1 La convergenza economica: metodi non parametrici Lezione di Cristina Brasili Politica Regionale e dello Sviluppo A.A

2 TEORIA E MODELLI DI ANALISI DELLA CONVERGENZA 1. Coesione, convergenza e integrazione 2. Modelli teorici di convergenza e divergenza 3. Misure della convergenza TEORIA E MODELLI DI ANALISI DELLA CONVERGENZA NON PARAMETRICA Metodi non parametrici Matrici di transizione Un’applicazione delle matrici di transizione alle variabili del settore agroalimentare Un’applicazione dello stochastic kernel alle regioni dell’Unione europea Lo stochastic kernel Un’applicazione dello stochastic kernel ai Paesi candidati Lezione di Cristina Brasili

Commissione delle comunità europee ( Bruxelles 30/1/2003) Seconda relazione intermedia sulla coesione economica e sociale

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5 La COESIONE è una finalità politica sostenuta dal processo di integrazione ma che a sua volta diventa uno stimolo per il raggiungimento degli obiettivi della convergenza e dell’integrazione 1. Coesione, convergenza e integrazione COESIONE CONVERGENZAINTEGRAZIONE La convergenza economica - Cristina Brasili

6 La coesione è alla base della più importante politica sociale dell’Unione europea. Agenda 2000 insiste sull’importanza della coesione La coesione senza la convergenza rimane un concetto astratto che non si può perseguire Il livello di integrazione delle istituzioni (UE, Stato, Regioni) deve essere elevato per permettere la coesione La Coesione La convergenza economica - Cristina Brasili 1. Coesione, convergenza e integrazione

7 L’INTEGRAZIONE è il processo di COSTRUZIONE DELLA NUOVA ARCHITETTURA ISTITUZIONALE dell’UE e delle sue politiche L’integrazione e’ un processo temporale che misura la centralità delle Istituzioni europee nei processi decisionali. Robert Leonardi (1998) presenta una visione dell’integrazione limitata al punto di vista istituzionale 1. Coesione, convergenza e integrazione La convergenza economica - Cristina Brasili Integrazione

8 Convergenza La CONVERGENZA è il processo utilizzato per misurare ed ottenere la coesione. Si parla di convergenza quando si riducono le disparità e le differenze di sviluppo economico e sociale tra i paesi/regioni dell’Unione europea. L’obiettivo della convergenza consiste pertanto nel ridurre le disparità, non abbassando la soglia di sviluppo dei più abbienti, ma promuovendo una spirale di crescita che garantisca una soglia più elevata di benessere per tutti. La convergenza economica - Cristina Brasili 1. Coesione, convergenza e integrazione

9 Le teorie della Convergenza evidenziano il cammino verso la coesione perché intendono diminuire le disparità socioeconomiche. Le economie regionali/statali convergono se le economie più deboli crescono ad un tasso di sviluppo più elevato di quelle più forti beneficiando dei meccanismi spontanei di mercato e/o di politiche pubbliche La convergenza economica - Cristina Brasili 2. Modelli teorici di convergenza e divergenza

10 Scenari di Convergenza Nell’ambito delle teorie sulla convergenza si hanno:  coloro che vedono nell’industrializzazione di tipo fordista il motore dello sviluppo (Hoffmann 1958, Hamilton 1986)  coloro che vedono la possibilità di sviluppo basata su un’industrializzazione “leggera” costituita da piccole e medie imprese (Garofoli 1991, Piore e Sabel 1984, Putnam, Leonardi e Nanetti 1993)  coloro che sostengono un tipo di sviluppo basato sui “poli di sviluppo” con la centralità del settore pubblico(Perroux 1959, Carrello 1989, Saraceno 1977)  coloro che si pongono in antitesi alle teorie dei poli e sostengono la necessità di liberalizzare i mercati ridurre le interferenze pubbliche (Olson 1982, Hirsch 1976)  I sostenitori del ruolo di fattori endogeni e locali nella promozione dello sviluppo, facendo leva sui governi sub-nazionali (Garofoli 1992, Nanetti 1987) La convergenza economica - Cristina Brasili 2. Modelli teorici di convergenza e divergenza

