Corsi di Laurea in Biotecnologie (primo anno interfacoltà) Corso integrato di Matematica, Informatica e Statistica Informatica di base Linea 1 Daniela Besozzi Dipartimento di Informatica e Comunicazione Università degli Studi di Milano

Informatica di base – Linea 1 Sesta lezione: Rappresentazione dell’informazione multimediale (Capitolo 9) Informatica di base – Linea 1

Prima parte Dove eravamo arrivati? Informatica di base – Linea 1

Durante la scorsa lezione… Abbiamo visto cosa vuol dire rappresentare l’informazione Alcuni esempi semplici: come si rappresenta in binario un numero in base decimale (e viceversa) come si rappresentano i caratteri, i testi senza formattazione, i testi con formattazione Esistono anche altri tipi di informazione: immagini, audio, video, ecc. Informatica di base – Linea 1

Seconda Parte Codifica delle immagini Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Immagini digitali L’immagine digitale è una rappresentazione di un’immagine bidimensionale tramite un’opportuna serie di valori: immagine bitmap: i valori formano una matrice di punti, ogni punto (=pixel) indica le caratteristiche dell’immagine da rappresentare es. intensità del colore immagine vettoriale: insieme di punti uniti in linee e curve, a loro volta unite in forme più complesse Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Cos’è un pixel? Lo schermo di un computer è suddiviso in una griglia di punti chiamati pixel (=picture element) sul mio portatile: 1280 x 800 pixel Il computer visualizza ogni pixel nel colore dell’immagine da rappresentare: maggiore è il numero di pixel in ogni riga e colonna, maggiore risulta la risoluzione dell’immagine Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 256x256 punti 512x512 punti 64x64 punti 128x128 punti Informatica di base – Linea 1

Rappresentazione delle immagini in BN Informatica di base – Linea 1

Rappresentazione delle immagini in BN Dividiamo l’immagine in pixel e numeriamo i pixel: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Usiamo il bit 0 per indicare il bianco, e il bit 1 per indicare il nero: 0000 0000 1101 1100 0111 0111 0000 0000 prima riga seconda riga terza riga quarta riga

Rappresentazione delle immagini in scala di grigio Informatica di base – Linea 1

Rappresentazione delle immagini in scala di grigio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .. Non basta più un singolo bit per rappresentare il colore di ogni pixel! Quanti diversi tipi (intensità) di grigio vogliamo usare? Ad esempio, se vogliamo rappresentare 256 diversi tipi di grigio, quanti bit ci servono? Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Scala di grigio Per rappresentare 256 intensità di grigio, ci serve 1 byte per ogni pixel ricordati: con 1 bit si indicano 2 valori, con 2 bit 4 valori, con 8 bit 28=256 valori Il numero di bit necessari per rappresentare un pixel viene chiamato profondità del colore Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Scala di grigio Per esempio, potremmo decidere che: 0000 0000 corrisponde al nero 0000 0001 è appena più chiaro del nero 0000 0010 è ancora un po’ più chiaro... … 1111 1111 corrisponde al bianco Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 256 livelli di grigio 64 livelli di grigio 16 livelli di grigio 8 livelli di grigio Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 E i colori? I metodi di codifica del colore sono basati soprattutto sulla percezione umana: l’occhio umano distingue colori compresi tra 0.4 e 0.8 m di lunghezza d’onda Nella nostra percezione del colore, un gran numero di colori può essere rappresentato come somma di tre colori primari Informatica di base – Linea 1

Digitalizzare i colori Per rappresentare i colori, si usano le combinazioni di tre componenti: RGB (Red Green Blue) Informatica di base – Linea 1

Digitalizzare i colori Usando un byte per ogni componente: Rosso: 1111 1111 0000 0000 0000 0000 Verde: 0000 0000 1111 1111 0000 0000 Blu: 0000 0000 0000 0000 1111 1111 Nero: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 Bianco: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 Giallo: 1111 1111 1111 1111 0000 0000  l’intensità di ogni componente è rappresentata da un numero compreso fra 0 e 255 Informatica di base – Linea 1

