Elementi di fisica biomeccanica per l’analisi dello sci di fondo Tra la teoria e la pratica

Sul campo … l Cam 2 Cam1

Il sistema di riferimento spaziale. z x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 Griglia tridimensionale teorica Modello sciatore a 23 punti Parametri Coordinate (x,y,z)

Digitalizzazione dei frame. Camera 1 Frame 1 Frame 5 Frame 10 Frame 15 Camera 2

Riproduzione cinematica tridimensionale..

Analisi cinematica dell’accelerazione 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Time (s) Velocity (m/s) Oestensen

In relazione alla spinta dei bastoncini e degli sci 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Time (s) Velocity (m/s) Oestensen Bastoncino dx Sci destro Sci sinistro Bastoncino sx accelerazione decelerazione

Forze agenti Forza peso Attrito viscoso Attrito radente Forza di reazione sci

Ipotesi sulle forze - 600 N - 10 N +150 N + 136 N - 50 N + 63 N 500 N

Lo sciatore “subisce” una decelerazione di 0,7 m/s Risultante delle forze Per la seconda legge di Newton il moto dello sciatore è determinato dalla sommatoria di tutte le forze agenti. Componente orizzontale Componente verticale + 63 N – 10 N – 50 N – 44 N = - 41 N Sempre per il secondo principio della dinamica F = ma a = F/m a = - 41 N / 60 kg = - 0,7 m/s 2 Lo sciatore “subisce” una decelerazione di 0,7 m/s

+ 498 N + 136 N – 600 N = 34 N a = 34 N / 60 kg = + 0,7 m/s 2 Lungo la direzione verticale si riscontra un’accelerazione di 0,7 m/s (indipendente dall’attrito viscoso e radente). Tuttavia tale analisi è circoscritta a un istante di tempo t,in quanto l’analisi delle forze mediante l’applicazione delle leggi di Newton si riferisce a un singolo momento. Per estendere il concetto a un intervallo di tempo t + t è sufficiente ripetere il calcolo istante per istante tenendo conto della variazione delle forze.

Scomposizione forze a) b) c) d) Forza bastoncini. Componente verticale. Forza bastoncini. Componente orizzontale. b) Forza di reazione degli sci. Componente verticale. c) Forza reazione degli sci. Componente orizzontale. d)

Forze e componenti in relazione della spinta dei bastoncini a) Prima parte spinta (forza massima,componente verticale preponderante) Accelerazione verticale Decelerazione orizzontale (propulsiva) b) Parte intermedia (forza in calo,componente orizzontale preponderante) Decelerazione verticale Accelerazione orizzontale (propulsiva) c) Parte finale (forza vicina all’annullamento) Influenza bassa sullo spostamento

In conclusione … I grafici illustrano chiaramente come la risultante delle forze, sia lungo la direzione orizzontale sia lungo quella verticale, dia origine a un moto ondulatorio. Questo testimonia ulteriormente ciò che avevamo già riscontrato attraverso un analisi esclusivamente cinematica. In particolare si osserva un decremento dell’accelerazione nell’intervallo che intercorre tra la parte finale della spinta di un bastoncino (ad esempio il bastoncino destro) e l’inizio della spinta dell’altro bastoncino (sinistro),che coincide con la parte iniziale della forza di reazione dello sci (destro) .All’opposto,l’accelerazione incrementa nella fase intermedia della spinta dei bastoncini,che corrisponde alla fase finale della forza di reazione dello sci (sinistro). Quindi per cercare di ridurre al minimo l’energia muscolare necessaria allo spostamento è necessario cercare di ridurre il più possibile la variazione di velocità del centro di gravità.