11 Scenari di Divergenza Nell’ambito di queste teorie si collocano:  Le regioni meno sviluppate possono beneficiare in qualche modo dello sviluppo ma prevalgono le difficoltà nel raggiungerlo. Il principale teorico della teoria della “causalità cumulativa” sostiene anche che si crea un circolo vizioso di sottosviluppo (Myrdal 1957)  I teorici radicali e neomarxisti esprimono una versione ancora più radicale negando qualunque possibilità di ridurre le disparità in un contesto capitalista (Frank 1974, Holland 1976).  modello di divergenza del centro-periferia (Rokkan e Urwin 1982 e 1983, Tarrow 1977) La convergenza economica - Cristina Brasili 2. Modelli teorici di convergenza e divergenza

12 3. Misure della convergenza Nel voler analizzare la convergenza si pongono immediatamente due questioni: Come si misura il processo di convergenza? Come si verifica quindi l’eventuale avvicinamento alla finalità della coesione? Nel tempo sono state proposte diverse metodologie mutuate prevalentemente dalla teoria della crescita economica. In particolare alcune metodologie proposte hanno come base i modelli neo-classici altre lo sviluppo endogeno La convergenza economica - Cristina Brasili

L. Boggio G. Serravalli, Sviluppo e crescita economica, Mc Grow Hill Leonardi R., Coesione, convergenza e integrazio nell’Unione europea, Ed. Il Mulino (1997) Quah D. (1993), “Empirical Cross-Section Dynamics in Economic Growth”, European Economic Review, 37(2/3): , April. Quah D. Twin Peaks: Growth and Convergence in Models of Distribution Dynamics, Economic Journal, 106: , 1996 Bernard A.B., Durlauf S. N. (1995), “Convergence of International Output Movements” Journal of Applied Econometrics, 10, Bernard, Durlauf (1996) Interpreting tests of the convergence hypothesis, Journal of Econometrics, 71, pag Brasili C., Oppi M. Convergenza economica delle regioni europee e allargamento a Est, Politica Economica, 3/2003 Il Mulino Bacchiocchi E., Brasili C., Fanfani R. (1999), “Convergence and Long Term Dynamics in the Agrofood Systems in the EU regions ( )”, Department of Statistics “Paolo Fortunati”, Research Book n. 7. Silverman B. W. (1986), “Density estimation for statistics and data analysis”, Chapman and Hall. Indicazioni bibliografiche sulla convergenza economica La convergenza economica: metodi non parametrici - Cristina Brasili

Critiche ai metodi di analisi della convergenza parametrica Un segno negativo e significativo del coefficiente beta in una regressione cross-country viene interpretato come convergenza condizionata L’approccio alla beta e alla sigma convergenza spesso porta a verificare convergenza anche quando non c’è Bernard e Durlauf (1995) mostrano che lo stimatore beta non riesce ad identificare uno o più paesiche divergono Quah (1993) mostra che i cambiamenti di traiettoria sono frequenti e quindi i sentieri di crescita non sono abbastanza stabili da utilizzare interpolazioni La stima beta tende inoltre a essere sistematicamente intorno al 2% (Canova e Marcet, 1995; Pesaran e Smith 1995) (Boggio, Serravalli da pag. 143) La convergenza non parametrica La convergenza economica: metodi non parametrici - Cristina Brasili

15 Proposte legislative della Commissione europea per la riforma della politica di coesione (periodo di programmazione ) La Coesione La convergenza economica - Cristina Brasili 1. Coesione, convergenza e integrazione

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18 Il metodo dello Stochastic Kernel proposto da Danny Quah Nasce da una critica al concetto di β e di σ convergenza e propone una metodologia alternativa Quah (1996) tenta anche di dare una risposta su quale possa essere la “forma” della convergenza. Quah propone il metodo detto o stochastic kernel per osservare l’evoluzione temporale della distribuzione cross-country del reddito pro capite nel suo complesso, utilizzando una sorta di matrice di transizione di probabilità (matrice Markoviana) i cui “stati” (intervalli di classificazione) sono definiti in maniera continua, una sorta di matrice di probabilità di transizione con righe e colonne continue. Un’alternativa alla beta e alla convergenza sigma: metodi non parametrici La convergenza economica - Cristina Brasili La convergenza economica: metodi non parametrici - Cristina Brasili

19 ANAV/GDP= FC/GDP * FAP/FC * ANAV/FAP (1). -AAV/GDP (Agriculture Added Value/Gross Domestic Product) -AIAV/GDP (Agrofood Industry Added Value/ Gross Domestic Product) -AIAV/AAV (Agrofood Industry Added Value/Agriculture Added Value) Un’analisi non parametrica per le variabili del sistema agroalimentare Modelli di sviluppo e misura della convergenza. Un’analisi delle regioni europee con particolare attenzione a quelle in ritardo di sviluppo.

