e-” (LEP + SLC): il trionfo del “Modello Standard” Fisica dei quark pesanti e mixing dei quark: LEP, Babar,Belle Fisica ai collisori adronici ed e-p Il prossimo futuro: Tevatrone Run II e LHC

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo3 Bibliografia Fisica elettrodebole e misure di precisione: Testi di base: - Halzen, Martin : “Quarks &Leptons” (in particolare cap: 12-15), Wiley, Burcham, Jobes : “Nuclear and Particle Physics”, Longman 1995 Monografie, articoli: - CERN Yellow report ‘ Physics at LEP’ - “ “ ‘ Physics at LEP2’ (consultabili anche su Web: http: //weblib.cern.ch/ => link a “Yellow Reports” ) - Burkardt, Steinberger “Tests of the e.w. theory at the Z resonance”, Ann.Rev.Nucl.Part.Sci.41 (1991) - Langacker & AA.VV., “Precision tests of the Standard Electroweak Model”, Advanced Series in H.E.P., vol 14 (1995) + articoli quotati nelle slides su argomenti specifici.....

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo4 Il “Modello Standard” delle interazioni elettrodeboli e forti E’ l’ attuale descrizione delle interazioni elettro-deboli e forti dei costituenti fondamentali della materia (quarks (all’interno degli adroni) e leptoni (e,  con i relativi neutrini), oggetti “puntiformi” di spin ½, basata su due teorie di gauge non –abeliane: QCD (Quantum CromoDynamics) : gruppo di summetria SU(3) di “colore” QEWD (Quantum ElectroWeakDynamics) : gruppo di simmetria SU(2)xU(1)

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo5 Il “Modello Standard” Lagrangiana della QEWD (cfr. Halzen, Martin, “Quarks & leptons”, cap.13, 15): L QEWD = L gauge + L fermioni + L Higgs Sviluppando i ”termini di interazione”:  =(  1,  2,  3 ) : matrici di Pauli, W , B  generatori dei gruppi SU(2), U(1) L fermioni = L lept + L quark

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo6 Il “Modello Standard” l W-W- W+W+ l “correnti cariche” “correnti neutre” “corrente e.m.” (=> QED) Z0Z0 ll ll la parte di interazione (ad esempio, per i leptoni), si può scrivere:

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo7 Il “Modello Standard” W ±  = [W 1  ±i W 2   “angolo di Weinberg”: tutte le costanti di accoppiamento di tutti i fermioni ai bosoni intermedi nello SM sono esprimibili in funzione di quest’ unico parametro “carica elettrica” dove: Dal meccanismo di rottura spontanea della simmetria, sviluppando il termine di massa in L Higgs (cfr. Halzen, cap.15), si ottiene inoltre (sempre a livello albero): M W = vg/2, M Z = v(g 2 +g’ 2 ) 1/2 / 2 e quindi: M W /M Z = cos  W valore di aspettazione nel vuoto del campo di Higgs

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo8 Il “Modello Standard” Le costanti di accoppiamento vettore e assiale-vettore che entrano nella usuale definizione delle correnti neutre per calcolare le ampiezze di scattering neutrino-leptone: g A =-1/2 g V =-1/2 + 2 sin 2  W costante di Fermi (dal decadimento del muone) sono date da: mentre: l l Z0Z0 l l W G g=e/sin  W g

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo9 Il Modello Standard Il MS determina con precisione le quantità osservabili ai collisori e+e-: - le sezioni d’urto di diffusione:  e+e-  ff (s), f =e, ,q - le sezioni d’urto differenziali e le conseguenti “asimmetrie”: d  /d(cos  ), A FB  (  F -  B )/  con  F =  1 0 d  /d(cos  )dcos ,  B =  0 -1 d  /d(cos  )dcos  dove  è l’ angolo di scattering del fermione positivo : e- e+ ++ -- 

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo10 Scattering e + e -  ff f = quark, leptone  (s) (pb)   e+e+ e-e-  30 nb  1.5 nb Sviluppando la sola parte di QED: s<<M Z 2 angolo di scattering

