Appunti di Astronomia

...lo sai a quale velocità stiamo viaggiando?

Raggio della Terra r = ~6.400 km Perimetro: 2pr = ~40.192 km

La Terra impiega ~24h per completare una rotazione... 40.192 = 1.674,67 24

Si può concludere che stiamo ruotando a ~1.675 km/h!

...allontanandoci dall’equatore la velocità diminuisce fino ad annullarsi in corrispondenza dei poli:

...il tutto senza considerare il moto di rivoluzione (~365,26d) Terra ...il tutto senza considerare il moto di rivoluzione (~365,26d)

...relativamente al quale viaggiamo a ~107.000km/h

In che è nulla se comparato alla rotazione galattica assieme ad un’immensità di sistemi solari

...sono ~810.000km/h Sistema Solar

Il sole si trova a ~27.000 anni-luce dal centro della galassia ed è impegnato in questo moto da ~200 milioni di anni.

A sua volta la Via Lattea si sta sparpagliando nello spazio per effetto dell’espansione dell’Universo.

...in rotta di collisione con Andromeda, ad una velocità di ~230.000 km/h. (attualmente a ~2,3 milioni di anni-luce di distanza)

…in sostanza siamo parte di un Universo in evoluzione, in constante cambiamento. ...noi siamo qui

“Quello che conosciamo è una goccia, ciò che ignoriamo è un oceano immenso” Isaac Newton (1643-1727)

Le foto che seguono sono tratte Dalla sonda Cassini-Juygens, una sonda spaziale automatica, lanciata nel 2004 per studiare gli anelli di Saturno.

Questa è la Terra vista dalla sonda.

Le Leggi di Keplero

Prima legge (1608) - Parametri caratteristici dell'orbita La prima legge afferma che: « L'orbita descritta da un pianeta è un'ellisse, di cui il Sole occupa uno dei due fuochi. » Keplero propone un modello eliocentrico in cui non vengono più considerate le orbite circolari, le forme perfette, ed è supportato nel farlo dai dati sperimentali ottenuti da Tycho Brahe.

Seconda legge (1609) - Legge delle aree La seconda legge afferma che: « Il raggio vettore che unisce il centro del Sole con il centro del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali. » Le conseguenze di questa legge sono: 1) La velocità areolare è costante. 2) La velocità orbitale non è costante, ma varia lungo l'orbita. Le due aree evidenziate nella figura qui a fianco sono infatti uguali e vengono quindi percorse nello stesso tempo. In prossimità del perielio, dove il raggio vettore è più corto che all'afelio, l'arco di ellisse è corrispondentemente più lungo. Ne segue quindi che la velocità orbitale è massima al perielio e minima all'afelio. 3) Il momento angolare orbitale del pianeta si conserva.

Terza legge (1619) - La terza legge afferma che: « I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite. » Questa legge è valida anche per i satelliti che orbitano intorno ai pianeti e può essere espressa in forma matematica nel modo seguente: a3/T2 =K dove a è il semiasse maggiore dell'orbita, T il periodo di rivoluzione e K una costante (a volte detta di Keplero), che dipende dal corpo celeste attorno al quale avviene il moto di rivoluzione.

I moti della Terra

Rotazione T ~24h

Rivoluzione T ~365 giorni

Variazione dell’inclinazione Nella situazione presente (Terra col satellite Luna) l'obliquità è essenzialmente stabile, manifestando solo piccole variazioni di ~1.3°attorno al valore medio di 23.3°(quindi tra 21°55’ e 24°20’) con periodo di circa 40.000 anni. T ~40.000 anni

Precessione e Nutazione Precessione: per un effetto giroscopico, dovuto al rigonfiamento equatoriale della Terra, l’asse terrestre descrive in circa 26.000 anni un cono di raggio attualmente pari a 23°26’, con centro nel polo dell’eclittica. Il termine precessione indica che a causa di questo movimento in senso retrogrado dell’asse terrestre, il Sole rispetto alle stelle fisse anticipa di 50” l’anno il suo passaggio per i punti equinoziali (ariete e bilancia). T ~26.000 anni