20 Dinamica della varianza e sigma-convergenza Modelli di sviluppo e misura della convergenza. Un’analisi delle regioni europee con particolare attenzione a quelle in ritardo di sviluppo.  = 0.02  2 = CV= 0.76  = 0.03  2 = CV= 0.72  = 0.04  2 = CV= 0.76  = 0.04  2 = CV= 0.74

21 Dinamica della varianza e sigma-convergenza Modelli di sviluppo e misura della convergenza. Un’analisi delle regioni europee con particolare attenzione a quelle in ritardo di sviluppo.  = 0.04  2 = CV= 0.51  = 0.04  2 = CV= 0.52  = 0.04  2 = CV= 0.55  = 0.04  2 = CV= 0.48

22 Dinamica della varianza e sigma-convergenza Modelli di sviluppo e misura della convergenza. Un’analisi delle regioni europee con particolare attenzione a quelle in ritardo di sviluppo.

23 Un approccio probabilistico Modelli di sviluppo e misura della convergenza. Un’analisi delle regioni europee con particolare attenzione a quelle in ritardo di sviluppo.

24 Un approccio probabilistico Modelli di sviluppo e misura della convergenza. Un’analisi delle regioni europee con particolare attenzione a quelle in ritardo di sviluppo.

25 Un approccio probabilistico Modelli di sviluppo e misura della convergenza. Un’analisi delle regioni europee con particolare attenzione a quelle in ritardo di sviluppo.

26 Regioni sviluppate e in ritardo di sviluppo (obiettivo 1): il grado di convergenza Modelli di sviluppo e misura della convergenza. Un’analisi delle regioni europee con particolare attenzione a quelle in ritardo di sviluppo.

27 Regioni sviluppate e in ritardo di sviluppo (obiettivo 1): il grado di convergenza Modelli di sviluppo e misura della convergenza. Un’analisi delle regioni europee con particolare attenzione a quelle in ritardo di sviluppo.  = 0.04  2 = CV= 0.52  = 0.05  2 = CV= 0.49  = 0.06  2 = CV= 0.56  = 0.07  2 = CV= 0.50

28 Regioni sviluppate e in ritardo di sviluppo (obiettivo 1): il grado di convergenza Modelli di sviluppo e misura della convergenza. Un’analisi delle regioni europee con particolare attenzione a quelle in ritardo di sviluppo.

29 Un approccio probabilistico Modelli di sviluppo e misura della convergenza. Un’analisi delle regioni europee con particolare attenzione a quelle in ritardo di sviluppo.  = 0.04  2 = CV= 0.66  = 0.04  2 = CV= 0.69  = 0.05  2 = CV= 0.75  = 0.05  2 = CV= 0.60

30 Modelli per distribuzioni cross-section che si evolvono nel tempo: matrici di transizione Modelli di sviluppo e misura della convergenza. Un’analisi delle regioni europee con particolare attenzione a quelle in ritardo di sviluppo.

31 Convergenza economica nelle regioni dell’Unione europea (Leonardi, 1998) L’analisi della convergenza economica nelle regioni europee è stata negli anni Novanta al centro dell’attenzione di numerosi studiosi. Gli studi più recenti non hanno però prodotto un’interpretazione univoca dello sviluppo economico dell’Unione Europea. La variabile esplicativa più frequentemente utilizzata per l’analisi della convergenza economica è il PIL per abitante. Un’applicazione dello stochastic kernel alle regioni dell’Unine europea La convergenza economica: metodi non parametrici - Cristina Brasili

32 Le regioni dell’Unione europea (Leonardi, 1998)  La Banca Dati creata appositamente per un’analisi di lungo periodo si snoda dal 1950 al A tale scopo sono state utilizzate tre diverse fonti di dati: il lavoro di Molle von Holst e Smith (1980), data base Regio di Eurostat, la banca dati dell’ESOC-Lab Sono state armonizzate e ricostruite due variabili:il PIL pro capite e le PPA pro capiteper 140 regioni di livello Nuts2 Un’applicazione dello stochastic kernel alle regioni dell’Unione europea La convergenza economica: metodi non parametrici - Cristina Brasili