11 Scattering e + e -  ff Dalla lagrangiana completa, a “livello albero” si ottiene (per fasci e+ e- non polarizzati): Z termine di asimmetria termine risonante (in “unità naturali”; nel S.I.) d  =2  d(cos  g V,g A : costanti di accoppiamento vettore e assiale-vettore della Z ai fermioni g Vf =I 3f -2q f sin 2  W g Af =I 3f I 3f : 3a componente isospin del fermione angolo di Weinberg: cos  W =M W /M Z carica elettrica del fermione (in unità di e) (cfr.e.g. Halzen-Martin, eq(13.62))  2 +

12 Scattering e + e -  ff Integrando sull’ angolo solido funzione di radiazione di stato iniziale (calcolabile in pura QED) interferenza tra rad.di stato iniziale e finale + diagrammi “a box” di pura QED tenendo conto della radiazione di stato iniziale, dell’ interferenza fotone-Z si determina la line-shape della risonanza Z, funzione dei parametri del modello, da confrontarsi con i dati sperimentali  Born (s)  (s) (N.B. le correzioni radiative elettrodeboli modificano  Born ; vedi seguito per una discussione più approfondita)

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo13 Il “trionfo” dello “Standard Model” (e di LEP !) + e+ e- W+ W - Z*,  Z*,  W+ W - Z Z 12 anni di presa dati:  Ldt  1 fb -1 (  M Z E CM = GeV) 5 M ev/exp rate:  1 Hz (L LEP  cm -2 s -1 )  10 4 ev/exp  10 2 ev/exp MISSING ! LEP I: LEP II :

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo14 LargeElectronPositron collider Circonferenza: 27 km Energy range: 20 – GeV 4 punti di interazione (=> esperimenti) DELPHI OPAL L3 ALEPH Fasci iniettati a 22 GeV dall’ SPS SPS LEP

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo15 LEP collider Perdita di energia per radiazione di swincrotrone per giro : Esempio : ad E beam = 104 GeV ~ 3% dell’ energia del fascio Largo raggio di curvatura. Tuttavia: V rf ~ 3.6 GV a 104 GeV. il maggior sistema RF nel mondo

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo16 LEP collider 1280 cavità RF 160 MWatt : potenza fornita alla massima energia (104 GeV) LEP1: cavità in rame LEP2: cavità superconduttrici ( E 0 =0.511 MeV )

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo17 Rivelatori a LEP 4 rivelatori “omni-purpose” nei punti di interazione ALEPH, DELPHI, L3, OPAL Simile struttura a “layers”: Rivelatori muoni Calorimetri adronici Calorimetri elettromagnetici Rivelatori di tracce (+ identificazione particelle) Rivelatori “microvertici” Beam pipe Raggio(m)

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo18 Rivelatori a LEP Esempio: DEtector with Lepton Photon Hadron Identification enfasi sulla identificazione di particelle: rivelatore dedicato: Ring ImagingCHerenkov [N.I.M. A303 (1991),233 “ A378(1996), 57] [N.I.M. A323 (1992),351]

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo19 Rivelatori a LEP OPAL L3 enfasi sulla misura di precisione dei leptoni: Calorimetro e.m. ad elevate prestazioni (cristalli di BGO), spettrometro in aria per i muoni ALEPH ha la più grande TimeProjection Chamber mai costruita [N.I.M. A294 (1990),121] [N.I.M. A305 (1991),275] [N.I.M. A289 (1990),35]

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo20 Rivelatori a LEP Evento ee  WW  4jets in ALEPH (  s=161 GeV) TPC ECAL HCAL

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo21 Rivelatori a LEP RICH (Delphi): principio di funzionamento (nella TPC) Dati di simulazione MonteCarlo

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo22 Rivelatori a LEP Dati di simulazione MonteCarlo Dati reali

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo23 Rivelatori a LEP Vertici secondari Misura dei vertici secondari resa possibile dal boost di Lorentz; a LEP, tipicamente, per il quark b:   E b /m b  35 GeV / 5 GeV  7;  c  7· 300  m  2 mm

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo24 Misura della luminosità e luminometri La determinazione della luminosità della macchina è fondamentale per la misura delle sezioni d’ urto dei processi osservati: efficienza (trigger+ricostruzione +selezione) Luminosità integrata sul tempo di presa dati Gli esperimenti si sono dotati di speciali calorimetri elettromagnetici posti a piccolo angolo polare rispetto ai fasci ( “luminometri” ) per la misura di precisione della luminosità ( =>  L / L  0.1% )

