AICAP - ASSOCIAZIONE ITALIANA CALCESTRUZZO ARMATO E PRECOMPRESSO Le Strutture di Calcestruzzo: dall’Eurocodice 2 alle Norme Tecniche Bologna, 13 Marzo 2008 Punzonamento 6.4 EC2 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Rottura per perforazione dell’elemento strutturale dovuta allo spessore piccolo in rapporto all’entità della reazione localizzata e/o alle dimensioni dell’impronta su cui la reazione è distribuita Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Manca una formulazione analitica esauriente e definitiva per la trattazione del problema. Le formule proposte sono di natura sperimentale. Le Norme propongono un calcolo convenzionale da eseguirsi con riferimento ad un perimetro critico convenzionale lungo il quale distribuire la resistenza.  = 26,6° 1 Espressione della resistenza a taglio-punzonamento della precedente versione di EC2 forniva risultati non conservativi per calcestruzzi di resistenza elevata. 2 L’ultima versione della EN-1992-1-1 adotta l’espressione proposta nel Model Code ’90, dove la distanza del perimetro critico dal contorno del pilastro non è più pari a 1,5d ma a 2d. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Per pilastri a sezione poligonale, il perimetro di verifica di base si ottiene da quello del pilastro traslando i lati di 2d verso l’esterno e raccordandoli con tratti di circonferenza di raggio 2d, centrati sui vertici della sezione. In situazioni particolari, come nel caso di fondazioni soggette ad elevate pressioni di contatto o a reazioni poste ad una distanza minore di 2d dal perimetro della zona caricata, occorre considerare perimetri di verifica a distanza minore di 2d. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Calcolato il taglio-punzonamento sollecitante: Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Calcolato il taglio-punzonamento sollecitante: occorre eseguire le seguenti verifiche: a) lungo il perimetro del pilastro o dell’area caricata: b) lungo il perimetro di verifica posto a distanza 2d dal pilastro o dall’area caricata: vEd < vRd,c (vRd,c è la resistenza a punzonamento di piastre e fondazioni prive di armature a taglio-punzonamento) Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Se la condizione a) non è soddisfatta occorre aumentare le dimensioni del pilastro e/o lo spessore della piastra oppure inserire un capitello in testa al pilastro. a) Se invece non è soddisfatta la condizione b) si possono adottare gli stessi accorgimenti descritti sopra oppure inserire apposite armature a taglio-punzonamento: vEd < vRd,cs (verifica in presenza di armature a taglio-punzonamento) b) Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Armature per taglio – punzonamento Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Armature per taglio – punzonamento cuciture verticali A -perimetro di verifica più esterno che richiede armatura a taglio B - primo perimetro di verifica entro il quale non è richiesta armatura a taglio < 0,5 d < 1,5 d ferri piegati Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Armature per taglio – punzonamento Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Armature per taglio – punzonamento Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Nel caso di reazione di appoggio eccentrica rispetto al perimetro di verifica, la tensione di punzonamento di progetto deve essere incrementata attraverso un coefficiente β: dove . k tiene conto del fatto che un momento flettente nella piastra non è equilibrato solo da sforzi tangenziali ma anche da flessione nelle strisce poste nel piano di sollecitazione e da torsione nelle strisce ortogonali, k tiene inoltre conto della distribuzione non uniforme del taglio, W1 momento intorno all’asse di sollecitazione corrispondente ad una distribuzione di tipo “plastico” di sforzi tangenziali unitari lungo il perimetro di verifica: Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

pilastri d’angolo con eccentricità rivolta verso l’interno Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento pilastri di bordo con eccentricità perpendicolare al bordo rivolta verso l’interno ed assenza di eccentricità parallela al bordo pilastri d’angolo con eccentricità rivolta verso l’interno Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Valori approssimati del coefficiente β Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Valori approssimati del coefficiente β 1 la stabilità laterale della struttura non dipende dal funzionamento a telaio del complesso piastra – pilastri (ad es. nelle strutture controventate da setti) 2 piastre dove le luci adiacenti non differiscono in lunghezza più del 25 % L1 L2 0,75 L1 < L2 < 1,25 L1 Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

RESISTENZA A PUNZONAMENTO senza ARMATURE A TAGLIO Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento RESISTENZA A PUNZONAMENTO senza ARMATURE A TAGLIO (anche in fondazione) Formula analoga a quella usata nella verifica a taglio degli elementi senza armatura a taglio. 0,1 tiene conto del tipo di carico (carichi persistenti e transitori o carichi eccezionali) resistenza cilindrica caratteristica del calcestruzzo in N/mm2 media geometrica delle percentuali di armatura nelle due direzioni della piastra Oss.ne vmin è stato introdotto perché altrimenti nelle piastre con basse percentuali di armatura (ad esempio le piastre precompresse) la resistenza a punzonamento risulterebbe inferiore ai valori sperimentali Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