Precessione e Nutazione Nutazione: movimento dell’asse terrestre che, per effetto del cambiamento di giacitura dell’orbita lunare descrive una piccola ellisse (semiassi 9” e 7”) in 18 anni e 8 mesi. T ~18 anni e 8 mesi

Precessione anomalistica (o del perielio) L' anno sidereale vale (365gg 6h 9m 10s), l' anno anomalistico vale (365gg 6h 13m 53s) L' anno anomalistico della Terra risulta superiore a quello siderale per circa 4 minuti e 43 secondi. Nel caso della Terra, la precessione è principalmente causata dall'attrazione gravitazionale esercitata dagli altri pianeti del sistema solare, in primo luogo Giove. Periodo di poco meno di 112.000 anni (117.000) che, osservato dal Polo Nord Solare, scorre in senso antiorario. T ~120.000 anni

Rotazione galattica 2011 2012 2013 Fonte:

...sulle coordinate astronomiche

PREMESSE La prima considerazione da fare, nell’affrontare l’astronomia nautica, è necessariamente connessa con la valutazione delle distanze. Infatti, a partire da una certa distanza, l’occhio umano, non è più in grado di effettuare questa stima, con tutte le conseguenze del caso. Si pensi ad esempio a ciò che ci appare quando, di notte, in assenza di nuvole, guardiamo il cielo: le stelle (…sarebbe meglio dire i “CORPI CELESTI”), magari con “luminosità” (cfr. MAGNITUDINE) differente, ci appaiono come se fossero alla medesima distanza. Da questa osservazione risulta immediata la definizione di SFERA CELESTE “…una sfera immaginaria di raggio arbitrario, il cui centro coincide con il Centro della Terra…” Questa osservazione porta facilmente a delle conclusioni banali, non necessariamente corrette, ma che, come vedremo, hanno in ogni caso condizionato la storia dell’umanità… A partire da questa definizione siamo però in grado di introdurre gli elementi principali, costituenti la sfera celeste, facilmente definibili come delle “proiezioni sulla stessa degli elementi geometrici” che già individuiamo sulla Terra. E quindi: ZENITH, NADIR, POLO CELESTE, EQUATORE CELESTE, ORIZZONTE… MAGNITUDINE (grandezza visuale apparente): valore numerico di una scala logaritmica che definisce la luminosità apparente dei corpi celesti.

E’ infine possibile individuare le seguenti situazioni. ASTRI SEMPRE VISIBILI se ||  90°- || ( om ) ASTRI SORGENTI E TRAMONTANTI se || < 90°- || ASTRI MAI VISIBILI se ||  90°- || ( et )

ASTRI SEMPRE VISIBILI se ||  90°- || ( om ) ASTRI SORGENTI E TRAMONTANTI se || < 90°- || ASTRI MAI VISIBILI se ||  90°- || ( et )

Dalla figura si può osservare che alla culminazione superiore si ha che: Z = j + d Mentre alla culminazione inferiore si ha invece che: Z = j + d – 180°

...la sfera celeste per un osservatore all'Equatore

…la sfera celeste per un osservatore al Polo Nord

Nell’immagine è rappresentato Marte rispetto alle altre stelle, si nota che il suo moto è piuttosto complicato. Invece di muoversi lungo un semplice percorso curvo, mantenendo sempre il medesimo verso (come, ad esempio, fa il Sole nel cielo diurno con il suo sorgere e tramontare), di tanto in tanto cambia direzione di moto (ciò̀ è noto come moto retrogrado). Dopo qualche mese cambia di nuovo direzione e riassume quella che aveva in precedenza. In generale, nel definire il moto di un pianeta sulla sfera celeste si parla di “Epiciclo”. L’epiciclo comprende sia il moto del pianeta che della Terra. Fonte: Effemeridi Nautiche 2013; “Gravitazione Universale” dispensa del Liceo Ginnasio Statale “S.M. Legnani” — Anno Scolastico 2007/08 Classe 3B Indirizzo Classico — Prof. Roberto Squellati. Analemma

