Iterative Learning Control per un manipolatore robotico Università degli Studi di Padova Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione Corso di laurea in Ingegneria dell’Automazione Iterative Learning Control per un manipolatore robotico Relatore: Prof. Luca Schenato Laureando: Sebastiano Segantin anno accademico 2005/2006

MOTIVAZIONI Esempio: robot ABB per il taglio di carrozzerie automobilistiche Un sistema ripetitivo commette sistematicamente lo stesso errore ad ogni sua iterazione. Sfruttando questa informazione è possibile ridurre l’errore nelle iterazioni successive grazie alla tecnica Iterative Learning Control (ILC). S. Segantin Sistema Ripetitivo: Iterazioni di durata temporale fissa: Condizioni iniziali identiche Stessa traiettoria di riferimento 1/11

ARCHITETTURA ILC (1) processo mem mem mem algoritmo ILC S. Segantin algoritmo ILC Ingresso e uscita memorizzati durante l’iterazione corrente del processo. Elaborazione dati off-line, al termine dell’iterazione. Memorizzazione ingresso correttivo per l’utilizzo nell’iterazione successiva. 2/11

ARCHITETTURA ILC (2) Processo è il sistema di controllo tradizionale in retroazione costituito da controllore F e sistema G. Stabilità nel tempo garantita dal controllore F. Anello di controllo ILC deve apportare stabilità nel dominio delle iterazioni. Dal punto di vista ILC il Processo è a catena aperta. S. Segantin G F 3/11

LEGGE DI AGGIORNAMENTO L’algoritmo ILC definisce una funzione h per il calcolo dell’ingresso: S. Segantin Algoritmo ILC lineare del primo ordine: Filtri lineari a tempo discreto non causali 4/11

SISTEMI LINEARI ITERATIVI Indicati per l’analisi nel dominio delle iterazioni. Dedotti formalmente dalla teoria dei sistemi-2D. Descrizione di un sistema lineare iterativo: S. Segantin Applicazione ai sistemi ILC: In riquadro è l’espressione del sistema lineare iterativo con legge ILC del primo ordine 5/11

CRITERIO DI STABILITÀ TEOREMA: l’anello di controllo ILC è asintoticamente stabile se e solo se: Interpretazione nel diagramma di Nyquist: S. Segantin Il filtro Q(q) definisce la Learning Region. La robustezza del sistema dipende da Q(q). La velocità di convergenza dipende da L(q). Learning Region comprende la gamma di frequenze che l’algoritmo ILC è in grado di far convergere 6/11

SINTESI DI ALGORITMI ILC IMPLEMENTAZIONE DEI FILTRI Q(q) , L(q) Approccio euristico: Progettazione euristica semplice e veloce. Conoscenza del processo non richiesta. Taratura sperimentale. Approccio model-based: Progettazione euristica efficiente. Modello del processo richiesto. Approccio secondo il criterio di ottimizzazione: Modello del processo richiesto. Progettazione complicata. Parametri difficili da interpretare. S. Segantin 7/11

MODELLO DI SIMULAZIONE Modello Simulink e rappresentazione schematica del manipolatore. Accoppiamento dinamico tra i bracci Modelli elettro-meccanici dei bracci S. Segantin Controllori PID e sistemi di azionamento 8/11

SIMULAZIONI (1) Risultati in termini di energia normalizzata del segnale d’errore per i due bracci: braccio 1 braccio 2 S. Segantin 9/11

SIMULAZIONI (2) Rappresentazione del segnale d’errore in funzione del tempo e delle iterazioni: S. Segantin 10/11

CONCLUSIONI ILC costituisce un raffinamento delle prestazioni di tracking. Analisi secondo i principi classici di teoria dei sistemi riadattati al dominio delle iterazioni. Molteplici approcci deducibili dalle strategie di controllo meglio note al progettista. ILC è un campo attualmente in forte espansione. Sviluppo di una teoria propria. Sviluppo di approcci alternativi. Utilizzo in applicazioni che richiedono precisione: robot per saldatura. Apprendimento eccentricità del supporto in hard-disk. S. Segantin 11/11