33 Le regioni dell’Unione europea (Leonardi, 1998)  Si costruiscono le funzioni di densità per le 140 regioni negli anni 1975, 1985 e 1992 Dalle distribuzioni marginali emerge: solo nel 1975 c’era una lieve evidenza di “twin peaks” poi la distribuzione diventa unimodale e maggiormente simmetrica  Il kernel stocastico sui dati del Pil pro capite dal 1975 al 1992 non evidenzia fenomeni di polarizzazione ma piuttosto di persistenza di differenze nel tempo in livelli di ricchezza differenziati (pagg , Leonardi 1998) Un’applicazione dello stochastic kernel alle regioni dell’Unione europea La convergenza economica: metodi non parametrici - Cristina Brasili

34 Lo stochastic kernel utilizza le funzioni di densità della variabile considerata per poter ottenere una stima della distribuzione di probabilità ergodica quando. Il problema fondamentale consiste, dunque, nello stimare tali funzioni; in particolare vengono stimate attraverso l’approccio non parametrico, cioè si affronta direttamente la stima dell’intera funzione di densità di probabilità, invece di stimare i parametri di uno specifico tipo di distribuzione, come avviene, appunto, nell’approccio parametrico alla stima di densità La stima kernel di una funzione di densità unimodale del vettore di osservazioni x 1, x 2,….x n è intuitivamente costituita da una serie di “bumps” o “collinette” costrute su ciascuna osservazione. La definizione formale è : Lo strumento di analisi: lo Stochastic Kernel La convergenza economica: metodi non parametrici - Cristina Brasili

35 La funzione Kernel K soddisfa le condizioni: Il parametro h chiamato bandwith (o window width) determina l’ampiezza delle “collinette”. Ognuna di esse ha l’espressione: Il Kernel K è una funzione di densità di probabilità. Stochastic Kernel

36 La definizione di kernel come somma di “bumps” per ciascuna osservazione dal caso univariato a quelo multivariato : La funzione kernel è ora definita per un x d- dimensional che soddisfa le condizioni: K può essere una funzione di densità unimodale e simmetrica come la densità normale standard Stochastic Kernel

37 L’utilizzo di una sola bandwidth implca che il kernel è equamente livellato in ciascuna direzione. In alcuni casi sarebbe più accurato usare un vettore di bandwidths secondo le differenti densità delle osservazioni nelle diverse direzioni. La rules-of-thumb utilizza un’espressione approssimata del mean square error (MSE) e del mean integrated square error (MISE) sostituendo all’espressione la varianza campionaria stimata. Si arriva così a formulare l’espressione per la bandwidth : Stochastic Kernel

38 Nell’ambito di distribuzioni normali Silverman propone un altro metodo per calcolare il valore ottimo del parametro di smoothing: dove A è uguale al valore minimo tra la deviazione standard e il primo quartile della distribuzione diviso per 1,34. Stochastic Kernel

39 The Stochastic Kernel descrive la legge secondo la quale si muovono una sequenza di distribuzioni. Indicando con t la distribuzine delle osservazioni al tempo t lo Stochastic Kernel descrive l’evoluzione di t a t+1 attraverso un operatore M t che “mappa” il prodotto Cartesiano nello spazio [0,1].  A Borel- misurabile: Matrici di probabilità

40 Sia F t la distribuzione dei redditi al tempo t; sia F t+1 la distribuzione dei redditi al tempo successivo; allora esiste un operatore M (lo stochastic kernel) in grado di “mappare”, di descrivere l’evoluzione della distribuzione al tempo t in quella al tempo t+1; esiste un operatore M tale che quindi F t+1 =M t F t Se ora si ipotizza che l’M che mappa la distribuzione al tempo t in quella al tempo t+s, sia invariante rispetto al tempo, si potrà ricavare uno stimatore per le distribuzioni di densità future, cioè F t+2s =M F t+s =M(M F t )=M 2 F t. F t+rs =M r F t Matrici di probabilità

41 Possiamo pensare allo Sthocastic Kernel in termini di una versione continua della matrice di probabilità di transizione Markoviana Il modello proposto (simile ad un modello autoregressivo (AR)) utilizza distribuzioni di probabilità invece che numeri o vettori di numeri. F t = M * F t-1 F t e F t-1 sono distribuzioni di densità di probabilità al tempo t e al tempo (t-1), risepttivamente, e M è l’operatore che mappa la distribuzione nell’altra. Matrici di probabilità e stochastic kernel