…un’ulteriore premessa, da non trascurare, è quella legata alle misure ed alla precisione delle stesse. In particolare, può aver senso ricordare che la velocità della luce, nel vuoto, corrisponde a ≈300.000km/s. Si provi dunque a calcolare l’errore, in termini di distanza, che si commette allorché l’errore è di 1 secondo. Più in avanti vedremo infatti che con le attuali tecnologie i corpi celesti sono stati sostituiti con i satelliti (GPS) e la precisione nel posizionamento può essere molto elevata a condizione di disporre di cronometri molto precisi… GLI ATTORI A seconda che l’utente della sfera celeste sia l’ASTRONOMO oppure il NAVIGANTE, le cose cambiano. Il primo, infatti, ha il compito di costruire l’architettura dell’astronomia; il secondo, invece, usufruisce del lavoro dell’astronomo, per ricavare la propria posizione sfruttando i corpi celesti, utilizzando le EFFEMERIDI (NAUTICHE), ovvero quella pubblicazione annuale contenente i dati identificativi e le posizioni dei (principali) corpi celesti (ad es. SOLE, LUNA, VENERE, MARTE, GIOVE, SATURNO, STELLE …solo le principali!).

L’astronomo prende come riferimento l’asse polare ed il piano equatoriale, mentre il navigante si riferisce alle uniche variabili misurabili certe di cui dispone: la verticale e l’orizzonte. Entrambi sono definiti come “sistemi di coordinate locali”. Sarà infine necessario introdurre un terzo sistema di riferimento che non dipenda dall’osservatore… SISTEMA DI COORDINATE LOCALI ORARIE Consente di identificare un astro attraverso due coordinate: l’angolo orario e la declinazione (t, d).

SISTEMA DI COORDINATE LOCALI ALTAZIMUTALI In questo caso le coordinate identificative dell’astro sono l’altezza e l’azimuth (h, a)

Ci resta infine da introdurre il SISTEMA URANOGRAFICO EQUATORIALE che posiziona gli astri in cielo prendendo come riferimento il punto verniale (g), intersezione dell’ECLITTICA con l’equatore celeste. L’astro viene perciò identificato dalla declinazione e dall’ascensione retta, dunque: (d, a).

ts = t* + a t* = ts – a t* = ts + (360°- a) t* = ts + coa ts = Ts + l

ts = Ts + l ...perché il riferimento sulle Effemeridi è Greenwich.

Compito del TRIANGOLO SFERICO DI POSIZIONE unitamente alle EFFEMERIDI sarà infine quello di consentirci di “collegare” i diversi sistemi di coordinate.

...sul concetto di "tempo"

Giorno: intervallo di tempo in cui la Terra compie un giro completo della sua rotazione. Giorno sidereo: si misura tra due culminazioni successive di una stella su un certo luogo della Terra. Il giorno sidereo dura esattamente 23h 56’ 04’’, la reale durata della rotazione terrestre. Non si presta però ad essere usato come unità di misura del tempo. Giorno solare: si misura tra due culminazioni successive del Sole su un certo luogo della Terra. A causa del contemporaneo moto di rivoluzione, differisce dal giorno sidereo di circa 4’. La sua durata non è costante e varia da un massimo in perielio ad un minimo in afelio.

