Misurare l’altezza di un edificio con il sestante Presentato da: Greco Daniele Legina Andrea Pelizzari Alessandro
Il sestante Il sestante è uno strumento utilizzato per misurare l'angolo di elevazione di un oggetto sopra l'orizzonte o un punto prefissato. La scala di un sestante è di 60°, pari ad 1/6 di circonferenza; è da qui che deriva il suo nome.
Come funziona un sestante ? Per effettuare una misura con il sestante bisogna selezionare un punto base, che poniamo ai piedi dell’edificio o dell’oggetto di cui vogliamo misurare l’altezza; in seguito muoviamo il cursore del sestante fino a quando non avremo raggiunto la sua sommità visualizzabile con l’apposito specchietto. A questo punto otteniamo alpha: Con alpha possiamo ottenere il valore di cosalpha, di sinalpha e di tanalpha. In questo modo otteniamo i dati che utilizzeremo per trovare l’altezza del nostro edificio
Misurare la facciata della scuola Misuriamo la distanza dalla quale utilizziamo il sestante; Utilizziamo il sestante per calcolare l’angolo che si forma tra il nostro punto base e il punto più alto della facciata; Con i dati ottenuti risolviamo il problema mediante dei semplici calcoli matematici.
Impostazione del problema su Geogebra La tangente CB sarà equivalente alla proporzionalità tra il seno g e la tangente CD e sarà uguale all'altezza dell'edificio (13.52m) Alpha: angolo ottenuto con l’utilizzo del sestante a distanza AC D: punto del seno g e del coseno z. Il raggio AC ottenuto calcolando la distanza tra la parete del muro e il punto in cui è stato utilizzato il sestante.
Calcolo dell’ altezza con Geogebra Per trovare il valore della tangente (d) il rapporto tra DZ e DA dovrà essere moltiplicato per la distanza AC DZ/DA = 11,20/16,57 = 0,67592034 0,67592034 × AC = 0,67592034 × 20 = 13,518 m