25 Misura della luminosità a LEP Basata sul conteggio degli eventi di diffusione Bhabha a piccolo angolo: e- e+e+ e+e+  e-e- e + e -  e + e - Z*,  Completamente dominato dallo scambio di un fotone in “canale t”: e+e+ e-e-  (deg) regione usata dai luminometri:  mrad  Luminosità integrata efficienza (trigger, conoscenza dell’accettanza geometrica, selezione....) (“canale s”)

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo26 Misura della luminosità a LEP Esempio di luminometro: Small Angle Tile Caloremeter (“STIC”, DELPHI) Sampling Pb-scintillatore + wavelength shifting fibers

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo27 Misura della luminosità a LEP L’ incertezza teorica è legata al calcolo perturbativo di  QED (“completo” fino al 2 o ordine in  ) ed alla valutazione dell’ interferenza elettrodebole tra i diagrammi: dal confronto di diversi calcoli teorici e dei diversi gradi di approssimazione perturbativa (=> includendo/escludendo termini “leading-logs” in  3 ):  QED /  QED  0.1 % e e Z0Z0 ee canale tcanale s calcolo al 1 o ordine (BABAMC 2 o ordine ss pura QED  (s)/  QED (s)

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo28 Misura dell’ energia dei fasci a LEP Tecnica della “depolarizzazione risonante” sfrutta la naturale polarizzazione trasversale dei fasci che si stabilisce negli anelli di accumulazione (“effetto Sokolov-Ternov”, Sov.Phys.Dokl.8 (1964) 1203) Valori tipici: -  % - tempo di polarizzazione t pol  300 min (ad E= 45 GeV) (=> processo lento) La frequenza di precessione dello spin per singola orbita, “spin tune”, è legata all’ energia del fascio ed al momento magnetico anomalo dell’elettrone g-2 dalla relazione: (ad es. :  = per E beam =45.64 GeV)

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo29 Misura dell’ energia dei fasci a LEP Depolarizzazione risonante: La polarizzazione viene distrutta da un campo radiale oscillante con la frequenza di precessione (=> induce una rotazione dello spin intorno all’ asse radiale che si somma coerentemente ad ogni orbita [  10 4 volte al secondo, 2  R LEP =27 km, v=c] ) B B  B e s LEP

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo30 Misura dell’ energia dei fasci a LEP La misura della polarizzazione [Phys.Lett. B270 (1991), 97] sfrutta la dipendenza dallo spin dell’ elettrone dello scattering Compton della luce polarizzata circolarmente: fotoni da un laser pulsato (polarizzati circolarmente) e-    3mrad angolo di diffusione dipendente dallo spin del fascio di e- i fotoni diffusi vengono rivelati da un calorimetro di tungsteno (  250 m dal punto di interazione) con strips di silicio Lo spostamento verticale rispetto al piano di LEP della distribuzione di fotoni rivelati dipende dal grado di polarizzazione; tipicamente ( P  10% ) => = 400  m  y(mm)

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo31 Misura dell’ energia dei fasci a LEP Interazione (scattering  -e) calorimetro polarizzatore Phys.Lett. B270 (1991), 97

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo32 Misura dell’ energia dei fasci a LEP depolarizzazione polarizzazione dei fotoni invertita polarizz.circolare polarizz.lineare

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo33 Misura dell’ energia dei fasci a LEP Al punto di interazione dello scattering Compton:  E syst = 1.1 MeV (CERN-PPE /95-10) E’ necessario “trasportare” questa misura al punto di interazione degli esperimenti; l’ energia non è costante lungo la circonferenza di LEP: perdita di energia per radiazione   E sync.rad. = 125 MeV/giro, rimpiazzata dalle cavità risonanti  E int.point  2 MeV

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo34 Energy calibration by resonant depolarization Half-width of resonance: 150 MeV

U.GaspariniCorso SM, Dottorato, XIII ciclo35 Use of transverse polarization Small changes of energy accurately measured (energy change from 1mm circumference change) LEP energy affected by: Tides, water levels, train currents (TGV) Con la precisione ottenuta si è in grado di correlare l’ energia osservata alla deformazione di LEP prevista dalle “maree della crosta terrestre” (+ altri effetti: variazioni della pressione idrostatica del lago di Ginevra, TGV,...)