LOTTA AL RUMORE Il Parlamento europeo ha dichiarato guerra al rumore! Infatti ha stilato varie direttive sulla lotta al rumore fissando i valori massimi di emissione. Fra l’altro per aerei civili, autoveicoli, motocicli, elettrodomestici, attrezzi per l’edilizia o il giardinaggio. Particolare attenzione è stata prestata al rumore del traffico stradale a causa dei notevoli inconvenienti che ne derivano per l’uomo, per le autovetture il valore limite del livello sonoro ammissibile già fissato a 77 decibel. Dal 1995 al 1996 è stato ridotto a 74 decibel. Nella tabella sono riportati i valori di rumorosità di un autovettura sportiva corrispondenti a diverse velocità. Stabilire se la vettura è conforme alla normativa europea.

Valori di rumorosità rispetto alla velocità di un’autovettura sportiva velocità(Km/h) Rumorosità (decibel)

SVOLGIMENTO Abbiamo riportato i dati in un opportuno sistema di riferimento (velocità- rumorosità) ed abbiamo ottenuto il diagramma a lato. Dall’andamento dei dati abbiamo osservato un’evoluzione di tipo quadratico del fenomeno. Precisamente la funzione r=r(v) che esprime la rumorosità in funzione della velocità, può ragionevolmente essere descritta da un arco di parabola.

Costruzione del modello Considerata l’equazione della parabola: r=av 2 +bv+c Abbiamo determinato i valori dei tre parametri a,b,c imponendo il passaggio per i tre punti dati per trovare la curva interpolante: 2500a+50b+c= a+70b+c= a+80b+c=71 a=-1/200 b=5/4 c=3

La curva interpolante ha la seguente equazione: Il cui grafico è:

Secondo il modello il rumore cresce con la velocità sino ad una certa soglia che corrisponde con l’ascissa del vertice della parabola: Per poi diminuire, il livello di rumore che corrisponde a 125 Km/h è 81,12 decibel. L’auto quindi non rispetta la normativa!!

INTERVALLO DI VELOCITA’ Per determinare l’intervallo di velocità in cui il rumore è superiore al massimo consentito abbiamo risolto la disequazione: Che da come soluzione: La velocità, per cui il rumore supera il massimo consentito, è compresa tra 87 e 163 Km/h circa.

Lavoro svolto nelle lezioni di matematica e realtà dalle alunne della 3D AFM: Letizia Rossetti Valeria Rossi Assisi 11/03/2015 PROF.SSA ILIANA TINI