fywd,ef = 250 + 0,25 d  fywd [N/mm2] Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento RESISTENZA A PUNZONAMENTO DI PIASTRE O FONDAZIONI DI PILASTRI CON ARMATURE A TAGLIO-PUNZONAMENTO A sw u 1 s r a angolo tra armatura a punzonamento e piano della piastra sr è il passo radiale dell’armatura di punzonamento area di armatura a punzonamento disposta su un perimetro intorno al pilastro fywd,ef = 250 + 0,25 d  fywd [N/mm2] Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento RESISTENZA A PUNZONAMENTO DI PIASTRE O FONDAZIONI DI PILASTRI CON ARMATURE A TAGLIO-PUNZONAMENTO A sw u 1 s r a massima distanza radiale sr (0,75 d) distanza a1 (compresa tra 0,3 d e 0,5 d) della prima serie di armature dal pilastro distanza bu (< 1,5 d) dell’ultima serie di armature dal perimetro uout distanza an dell’ultima serie di armature dal pilastro numero minimo di spazi tra le serie di armature n=(an – a1)/(0,75 d) e numero minimo di serie di armature calcolo di sr calcolo di Asw <1,5d an Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Nelle fondazioni il perimetro di verifica non è noto a priori. Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Nelle fondazioni il perimetro di verifica non è noto a priori. La presenza della pressione verticale di contatto del terreno modifica l’inclinazione del cono di punzonamento, che è molto maggiore che nelle piastre. VEd pressione dovuta al p.p. della fondazione p1 p2 pressione prodotta da VEd VEd Il perimetro critico si individua per tentativi come il perimetro per il quale è massimo il rapporto tra la tensione di punzonamento e la resistenza unitaria al punzonamento (difatti al variare del perimetro di verifica varia sia la tensione di punzonamento sia la resistenza). Il perimetro critico deve comunque distare non più di 2d dal contorno del pilastro. Per sforzo normale centrato, la forza tagliante è pari a: Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

La tensione di punzonamento risulta: Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento La tensione di punzonamento risulta: e la resistenza a punzonamento: OSSERVAZIONI 1 L’espressione della resistenza a punzonamento per le fondazioni coincide con quella delle piastre a meno del fattore 2d / a; per valori di 2d / a  1 (perimetro di verifica distante meno di 2d dal contorno del pilastro), la resistenza a punzonamento è minore di quella delle piastre. Oss.ne: perché la verifica sia soddisfatta occorre che lo sia rispetto ad un qualunque perimetro posto a distanza non superiore a 2d dal pilastro. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Esempio 9.7. Plinto di fondazione di pilastro a sezione quadrata Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Esempio 9.7. Plinto di fondazione di pilastro a sezione quadrata Materiali: calcestruzzo C25/30 fck = 25 N/mm2; acciaio B450C fyk = 450 N/mm2 Armature: barre  16 / 200 mm; copriferro c = 25 mm Sollecitazioni di calcolo allo S.L.U.: VEd = 1000 kN La capacità portante del terreno di fondazione è superiore a 0,5 N/mm2. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Se si considerano gli stessi dati di progetto e si aumentano solo le dimensioni in pianta del plinto, si ottiene il diagramma mostrato in figura, dove la distanza critica è questa volta coincidente con 2d, poiché l’andamento della curva è sempre crescente. Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Esempio 9.1. Pilastro interno soggetto a sforzo normale Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Esempio 9.1. Pilastro interno soggetto a sforzo normale Materiali: calcestruzzo C30/37 fck = 30 N/mm2; acciaio B450C fyk = 450 N/mm2 Geometria: spessore piastra s = 200 mm, dimensioni pilastro c1 x c2 = 300 x 300 mm, armatura della piastra costituita da barre  20 / 150 mm in entrambe le direzioni x e y, copriferro c = 30 mm Sollecitazioni di calcolo allo S.L.U.: NSd = 370 kN = 3,7  105 N d=150 mm ly = lz = 1,395∙10-2 perimetro del pilastro: u0 = 1200 mm perimetro di verifica a distanza 2d: u1 = 3085 mm tensione di punzonamento sul contorno del pilastro: massimo valore della resistenza a taglio-punz.: risulta vEd  vRd,max Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

tensione di punzonamento lungo il perimetro di verifica a distanza 2d: Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento tensione di punzonamento lungo il perimetro di verifica a distanza 2d: resistenza a punzonamento senza armatura a taglio-punzonamento: dove  si assume k = 2,0 verifica a punzonamento: Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze

Alcuni esempi riportati nella Guida Le Strutture di Cls: dall’EC2 alle NTC - Punzonamento Alcuni esempi riportati nella Guida Esempio 9.4. Pilastro interno soggetto a pressoflessione retta Esempio 9.5. Pilastro d’angolo soggetto a pressoflessione deviata Esempio 9.6. Pilastro di bordo soggetto a pressoflessione retta o deviata Franco Angotti, Maurizio Orlando Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università degli Studi di Firenze