42 Riassumendo: come si legge il risultato dello Stochastic Kernel Permette di osservare l’evoluzione temporale della distribuzione della variabile oggetto di studio (PIL pro capite) Permette di individuare fenomeni fondamentali per lo studio della convergenza quali persistenza e polarizzazione Può essere considerato come la combinazione di: –Stima non parametrica di funzioni di densità (stimatore kernel) –Matrici di probabilità di transizione

43 Siano Ft=Ft=Ft=Ft= F t+1 = allora  M tale che F t+1 =MF t Lo Stochastic Kernel

44 Si consideri l'intervallo temporale (t,t+s), allora:  M tale che F t+s =MF t Si consideri M invariante rispetto a t, allora: F t+2s =M F t+s =M(M F t )=M 2 F t F t+2s =M F t+s =M(M F t )=M 2 F t... F t+rs =M r F t Lo Stochastic Kernel

45 Si consideri il limite per r , allora:

46 Si consideri il limite per r , allora: persistenza rovesciamento convergenza

47 La convergenza nelle regioni dell’UE 15 PIL pro capite espresso in Parità dei Poteri d’Acquisto (PPA) La dimensione territoriale: la serie comprende 163 “regioni” dell’UE 15 La dimensione temporale: per il ventennio che va dal 1980 al 1999 (Fonte: Regio- Eurostat)

48 La convergenza nelle regioni dell’UE 15

49 “Kernel stocastico” per il PIL pro capite (PPA) nelle regioni dell’UE-15

50 Curve di livello del “kernel stocastico” per il PIL pro capite (PPA) nelle regioni dell’UE-15

51 Un’analisi mediante lo stochastic kernel all’UE-28 (Brasili, Oppi 2003) 8. Un’applicazione dello stochastic kernel alle regioni dell’Unione europea Livelli del PIL pro capite (PPA) nei Paesi di un’Unione allargata, (media UE 28=100). La convergenza economica: metodi non parametrici - Cristina Brasili

52 8. Un’applicazione dello stochastic kernel alle regioni dell’Unione europea “Kernel stocastico” per il PIL pro capite (PPA) dei Paesi dell’UE-28 Curve di livello del “kernel stocastico” per il PIL pro capite (PPA) dei Paesi dell’UE-28 La convergenza economica: metodi non parametrici - Cristina Brasili

53 La convergenza economica: metodi non parametrici - Cristina Brasili L’analisi condotta applicando le metodologie dello stochastic kernel nelle regioni dell’UE nel ventennio evidenzia chiaramente come i processi di convergenza siano tutt’altro che scontati. In particolare la nostra analisi mostra come, accanto ad una generale tendenza a disporsi su livelli di reddito più simili, sia evidente la polarizzazione in due gruppi principali di regioni. Un gruppo di regioni con un reddito medio in un intorno del 75% di quello medio dell’Unione europeo che si collocano quindi appena al di sopra o nei dintorni del criterio di appartenenza alle regioni dell’Obiettivo 1 in ritardo di sviluppo. L’analisi mostra inoltre in modo evidente che i processi di convergenza regionale riguardano in particolare la convergenza all’interno dei gruppi di regioni emersi mediante lo stochastic kernel. In particolare le regioni che mostrano un maggior processo di convergenza sono proprio quelle appartenenti ai gruppi estremi. CONCLUSIONI

54 La convergenza economica: metodi non parametrici - Cristina Brasili L’analisi del processo di allargamento dell’UE a 25 Paesi, sebbene non improntata a cogliere eventuali processi di convergenza, evidenzia la presenza di tre gruppi principali di regioni. Un gruppo di regioni più ricche, con un reddito medio triplo rispetto a quello medio dei 25 Paesi; un secondo gruppo di regioni con un reddito medio pari a circa la metà della media UE-25; un gruppo di regioni con un reddito intermedio a questi due estremi. Questo risultato mette quindi in risalto le difficoltà che dovranno affrontare in futuro le politiche di sviluppo e di coesione per l’UE allargata. L’analisi dell’allargamento mostra, inoltre, due elementi importanti per il futuro sviluppo dell’Unione. Da un lato una quasi impercettibile tendenza alla convergenza. Dall’altro l’analisi mostra una persistenza nel mantenimento dei gruppi di Paesi evidenziatisi. CONCLUSIONI