Il giorno siderale è il tempo tra due transiti successivi al meridiano del punto gamma (g)

A causa della sua durata variabile, anche il giorno solare non è una buona unità di misura per il tempo. Si è convenuto quindi di prendere come riferimento il giorno solare medio, che è stato suddiviso in 24 ore esatte. Esso differisce al massimo di 40’’ (in più o in meno) dal giorno solare vero e proprio. A causa del moto di rotazione il Sole si sposta di circa 1°di longitudine ogni 4’. In punti a differente longitudine il tempo vero (o solare) è quindi differente. Nei punti situati più ad est il Sole è già passato (ed il tempo è avanti); nei punti più ad ovest il Sole non è ancora arrivato (ed il tempo è indietro). Per queste ragioni il tempo vero o solare non può essere impiegato come misura pratica di tempo.

Come abbiamo visto, il Sole si muove in modo apparente lungo l’eclittica e, in base a quanto visto analizzando le Leggi di Keplero, questo moto non è uniforme. Per ovviare a questo problema, si definisce pertanto un “Sole Fittizio” che, invece, si sposta in modo uniforme lungo l’eclittica. D’altra parte, come ben sappiamo, il tempo degli astri si misura sull’equatore e non sull’eclittica. Solo che la proiezione sull’equatore di un punto che si muove in modo uniforme sull’eclittica non si muove in modo uniforme sull’equatore; viene perciò introdotto il concetto di “Sole Medio” che, invece, si muove in modo uniforme sull’equatore e che passa assieme al sole fittizio nel punto gamma. Il “Sole Vero”, invece, non incontra mai il sole medio.

Schema che mostra il tempo siderale e il tempo solare Schema che mostra il tempo siderale e il tempo solare. La prima da sinistra è la posizione iniziale, la seconda è la posizione dopo un giorno siderale con la stella lontana (pallino arancione) ritornata nella posizione iniziale, la terza è la situazione dopo un giorno solare con il Sole (pallino giallo) ritornato nella posizione iniziale. In astronomia, il tempo siderale è il tempo che impiega la Terra a compiere un giro completo rispetto alle stelle. Significa letteralmente "tempo delle stelle". Il tempo a cui siamo abituati nella vita di tutti i giorni è il tempo solare. L'unità fondamentale del tempo solare è un giorno, ovvero il tempo impiegato dal Sole a percorrere 360 gradi nel cielo, come effetto della rotazione terrestre. Unità più piccole di tempo solare non sono altro che suddivisioni di un giorno: 1/24 di un giorno = un'ora 1/60 di ora = un minuto 1/60 di minuto = un secondo La Terra però non compie un giro di 360 gradi in un giorno solare. Essa è in orbita attorno al Sole, e nel corso di un giorno si muove di circa un grado lungo la propria orbita (360 gradi/365,25 giorni per un'orbita completa = circa un grado al giorno). Perciò la Terra deve ruotare 361 gradi per far sembrare che il Sole abbia compiuto un giro di 360 gradi nel cielo. Per questo motivo, in astronomia, si usa il giorno siderale, che elimina la complicazione dell'orbita terrestre attorno al Sole, e si basa solo su quanto tempo la Terra impiega a ruotare di 360 gradi rispetto alle stelle. In media è quattro minuti più corto di un giorno solare, a causa del grado in più. Ricapitolando: Il Giorno sidereo rappresenta la durata effettiva della rotazione terrestre rispetto alle stelle fisse, ed ha la durata di 23 ore, 56 minuti e 4 secondi, mentre il Giorno solare, riferito al Sole medio, invece che alle stelle, ha una durata di 24 ore.

La superficie terrestre è stata quindi suddivisa in 24 spicchi di 15°di longitudine chiamati fusi orari. All’interno di ogni fuso, convenzionalmente, si è stabilito di assegnare a tutti i punti la stessa ora convenzionale, pari all’ora solare del meridiano centrale del fuso.

Spostandosi di un fuso verso ovest l’orologio va spostato indietro di un’ora. Spostandosi di un fuso verso est l’orologio va spostato in avanti di un’ora. Tuttavia lo spostamento attraverso i fusi orari alla fine incontra qualche difficoltà...

