Fallacie induttive e statistiche statistico- semantiche statistico-epistemiche Fallacie statistico- semantiche Secundum quid Fallacia della statistica tendenziosa Fallacia della rappresentatività Fallacia di Montecarlo 1

Fallacie statistico-semantiche “L’errore della statistica priva di significato si ha quando un’affermazione statistica fa uso di un termine definito in modo così impreciso da rendere privo di senso l’impiego di una percentuale esatta” Esempio “Adottando il pacchetto di misure da me proposto, potremmo ridurre l’illegalità del 30%” (Walton, Informal Logic, p. 200). Cosa si intende con illegalità ? Numero dei reati in generale ? Numero dei reati nell’ambito cui si riferiscono le misure proposte ? … ? 2

Fallacie statistico-epistemiche “L’errore della statistica inconoscibile si ha quando un’affermazione statistica richiede, per la sua verifica, elementi praticamente o logicamente impossibili da determinare” Esempio “Ogni italiano, in media, viene punto nel corso della sua vita da 2.854 zanzare” (Walton, Informal Logic, p. 200). Come si è arrivati a questa cifra? Se si è intervistato un campione, anche rappresentativo, di italiani, come si possono considerare attendibili le cifre fornite dagli interrogati? Se anche si chiede a un campione di italiani di annotare su un quaderno, per tutta la vita, ogni puntura ricevuta, come facciamo a sapere se ciascuna di esse è causata da una zanzara diversa o no? 3

Secundum quid Si commette la fallacia del secundum quid, o generalizzazione indebita, quando si formula una generalizzazione (induttiva o statistica) su una popolazione sulla base di un campione troppo piccolo. Esempi “Tu e tua moglie adorate Berlusconi, noi due invece non lo possiamo sopportare. E’ proprio vero: mezza Italia ama il Cavaliere, l’altra mezza lo odia”. “Gli albanesi? Tutti disonesti. Ne ho conosciuti due che abitavano vicino a me: uno spacciava e l’altro gestiva un giro di scommesse clandestine”. 4

Fallacia della rappresentatività Si commette la fallacia della rappresentatività quando si formula una generalizzazione (induttiva o statistica) su una popolazione sulla base di un campione non rappresentativo. Esempi “Coppie di fatto? Gli italiani non vogliono sentirne parlare! Quando l’Osservatore Romano ha invitato i lettori a esprimere per e-mail un parere sui Pacs, il 91% si è dichiarato contrario”. “Alla manifestazione contro il governo c’erano ottocentomila persone. Penso che i partiti vicini ai manifestanti abbiano già la vittoria in tasca alle prossime elezioni”. 5

Statistiche tendenziose (1) Conclusione suggerita: Il traffico di cocaina è in forte diminuzione Tuttavia… potrebbero essersi ridotte la severità e l’efficienza dei nuclei antidroga Correlazione indebita “La quantità di cocaina sequestrata dai nuclei antidroga è calata del 30% rispetto allo scorso anno” Conclusione suggerita: rispetto al 1998, si divorzia più frequentemente Tuttavia… se la popolazione della città è raddoppiata, l’incidenza relativa del fenomeno è diminuita Fallacia della linea di base “Rispetto al 1998, il numero dei divorzi nella nostra città è aumentato del 20%” 6

Statistiche tendenziose (2) Conclusione suggerita: Il partito in questione ha ottenuto un successo clamoroso Tuttavia… se il partito è passato dallo 0,2% allo 0,6%, la performance non è poi così buona. Per piccoli partiti è più facile triplicare i voti “Due per zero uguale zero” “Il nostro partito ha triplicato i consensi rispetto alle scorse elezioni !” Conclusione suggerita: la compagnia XYZ è in forte crescita Tuttavia… non si dice rispetto a quando è aumentato il valore delle azioni. Rispetto allo scorso anno? Rispetto al minimo storico? Fallacia del termine di paragone assente “Le azioni della compagnia XYZ hanno recentemente avuto un incremento di valore del 26%” 7

Fallacia di Montecarlo Si commette la fallacia di Montecarlo quando si ritiene che il verificarsi di una serie di eventi di un certo tipo renda più probabile una serie di eventi di tipo opposto (come il giocatore di roulette che si aspetta il nero dopo quattro uscite consecutive del rosso). Uscite Ipotizziamo erroneamente che sia più probabile il nero Fare click sul video e attendere che il filmato parta 8

Analisi del video L’errore del padre L’errore della zia La legge dei grandi numeri ci dice che, in una serie molto lunga di estrazioni del lotto, le frequenze di uscita di tutti i numeri sono approssimativamente uguali. Se l’11 tarda da quarantotto settimane e il 73, poniamo, è sempre uscito nelle ultime quarantotto settimane, l’11 potrebbe “compensare” il ritardo accumulato uscendo una volta in più del 73 ogni mille estrazioni nell’arco delle prossime 48.000 estrazioni! L’errore della zia Se un cavallo ha vinto tre corse sulle ultime quattro disputate, probabilmente è più veloce, forte, resistente ecc. rispetto ai suoi rivali e quindi è ragionevole assegnargli maggiori possibilità di vittoria nella prossima gara. Se una pallina è uscita tre volte sulle ultime quattro estrazioni, non abbiamo alcun motivo per attribuirle una qualità che le altre palline non hanno. (a meno che sia taroccata) 9

Fallacia di Montecarlo La quinta casella ha la stessa probabilità di essere nera o rossa, indipendentemente da quello che è successo prima Siamo in un contesto di osservazione in avanti nel tempo 10

Fallacia di Montecarlo Ciò che trae spesso in inganno è la confusione tra il punto di vista precedente e un’analisi a ritroso delle combinazioni possibili. Ma questo è un altro tipo di analisi: Siamo in un contesto di osservazione all’indietro nel tempo Il fatto che, all’infinito, il nero e il rosso avranno totalizzato lo stesso numero di uscite non ha alcun impatto sull’esito delle nostre prossime giocate, “infinitamente lontane dall’infinito”. 11