Quanto spazio occupano le immagini? La dimensione di un’immagine è data dal numero di pixel di cui l’immagine si compone, moltiplicato per lo spazio necessario per memorizzare ogni pixel Es. BN: immagine di 32 pixel, 1 bit per pixel  32 bit = 4 byte Es. scala di grigi: immagine di 32 pixel, 1 byte per pixel  32 byte 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Una foto digitale In genere una fotografia digitale ha qualche milione di pixel (assumiamo 5 milioni) Per ogni pixel, servono almeno 3 byte Dimensione: 5 x 106 x 3 byte = 15 milioni di byte = 15MB “Mmm, ma le foto che ho sul mio computer non occupano così tanto spazio!” Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 La compressione: idea In molte immagini, capita spesso di avere pixel vicini dello stesso colore Al posto che scrivere “bianco, bianco,..., bianco,” si può scrivere “8 volte bianco” 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .. Informatica di base – Linea 1

Compressione dell’informazione E’ possibile modificare l’informazione in modo che occupi meno spazio: viene cambiata la rappresentazione in modo da utilizzare un numero inferiore di bit Due tipologie di compressione: compressione lossless (= “senza perdita”) compressione lossy (= “con perdita”) Informatica di base – Linea 1

Compressione lossless Dall’informazione compressa si può tornare all’originale senza perdita di dati: adatta per la compressione di programmi, documenti di testo, ecc. che non ammettono neanche piccoli errori di decompressione la tecnica tipo quella dell’esempio “8 volte bianco” è lossless e prende il nome di “run-length” Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Compressione lossy Per alcuni formati è accettabile che il file compresso abbia meno informazioni di quello originale: immagini, video, musica Esempio: lossless: “1 bianco, 1 grigio chiarissimo, 1 bianco” lossy: “3 volte bianco” L’informazione viene compressa maggiormente: ma non è possibile riottenere l’originale Informatica di base – Linea 1

Il formato JPEG I file JPEG (estensione “jpg”) sono immagini compresse in modo lossy Diversi programmi di disegno permettono di impostare il fattore di compressione: maggiore fattore di compressione  minore dimensione e minore qualità dell’immagine

Informatica di base – Linea 1 Prova a casa Esistono diversi programmi che effettuano compressioni lossless Prendi un file di testo (possibilmente lungo): usa il programma di compressione di Windows (o similare) per compattarlo (“Invia a”  “Cartella compressa”) confronta la dimensione originale con quella del file compattato Prendi un’immagine JPG o un file MP3 e prova a compattarli: non dovresti ottenere nessun miglioramento relativo alle dimensioni, i file sono già compattati in modo lossy Informatica di base – Linea 1

Le immagini, un’altra prospettiva Se dovessimo rappresentare un disegno geometrico, conviene usare una rappresentazione di tipo bitmap? Non potremmo memorizzare informazioni del tipo: “c’è un triangolo con i vertici in queste posizioni [...], i cui lati sono spessi [...], dentro è bianco, i lati sono neri” Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Il formato vettoriale Diagrammi, planimetrie, disegni tecnici in generale vengono memorizzati in formato vettoriale Vantaggi: se il disegno è semplice, occupano molto meno spazio si può ingrandire una parte del disegno, mantenendo la stessa qualità dell’immagine Svantaggio: non si adattano a rappresentare immagini generiche, come le fotografie Informatica di base – Linea 1

Ingrandimento di immagine bitmap Informatica di base – Linea 1

Ingrandimento di immagine vettoriale Informatica di base – Linea 1

Terza Parte Codifica del suono Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Principio generale Il primo passaggio nell’operazione di digitalizzazione consiste nell’individuare come rendere discreta una fonte che in realtà è continua Le immagini (es. una foto stampata fatta con una macchina analogica) in realtà non sono divise in pixel: dividiamo in pixel perché i computer non possono trattare informazione continua Informatica di base – Linea 1

Continuo e discreto, in matematica In matematica un insieme totalmente ordinato è continuo se tra due elementi ne esiste sempre uno compreso R è un insieme continuo Un insieme che non è continuo si dice discreto N è un insieme discreto Informatica di base – Linea 1

Continuo e discreto in informatica In informatica è molto difficile (se non impossibile) trattare insiemi continui Si approssimano gli insiemi continui ad insiemi discreti  discretizzazione come abbiamo fatto con le immagini dividendole in pixel Vai a vedere qua: http://it.wikipedia.org/wiki/Discreto#La_discretizzazione Informatica di base – Linea 1

