TEOREMA DI PITAGORA Corso neoassunti 2014-2015 Sede Corso: IPSCT ‘F TEOREMA DI PITAGORA Corso neoassunti 2014-2015 Sede Corso: IPSCT ‘F. Datini’ – Prato (PORC01000D) LABORATORIO 4: Nuove Tecnologie e loro impatto sulla didattica CORSISTI: Labella R.(1), Lacerra M.(1), Macaluso V.(1), Scaramuzza A.(1), Simoni G. (1) Genesio E.(2) (1) I.C. Mazzoni, (2) C.N.C. Cicognini

Cosa dice il teorema di Pitagora? Indice Introduzione Cosa dice il teorema di Pitagora? Come si disegna un triangolo rettangolo? Dimostrazione con Geogebra Prima dimostrazione Seconda dimostrazione Cosa trovo in rete sul teorema di Pitagora? TEOREMA di PITAGORA

Introduzione Tematica: l’attività svolta è stata finalizzata a mostrare alcuni possibili approcci didattici alle più semplici dimostrazioni del teorema di Pitagora con l’ausilio delle TIC. TIC: le tecnologie informatiche e della comunicazione previste sono la LIM, software didattici (Geogebra, applicativi per la realizzazione di presentazioni), ambienti per lo sviluppo di ipertesti/ipermedia (contenuti negli applicativi per la realizzazione di presentazioni) e le tecnologie della comunicazione in rete (youtube). Discipline: Matematica (A059), Tecnologia (A033). Contesto territoriale: G.B. Mazzoni di Prato. TEOREMA di PITAGORA

Introduzione Problematicità: per gli alunni con problematicità (alunni disabili, L.104/1992 ; BES, Dir. 27/12/2012 e con certif. DSA, L.170/2010) l’uso delle immagini risulta un facilitatore della comprensione. Prerequisiti: calcolo dell'area di un quadrilatero, estrazione di una radice quadrata con tavole numeriche e/o calcolatrice per BES e DSA. Obiettivi didattici: conoscenza e comprensione del teorema, interpretazione grafica e geometrica. Competenze: imparare ad osservare le diverse figure geometriche applicare il teorema alla risoluzione di problemi. TEOREMA di PITAGORA

Introduzione Metodi espositivi: attivo; riflessivo e partecipativo (role-playing, cooperative learning). Metodi didattici: saranno incernierati sull’apprendimento cooperativo e all’educazione tra pari al fine di: 1) potenziare le competenze di base 2) ridurre i divari socio-culturali e cognitivi esistenti; 3) valorizzare sé stessi e gli altri 4) aumentare la fiducia e la relazione empatica con l’altro. Azione didattica: sarà di tipo personalizzato e inclusivo tarata sui diversi stili di apprendimento, fondata sulla costruzione di un ambiente didattico di tipo collaborativo, finalizzato all’ottimizzazione del processo di insegnamento/apprendimento, promuovendo il successo formativo di ciascun alunno con l’uso delle tecnologie. TEOREMA di PITAGORA

Introduzione Problematicità, Strumenti: Normativi (Costituzione, L. 104/’92, L.170/’10, Dir. 271212, ICF, ecc.) Didattici (mappe concettuali, misure dispensative, strumenti compensativi, tempi di lavoro, sussidi, ecc.) Tecnologici L’impiego della tecnologia come risorsa per costruire le singole competenze è particolarmente utile ma occorre guidare i ragazzi: 1. ad un uso costruttivo e creativo delle tecnologie; 2. ad una lettura critica dell’uso emozionale e passivo della tecnologia. TEOREMA di PITAGORA

Q1 Q2 Q3 Cosa dice il Teorema di Pitagora? Q1 = Q2 + Q3 Enunciato: In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è sempre equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. (fonte: http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Pitagora ) Q1 Q2 Q3 Q1 = Q2 + Q3 TEOREMA di PITAGORA

ANIMAZIONE Come si disegna un triangolo rettangolo? TEOREMA di PITAGORA

Dimostrazione con Geogebra Con l’applicativo di geometria dinamica Geogebra è possibile eseguire animazioni geometriche. Sotto è riportata una immagine del file ‘’Pitagora.ggb’’ che effettua la dimostrazione grafica vista nella DIA precedente. TEOREMA di PITAGORA

Prima dimostrazione ANIMAZIONE TEOREMA di PITAGORA

Adesso tocca a voi! Cosa mostra il confronto fra i due quadrati? Seconda dimostrazione Adesso tocca a voi! Cosa mostra il confronto fra i due quadrati? TEOREMA di PITAGORA

Cosa trovo in rete sul teorema di Pitagora? La storia di una semplice dimostrazione https://www.youtube.com/watch?v=hHorwmhzuLU Il teorema di Pitagora di Palmira Ronchi http://risorsedocentipon.indire.it/offerta_formativa/pqm2012/index.php?action=materiali&lms_id=14236&profilo=attivita&area=e&id_ambiente=432 Come realizzare una dimostrazione animata con Geogebra (in spagnolo) https://www.youtube.com/watch?v=tgxoWlPZI4Y Il giardino di Archimede (Firenze) ‘’Un museo per la matematica’’ ha una sezione dedicata alla scoperta o riscoperta di aspetti più o meno noti del teorema di Pitagora. Oltre a notizie sulla vita e sull'insegnamento di Pitagora, il visitatore potrà cimentarsi con una serie di puzzles attraverso cui scoprire le sfaccettature del famosissimo teorema. http://php.math.unifi.it/archimede/archimede/index.html TEOREMA di PITAGORA