Cosmologia Danilo Babusci Stage Estivi LNF 2013

Geometria spaziotempo (tensore di Einstein) Massa-energia sorgente (tensore energia-impulso)

lo spaziotempo dice alla materia come muoversi; la materia dice allo spaziotempo come distorcersi la Terra si muove su orbita curva intorno al Sole perché gravità solare la costringe ad allontanarsi dal cammino rettilineo naturale Newton: gravità è una forza Einstein: gravità è curvatura massa del Sole distorce geometria dello spaziotempo vicino alla Terra e questa si muove liberamente lungo cammino il più possibile rettilineo ( ellisse ) in questo ambiente deformato

Universo in evoluzione 1917 G= k T Universo in evoluzione Universo statico modifica delle equazioni di campo della R.G. Gg = k T Albert Einstein costante cosmologica

Universo in espansione G= k T 1922 Universo in espansione Aleksander Fridman

Misura delle distanze Parallasse astronomica 1 u.a. d ≈ p (d < 100 pc) variabili cefeidi Henrietta Leavitt Candele standard: relazione tra luminosità intrinseca e periodo (d < 10 Mpc)

Misura del redshift di 24 galassie Edwin Hubble Misura del redshift di 24 galassie Legge di Hubble v = H d prova sperimentale della espansione dell’Universo H ≈ 500 km s-1 Mpc-1

Diagramma di Hubble nel 2001 (HST) tH = 1 H rappresenta l’età dell’Universo (nell’ipotesi di espansione costante) ≈ 2 miliardi di anni la Terra è più vecchia !! Diagramma di Hubble nel 2001 (HST) H = 72 ± 7 km s-1 Mpc-1 tH = (13.7 ± 1.4) x 109 anni

Hubble Space Telescope

k = 0 k = 1 k = -1

Geometrie possibili C < 2 r k = 1 C = 2r k = 0 C > 2 r finita C = 2r k = 0 infinita C > 2 r k = -1 infinita

densitàdi massa-energia Big Crunch nel futuro Ω > 1 espansione eterna Ω = 1 Ω < 1 espansione eterna NB - Ω = 1 → r ∼ 10-29 g/cm3 → ≈ 10 atomi d’idrogeno/m3

La scoperta fondamentale: Fondo Cosmico a Microonde (CMB) Arno Penzias Robert Wilson La scoperta fondamentale: Fondo Cosmico a Microonde (CMB) A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mc/s Measurements of the effective zenith noise temperature of a 20-foothorn antenna … have yielded a value about 3.5 K higher than expected (Astrophysical Journal, May 13, 1965) ∼ ½ milione di fotoni a m3 Nobel 1978

1996: COBE ∆T/T ≈ 10-5

età dell’Universo ≈ 380,000 anni 2003: WMAP TCMB = 2.725 K età dell’Universo ≈ 380,000 anni Tdec ≈ 3000 K

Problemi del modello del Big Bang Piattezza: geometria piatta è instabile

Orizzonte: impossibile spiegare omogeneità del CMB su regioni di cielo più estese di 10 Via Lattea

espansione accelerata nei primi istanti di vita dell’Universo Inflazione espansione accelerata nei primi istanti di vita dell’Universo tra ~10-36 e ~10-34 secondi dopo il BB le dimensioni dell’Universo aumentano di ~ 43 ordini di grandezza! Alan Guth

Soluzione dei problemi Orizzonte Universo osservabile proviene da una regione piccolissima

espansione esponenziale “stira” la curvatura Piattezza espansione esponenziale “stira” la curvatura

espansione accelerata gravità repulsiva forza repulsiva generata da pressione negativa associata a campo quantistico scalare il cui valore è uniforme nello spazio (inflatone) campo uniforme è entità dinamica caratterizzata da una energia potenziale dalla cui forma dipendono i dettagli dell’accensione e spegnimento della fase espansiva durante l’espansione il valore del campo diminuisce rilasciando energia che si condensa in particelle che riempiono lo spazio

Spettro delle fluttuazioni di temperatura del CMB Ω = 1.02 ± 0.02 in accordo con la predizione inflazionaria

l’Universo che si autoriproduce Inflazione Eterna

Dark Matter G MR Curve di rotazione delle galassie v2 = R fino al bordo della galassia oltre il bordo della galassia v ~ R1/2 1 MR ~ R3 Ωhalo ≈ 0.1 Dark Matter

l’Universo sta accelerando !! le SN-Ia lontane meno luminose del previsto nel passato l’Universo si espandeva più lentamente l’Universo sta accelerando !! Dark Energy

l’accelerazione è cominciata circa 7 miliardi di anni fa !!

2013: PLANCK

La composizione dell’Universo

Confronto con i risultati di WMAP minore frazione di dark energy maggiore componente di dark matter più piccola velocità di espansione universo un po’ piu vecchio (∼ 100 milioni di anni) n. di specie di neutrini = 3 con una quarta la velocità di espansione subito dopo il B.B. sarebbe stata più alta

aspetti misteriosi valore di H sorprendentemente più piccolo di quelli ottenuti con altre tecniche astrofisiche → indizio di nuova fisica? strano tracciato freddo (axis of evil) con maggiore proporzione di punti caldi su un lato del cielo zona fredda (circle) occupa regione di cielo più estesa di quanto aspettato: supervoid? “ammaccatura” da collisione con altro universo?

osservazioni astrofisiche: rL ∼ 7 x 10-30 g/cm3 costante cosmologica è molto piccola, ma non = 0 come la voleva Einstein da cosa è costituita? fluttuazioni dei campi quantistici? → energia infinita calcolo da rifare: la teoria dei campi non è affidabile per distanze molto piccole: fluttuazioni con l ≦ lPl (10-33 cm) hanno energia così grande che forza gravitazionale diviene importante

su scale di dimensioni ~ lPl le fluttuazioni quantistiche introducono modifiche sostanziali alla geometria dello spaziotempo necessaria teoria quantistica della gravità

rifacciamo il calcolo escludendo l ≦ lPl → si ottiene rPl = MPl lPl3 10-5 g (10-33 cm)3 = ∼ 1094 g/cm3 espansione troppo violenta: no atomi e galassie L Pl ~ 10-123 problema imbarazzante: SUSY → fluttuazioni quantistiche di particella e s-particella sono di uguale ampiezza e segno opposto → SUSY = 0

Problema: compensazione si verifica esattamente se particella e superparticella hanno “cariche” (elettrica, forte, …) uguali diversa massa per la coppia particella/superparticella → la compensazione non si verifica L SUSY ~ 10-55 cos’è che accelera l’espansione dell’Universo ?

F.R. Bouchet - The fundamental characteristics of our Universe - Planck 2013 results - ESA HQ, Paris