Come codifichiamo il suono? periodo ampiezza Oscillazione = variazione di pressione (vibrazione di un oggetto trasmessa nell’aria) Frequenza = numero di oscillazioni al secondo maggiore è la frequenza, più acuto (alto) risulta il suono Intensità/forza della pressione = ampiezza dell’oscillazione Informatica di base – Linea 1

Digitalizzazione del suono Convertitore analogico-digitale (ADC): campiona l’onda a intervalli regolari e la passa alla memoria sotto forma di numeri binari Convertitore digitale-analogico (DAC): ricrea l’onda elettrica più semplice che “passa” per tutti i punti rappresentati dal valore dei campioni Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Il campionamento Si prendono le misure a intervalli regolari La frequenza di campionamento corrisponde al numero di misurazioni al secondo: maggiore è la frequenza, più accurata sarà la registrazione Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Il campionamento Due problemi principali: quanto frequente deve essere la campionatura? di solito nell’ordine dei 40.000 Hz (Hz=1/sec=sec-1) quanti bit vogliamo usare per ogni campione? nei CD audio, 2 byte Che dimensione occupa un file audio? il numero di campioni moltiplicato per il numero di bit di ogni campione Quanti sono i campioni? la durata dell’audio (in secondi) per la frequenza Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Troppo spazio? La dimensione di un file audio digitale: durata: 60 secondi per ogni secondo, 44.100 campioni da 16 bit ciascuno (moltiplicato per 2 canali stereo) 60 (sec) x 44.100 (1/sec) x 16 (bit) x 2 = 84.672.000 bit = 10.584.000 byte = 10,5 MB Un’ora di musica: 635 MB! Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Compressione lossy Anche i file audio possono essere compressi Formato CD audio: circa 600 MB per un’ora di musica Formato compresso (tipo MP3, WMA, ecc.): circa 60 MB per un’ora di musica Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Filmati L’idea è la stessa dei cartoni animati: immagini vengono visualizzate in rapida sequenza ogni immagine prende il nome di frame nell’ordine di qualche decina al secondo Compressione lossy: non si memorizzano i singoli fotogrammi, ma le differenze rispetto al fotogramma precedente Informatica di base – Linea 1

Quarta parte Tiriamo le somme Informatica di base – Linea 1

Codifica dell’informazione Qualunque informazione può essere rappresentata attraverso una sequenza di bit: a patto che sia discreta (e finita) il modo in cui viene rappresentata l’informazione influenza: lo spazio che occupa l’informazione quando viene memorizzata l’efficienza degli algoritmi che trattano l’informazione Informatica di base – Linea 1

Codifica dell’informazione Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Compressione In molti casi è possibile comprimere l’informazione La compressione permette di rappresentare l’informazione occupando meno spazio: ma spesso si rende necessaria la decompressione prima di poter trattare l’informazione quindi si peggiorano i tempi necessari per elaborare l’informazione Informatica di base – Linea 1

E se volessimo rappresentare un tipo diverso di informazione? Abbiamo trattato solo alcuni esempi di informazione ce ne sono molti altri! Esempio: come possiamo rappresentare una una sequenza di DNA? Informatica di base – Linea 1

Rappresentazione del DNA: prima soluzione Usiamo un carattere per ogni base azotata: A: adenina, G: guanina, C: citosina, T: timina Quanto spazio è necessario per rappresentare in questo modo ogni base di una molecola di DNA? per rappresentare un carattere (ASCII esteso) serve 1 byte Informatica di base – Linea 1

Rappresentazione del DNA: facciamoci furbi! Quanti valori differenti può assumere ogni base? quattro! Quindi, quanti bit sono necessari per rappresentare ogni base azotata? solo 2 Rappresentiamo ogni base con 2 bit. Esempio: Adenina: 00; Guanina: 01; Citosina: 10; Timina: 11 Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Esercizi “Fatevi delle domande e datevi delle risposte” considerate delle immagini con un certo numero di pixel e una certa profondità di colore: quanto spazio occupa quell’immagine se non viene compressa? considerate un suono di una certa durata, campionato ad una certa frequenza con campioni di una certa dimensione: quanto spazio occupa quel suono se non viene compresso? Informatica di base – Linea 1

Informatica di base – Linea 1 Esercizi Considerate un video senza audio con un certo numero di frame per secondo, in cui ogni frame abbia un certo numero di pixel e una certa profondità del colore. Quanto spazio occupa questo video? E se ci fosse anche l’audio? Informatica di base – Linea 1