esempio Una locomotiva di 80t si trova a 1/3 di un ponte lungo 90m.Il ponte è costituito da un trave di ferro uniforme di 800t,il quale poggia su due piloni. Quanto vale il carico su ciascun pilone? Disegnare il DCL di tutte le forze che agiscono sul ponte Il peso del ponte va applicato al CM Il ponte è statico quindi la somma dei momenti che agiscono sul ponte calcolata rispetto ad un punto qualsiasi deve essere nulla. Le nostre incognite sono F1 ed F2. Le calcoleremo usando l’espressione del momento rispetto a P1, e poi il momento rispetto a P2 Ohanian 14.1 Ricordare che questo non è il solo modo di risolvere il problema: equilibrio forze verticale 23 Ap
l/l’=2/1, vantaggio =2 , F’=2F=1600N esempio Un carrettiere spinge con una mano la sommità della ruota,con una forza F= 800N. Che forza genera sul carro? Il punto di contatto tra la ruota ed il suolo è istantaneamente in quiete. Il diametro verticale della ruota agisce come leva, con fulcro sul suolo Ohanian 14.8 B è il diagramma di corpo libero Il carrettiere raddoppia l’effetto della propria forza,esercitando la sua spinta sulla sommità della ruota l/l’=2/1, vantaggio =2 , F’=2F=1600N F’ è la forza con cui la ruota spinge il carro in avanti,applicata al CM della ruota, a livello dell’asse 23 Ap
Un tubo uniforme che pesa 100N è usato come leva Un tubo uniforme che pesa 100N è usato come leva. Dove deve essere messo il fulcro se un peso di 500N ad un estremo deve bilanciare un peso di 200N all’altro estremo? Disegnare il diagramma di corpo libero. stabiliamo un riferimento: il fulcro sia a distanza x dall’estremo di sinistra quindi x sia la posizione del supporto: il “punto di appoggio” l’equazione dei momenti questa equazione può essere semplificata: La forza di sostegno esercitata dal fulcro è S, che è anche il carico che il supporto regge
Un metro rigido poggia sul pavimento e l’estremo superiore poggia su una parete formando con questa un angolo . Si ha: dove fs è il coefficiente di attrito statico tra il metro rigido ed i punti di contatto l q x y l q 1 F 2 N P Ohanian e Resnick. é uscita sul web. Farla alla lavagna 23 Ap
Se il metro sta per strisciare, si ha La somma dei momenti di queste forze deve essere nulla. Rispetto al p.d.c con il pavimento: Inoltre la somma delle componenti orizzontali deve essere nulla , come la somma delle componenti verticali . Siamo in equilibrio. , 23 Ap
Modulo di Young Una corda d’acciaio armonico di pianoforte di lunghezza 1,8m e raggio 0,3mm è sottoposta ad una tensione di 70N per mezzo di un peso fissato ad un suo estremo inferiore. Di quanto si allunga il filo?(Modulo di Young acciao armonico=1,9.1011N/m2. ) area sezione trasversa Ohanian 14.9 23 Ap