Sui due lati dell’ antimeridiano di Greenwich (180° longitudine sia est che ovest) vi è una differenza di orario di 24 ore (l’ora è la stessa, ma la data differisce di un giorno). Lato asiatico Mart. 22/5 ore 24.00 Mart. 22/5 ore 00.00 Lato americano Antimeridiano di Greenwich Meridiano di Greenwich Mart. 22/5 ore 12.00 Mart. 22/5 ore 24.00 Lato asiatico Lato americano Mart. 22/5 ore 00.00 Antimeridiano di Greenwich Verso ovest Verso est

Lato asiatico Lato americano Nell’attraversare l’antimeridiano di Greenwich si deve opportunamente adeguare la data sul calendario. Antimeridiano di Greenwich Mart. 22/5 ore 24.00 Lato asiatico Lato americano ore 00.00 Verso ovest Si salta un giorno Verso est Si ripete due volte la stessa data L’antimeridiano di Greenwich prende il nome di linea di cambiamento data.

La linea di cambiamento data attraversa principalmente regioni disabitate del Pacifico, ma per i naviganti è diverso…

Anno tropico o solare: intervallo di tempo che intercorre tra due solstizi; la sua durata (365g 5h 48m 46s) corrisponde alla durata reale di una rivoluzione terrestre. Poiché l’anno tropico non corrisponde ad un numero intero di giorni, non si presta per essere impiegato nei calendari, che si basano invece sull’ anno civile, formato da un numero intero di giorni. La differenza tra anno tropico ed anno civile è tuttavia alla base di tutte le difficoltà connesse alla elaborazione di un calendario. Nel Calendario romano l’anno, era diviso in 12 mesi lunari e durava 355g. Ogni due anni si aggiungeva un mese intercalare di 22 giorni. La non corrispondenza con l’anno solare, con l’andare dei secoli, arrivò a creare grave disaccordo tra le date del calendario e le vicende stagionali. Nel Calendario giuliano, introdotto da Giulio Cesare nel 45 a.C., considerava l’anno solare di 365g 6h e fissava l’anno civile in 365g. Per compensare le differenze, ogni 4 anni vi era un anno bisestile di 366g.

L’anno solare del calendario giuliano era superiore al vero di 11m 14s e la differenza si fece sentire col passare dei secoli. Nel 16°secolo, infatti, il passaggio del Sole all’equinozio di primavera avveniva l’11 marzo, anziché il 21. Tale divario suscitò nel papa Gregorio XIII la preoccupazione circa lo spostamento nel tempo della Pasqua, celebrata la prima domenica dopo il plenilunio che segue l’equinozio primaverile. Per risolvere il problema Gregorio XIII, nel 1576, convocò un’apposita commissione, formata da astronomi, matematici ed ecclesiastici, che lavorò diversi anni.

Si provvide innanzitutto ad eliminare il 10 giorni di differenza che si erano accumulati, saltando direttamente dal 4 ottobre 1582 al 15 ottobre 1582. Si stabilì inoltre che tra gli anni secolari, tutti bisestili nel calendario giuliano, fossero considerati tali soltanto quelli in cui il gruppo di cifre precedenti i due zeri fossero divisibili per quattro. Così, mentre sono stati bisestili il 1600 ed il 2000, non lo sono stati il 1700, il 1800 ed il 1900. Dopo diversi contrasti, di natura politica e religiosa, il calendario gregoriano è stato adottato quasi universalmente. Così come è strutturato tale calendario andrà bene fino al 4317 d.C.; poi bisognerà ideare qualche sistema per rimediare ad una piccola eccedenza dell’anno civile su quello solare…

...equazione del tempo

Si è detto in precedenza che per regolare gli eventi della vita civile è stato adottato come misura del tempo il “Sole medio”. Inoltre poiché il giorno di un qualsiasi astro inizia allorché lo stesso passa per il meridiano superiore e per il Sole ciò avviene a mezzogiorno, ecco che per ragioni di praticità si fa riferimento al passaggio del Sole al meridiano inferiore (...corrispondente alla mezzanotte). Quest’ultimo aspetto è facilmente rilevabile sulle Effemeridi Nautiche confrontando i valori di UT e T. Al navigante è pertanto indispensabile determinare il valore dell’angolo orario rispetto al sole vero che si ottiene grazie all’EQUAZIONE DEL TEMPO, definita da: em = tv – tm e si trova sulle Effemeridi, nelle pagine giornaliere, nelle colonne relative al Sole. Viene fornito l’angolo orario del Sole vero (T9 in corrispondenza dell’ora media civile (Tm). Tale differenza corrisponde a circa ±15 minuti (al massimo 17m 32s).

Orientarsi con le stelle

Gravitazione Universale

Esercitarsi con le Effemeridi

Tra gli infiniti di siti che forniscono le Effemeridi ve ne riportato uno dei tanti, la cui schermata viene riportata qui sopra. Si trova al link: http://www.smithsofweston.com/NavCelestial.php

Piccola legenda GHA = Ts (Tempo Sidereo riferito a Greenwich, Greenwich Hour Angle) SHA = coa (Coascensione retta, Sidereal Hour Angle) LHA = t* (Tempo sidereo locale, Local Hour Angle) RA = a Ascensione Retta (Right Ascention) Zn = a Azimuth S.D. = Semi Diametro (Semi Diameter) Hc = Altezza Stimata (Calculated Altitude) Ho = Altezza Osservata (Observed Altitude) Meridian Crossing = Istante del Passaggio al Meridiano (Culm. Sup.)

VIDEO Moto apparente degli astri http://www.lescienze.it/news/2013/02/05/video/death_valley_dreamlapse_pioggia_meteorica_ufo-1494609/1/ La rivoluzione astronomica dal sistema tolemaico a quello copernicano http://www.youtube.com/watch?v=JwovCoHNHSI Le 3 leggi di Keplero http://www.youtube.com/watch?v=wRDdRDcnkuM Moto di rivoluzione http://www.youtube.com/watch?v=GObdG4YB4bE I movimenti della Terra http://www.youtube.com/watch?v=82p-DYgGFjI

APPS http://astro.unl.edu/naap/

RIFERIMENTI Istituto Idrografico della Marina “Effemeridi Nautiche 2013” http://www.astrosurf.com/cosmoweb http://www.lescienze.it/news/2013/02/05/video/death_valley_dreamlapse_pioggia_meteorica_ufo-1494609/1/ http://www.youtube.com/watch?v=JwovCoHNHSI http://www.youtube.com/watch?v=wRDdRDcnkuM http://www.youtube.com/watch?v=GObdG4YB4bE http://www.youtube.com/watch?v=82p-DYgGFjI http://dominic-cooray.blogspot.it/2009/11/annapurna-star-trails.html http://www.liceodavincifi.it/_Rainbow/.../misura%20del%20tempo.ppt http://1.bp.blogspot.com/_7cUbB9oDb3Y/TO19ZQnILyI/AAAAAAAAADY/rCcYd8ib_8A/s1600/moto+rotazione+e+rivoluzione.bmp http://www.windoweb.it/guida/scienze/scienze_foto/tempo_02.jpg http://www.ac-ilsestante.it/ASTRONOMIA/scuola/descalzo/moti/moti_terra.html http://it.wikipedia.org http://en.wikipedia.org/ http://www.nauticoartiglio.lu.it/almanacco/quaderni/www/sfera/WITN_sfera_1.htm http://www.villasmunta.it/geodesia/coordinate_celesti_definizioni.htm http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=9248 http://vialattea.net/eratostene/index.php?option=com_content&view=category&id=40&Itemid=165 http://astronomia.comze.com/inseguimento.htm http://www.navigazione-aerea.com/4-il-tempo-e-la-sua-misura/ http://www.smithsofweston.com/NavMike.php

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